培养直观想象能力，发展数学核心素养

江苏省张家港市塘桥高级中学 张 舒

对学生能力的综合培养和发展就是间接地完善学生的核心素养。在高中数学的教学过程中，我以学生能力的培养为中心，开展我的教学策略，这既帮助学生学习了知识，也逐渐培养了其直观想象能力。

一、数形结合，潜移默化

“数学”中的“数”足以说明数字对于数学学习的重要性，但是“形”对于数学学习也很重要，特别是对高中数学来说位置是举足轻重的。在高中数学的教学过程中，我会紧密结合数学知识的特点，帮助学生潜移默化地培养其直观想象能力，发展其数学核心素养。

例如，我在教学苏教版数学必修一“交集、并集”这一节时，为了让学生在头脑中对知识有个清晰的认识，在学习该节课程之前我会先准备好两个树枝似的支架，在一个上面分别挂上1、3、5、7、9、0，在另一个上面挂上1、3、2、4、6、0，询问学生：根据现在的分类，既在第一个“数干”，又在第二个“数干”的数字是哪些？经过观察和思考，学生得到结论：“1、3、0是既在第一个‘数干’，又在第二个‘数干’的数字。”赞扬学生敏锐的观察力，并告诉学生像这样的一个“树枝”就叫集合，同时出现在两个树枝中的元素所构成的集合，就是这两个集合的交集。接着追问学生，按照如此分类算下来，两个树枝现在有多少个数字，很多学生会直观地想到6+6=12个数字，告诉学生理论上说确实如此，但实际上是错误的。先让学生自己进行头脑风暴，运用自己的数学思维在头脑中设想这一问题，经过一系列的思考后，部分学生开始发现问题的端倪“有3个数字在第一个和第二个中都出现了，那是不是它们只是一个数字呢？”肯定学生的答案，确实数字的总数就是6+6-3=9，像这样除去集合A和集合B交集的元素，其余元素构成的集合就是这两个集合的并集。

在高中数学的教学过程中，运用数形结合的方式将学生难以接受的知识趣味化、生活化，从而在教学的过程中让学生熟练地掌握到数学知识的本质，潜移默化地培养其数学的直观想象能力，发展高中数学核心素养。

二、构建模型，具化过程

学生知识的学习不仅仅需要教师抽象的教，更多的是需要学生结合自己的数学思维，将抽象的知识具化成具体的有实际应用意义的知识，在高中教学的过程中，我会多为学生构建数学学习的具体模型，从而在学习的过程中具化其知识的生成过程，帮助学生解决实际问题。

例如，我在教学苏教版必修二第一章“空间几何体的表面积和体积”这一节时，在讲述几何体表面积之前，我会先询问学生：空间几何体都有哪些？它们各有什么样的特点？经过回忆和思考,学生很快想到自己最熟悉的“长方体、正方体、圆柱体、球体”，接着为学生分别展示长方体、正方体、球体，让学生先观察模型并思考：“什么是表面积？”提示学生可以先分析“面积”，再分析“表”，从而进一步帮助学生开阔头脑，思考各几何图形表面积，接着我会借用长方体模具，先让学生分析出长方体是由6个长方形构成的，求解它的表面积就是求解6个长方形面积的和。如此，带领学生具化几何图形表面积的生成过程，帮助学生在数学学习的过程中培养自身的直观想象能力，发展高中数学核心素养。

在高中数学教学中，积极为学生建构数学学习的模型，帮助学生在数学学习的同时具化知识的生成过程，详细了解知识的来源和方向，这是加深学生对知识的理解，提高应用效率的有效方法之一。

三、联系生活，延伸意义

检验知识是否掌握清楚，能否对应到具体的应用，这就需要生活来检验。在高中数学的教学中，我会将课堂知识与实际生活紧密联系，帮助学生延伸课内知识的实际意义和应用，从而在其学习的过程中逐渐培养直观想象能力，发展高中数学核心素养。

例如，我在教学苏教版选修1-1第一章“命题及其关系”这一节时，我会先告诉学生：“如果今天发工资，我会给大家买糖。”学生此时学习的积极性开始被调动起来，接着我会直接告诉学生：“今天不会发工资，没有办法给大家买糖。”学生此时由于心理上的矛盾，开始对这件事情感兴趣。接着告诉学生：像这样判断一个事情的句子就是命题，“如果今天发工资”就是命题中的题设，“我就会给大家买糖”就是命题中的结论。命题有很多种。像“如果x=2，那么2x+1=0”也是一个命题，但是这个命题的题设和结论不具有因果关系，这就是假命题。像“如果x=2，那么2x+1=5”，该命题的题设和结论具有正确的因果关系，这就是真命题。”如此，先联系生活知识将学生引入数学学习中，以此引起学生学习的兴趣，再通过对知识的延伸向学生引入有关知识，帮助其培养直观想象能力，发展高中数学核心素养。

对于高中数学的学习来说，将课程知识与生活实际相结合这是必不可少的一步。如此，不仅能帮助学生在学习的过程中提高其对知识的理解程度，还能延伸固定知识的意义，帮助学生培养其直观想象能力，发展高中数学核心素养。

高中数学的学习不仅仅需要教师单独的教，更多的是需要我们调用自己的教学机智，结合相应的教育要求以及知识和学生特点，来帮助学生在学习中悄无声息地锻炼其数学思维。这是培养学生直观想象能力，发展高中数学核心素养的有效方法之一。