小学生积累数学活动经验的方法

李兆刚

（盱眙县城南实验小学，江苏 淮安 211700）

数学活动经验是小学数学新课标中新增的一个内容，它是提高学生数学核心素养的重要指标，包括学生在学习数学过程中经历观察、触摸、比较等各种数学活动，而且在活动中经历数学思考的探究过程。笔者在平时的数学教学中切实落实新课标中的“四基”，不仅让学生深入地学习基本知识和基本技能，还要积累数学活动经验、渗透数学思想方法。

一、在观察中积累数学活动经验

观察是有目的、有计划的知觉活动，是知觉的一种高级形式。学生获得数学知识的主要途径就是通过视觉的观察，再融合其他感觉器官的综合感知，伴随着思维的积极活动。

如在教学苏教版三年级下册第五单元“24时计时法”一课时，笔者先出示了一张从江苏到杭州的火车票，组织学生仔细观察这张火车票并从中获取数学信息，马上很多学生就发现了这辆火车是从2018年8月11日14：00 出发的。笔者趁机介绍这位主人10 点到火车站等待，引导学生思考是去早了还是迟到了，此时学生出现了两种不同的答案：有的学生认为，如果是早上10点在火车站等待就早了，如果是晚上10点在火车站等待就晚了，由此引导学生思考“1 天中有两个10时，我们该如何区分”，学生智慧地得出在时间的前面加上“上午”“中午”“晚上”等描述性词语，也有学生直接表示可以用超过12时的数字来表示，教师总结性地介绍12时计时法和24计时法。最后，笔者出示生活情境中的 7 时、12 时、13 时和 19 时让学生在钟面上画时针和分针，在画针的过程中发现早上1至12时不变，过了中午12时后的要加上12。

在这个教学片段中，教师从让学生观察一张火车票的生活情境引出24时计时法的教学，伴随着从一张火车票中的数学信息引发数学思考，让学生在观察和思考的学习过程中积累对时间的数学活动经验，发现12时计时法和24计时法。

二、在比较中积累数学活动经验

比较是指对比几种同类事物的异同。在数学学习过程中，有同类事物的对比，如10比9大多少，也有异类事物的对比，如桃子比梨少几个；有横向对比，如小张和小王这学期的数学成绩比较，也有纵向对比，如小张这学期每次单元测验的数学成绩比较。

为了帮助学生认识面积单位，能根据实际情况合理选择面积单位，在教学苏教版三年级下册第六单元“认识面积单位”一课时，笔者先带领学生复习了什么是面积，再出示两个不同大小的长方形让学生比较，学生很快地就一眼看出了大小。笔者又出示两个不同形状和大小的四边形让学生比较它们的大小，这回因为两个平面图形完全不同，学生仅凭眼睛很难看出这两个图形的大小，继而提出把两个图形进行重叠比较，但是发现仍然不能比较出图形的大小，最后发现借助统一的方格纸，数出两个图形有多少个方格。最后，为了激活学生的学习需求，帮助学生辨别方格纸的不同会导致面积的不同，笔者出示了一段声音：“我的形状是长方形，由18个小方格组成；我的形状也是长方形，由36个小方格组成，猜猜哪个大？”全班学生都认为是有36个小方格组成的长方形更大，直到笔者用课件出示了这两个一样大小的长方形时，他们才异常惊讶地去思考问题背后的原因：要统一小方格的大小，也就是要统一面积单位。

在这个教学片段中，教师通过三次比较帮助学生体会统一面积单位的必要性，第一次比较学生发现了可以用视觉或者重叠法比较平面图形的大小，第二次比较学生发现了可以用数方格的方法比较平面图形的大小，第三次比较学生发现统一小方格大小是比较的前提条件。这样层层递进的教学设计，不仅有利于学生在认知矛盾中产生学习的需求，更有助于学生在活动中积累数学活动经验。

三、在估计中积累数学活动经验

估计包括估算和估量等，是对事物数量的大致判断。小学数学新课标中“估计”的要求是能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程，在各种估计活动中培养学生的数感，帮助他们积累数学活动经验。

如在教学苏教版三年级第一单元“乘法估算”一课时，笔者先出示了具体的生活情境“西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62 元，张大叔带了200 元，买4 箱西瓜够不够？300 元够买5 箱哈密瓜吗？”学生依靠加减法估算时积累的把接近整十的数的看成整十的数，接近整百的数的看成整百的数的经验正迁移到乘法估算学习中去，很快学生尝试着把48看成整十数50，把62看成整十数60，得到了最后答案。为了进一步丰富学生对估计的理解，笔者又引导学生把1箱西瓜以长方形代替，4 箱西瓜以4 个长方形代替，再在图中先后加上48 和估算数字50，以几何直观的形式让学生对估计数值进行快速整合、比较。学生很快得出结论，并且在算哈密瓜时自然而然地使用画图估计的方法估算出答案。

四、在拓展中内化数学活动经验

拓展是基于一定学习经验而形成的认知提升、能力提高，是小学数学学习核心素养中“四能”的重要体现。这四种能力的培养有基于跟随性认知的基础知识，更多的是侧重于多重能力的数学素养的培养。而数学学习过程中的拓展对于提升学生认知水平、内化活动经验有着不可或缺的作用。在这里笔者想就拓展内容（课程）和形式两方面谈一谈数学拓展在内化数学活动经验上的意义。

1.内容的拓展

比如在教学三年级数学书本上4个点每两点之间可以连多少条线段一题，笔者没有只解决书本上的问题，而是通过拓展、突出数学活动经验。笔者问学生：如果是5个点你能快速算出来吗？那么这种连续数相加的方法你能联系到已经学过的什么方法吗？通过学生的自主探索、结合已有的数学经验，学生马上联想到数线段、数角的问题，方法的类比性和同质性在这里得到了很好的体现。为了进一步拓展，笔者又趁热打铁，抛出了“高斯求和”的问题，真正做到让学生通过数学经验有所拓展，让学生在课堂中深度学习。

2.形式的拓展

数学活动经验的获取来源于课堂学习，更来源于生活。汲取生活元素、探索数学在生活中的应用才能真正做到促进学生的深度学习。随着互联网技术的发展，通过网络传输，利用微课学习，实现自主学习、翻转学习更是拓展的好途径。

比如在教学《认识升》一课，笔者通过设计的微课《一升有多少》指导学生在家制作1 升量器，在制作过程中感受升，认知升。在教学统计知识时，通过微课帮助学生在课后搜集数据、整理数据，并在生活中感知数据。贴近生活的素材，更好地唤醒学生的数据分析意识，让学生在更为复杂的情境中，综合各种要素进行思考，这种数学学习，真正摆脱了“算算算”的数学固有模式，给学生的思维打开了一扇窗。通过微课传播，实现二次学习、拓展学习，进而促使学生深度学习。

数学只是提供一种视角，数学教会学生的应该是，慢下来，长时间积累、不断思考，并不断优化、不断地反思，促进学生的思维深度发展，进而促进学生深度学习。

总之，积累数学活动经验的过程不是一蹴而就的，需要教师在平时的数学课堂中设计丰富且适合学生操作思考的数学活动，让全班学生在活动中学会思考、解决数学问题，并且从中提炼出数学经验，为后续学习新知识提供坚实的基础。