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分类思想在高中数学中的应用方法

2019-01-11江苏省句容市实验高中刘洪志

数学大世界 2019年9期
关键词:例题分类题目

江苏省句容市实验高中 刘洪志

分类思想最重要的一个内容就是根据数学本质属性中相同和不同的地方,将所要研究的东西归类成不同的数学领域。所以,教师应该让学生知道,在解决数学问题之前就应该对眼前的数学问题进行数学上的归类,这样才能更好地解决这个问题。同时,在高中数学阶段,有的数学题目只有一个答案,但是有一些题目的答案就不是固定的。教师应该让学生意识到数学是灵活多变的,要纵观全局,能够更加全面地看待一个数学问题。

一、对学生进行正确的引导

在高中数学课堂上,教师对于课堂的掌控能力和对于知识的讲解程度直接决定了学生数学课堂学习效率的高低。所以,教师若是想让学生在每一堂数学课都能有所收获的话,最关键的一点就是要构建一个和谐的课堂环境,这就需要教师和学生共同努力。不同于传统的数学课堂,在应用了分类思想的课堂上,教师不应该将解题技巧的传授放到第一位,最终的学习目的也不再是让学生学会单独解答某一类的数学问题,而是让学生能够在教师的引导下进行全面思考的过程。

例如,在高中数学课本《空间几何体的三视图和直观图》这个章节的学习中,主要是就是让学生根据平面图形来想象出对应的三维立体图形。这一部分的内容对于一些空间想象能力较差的学生来讲是比较困难的,所以教师就可以从这一点出发,让学生学会在分类思想中最基础的比较手段。教师可以引导学生在拿到题目之后仔细观察,通过平面的图片大体估算这是正规的图形还是一个异形,是多物体还是一个单个物体。等到学生做完了比较之后,就可以进行分类,之后再进行细分,让学生学会分类思想的第一步。

二、深度挖掘教材内容

在传统的数学课堂上,数学教师一般都没有将教材中的内容重视起来,觉得教材中的知识只是皮毛,让学生通过做课后练习题来巩固和提高自己的知识。其实这种方式是不正确的,因为若是将学生学习的过程比喻成是盖房子,那么在课堂上的知识讲解就是房子的地基,只有有了一个十分扎实的知识基础,才能取得更高的学习成就。而且在高中数学教材中也出现了很多例题都是比较有代表性的一些问题,通过例题的深度挖掘就能让学生对于知识了解得更为透彻,也能通过这一个例题起到举一反三的效果,让学生在最少的时间内学到最多的东西。

例如,在高中数学课本《随机事件的概率》这个课时中,主要内容是在我们的生活中会发生一些事情的概率。关于这一类的问题就不需要学生用很多的练习题来练习,只要学生能够掌握其中的规律,知道了其中所蕴含的道理,就可以完成习题。所以,教师在这个时候就可以利用教材中的例题,让学生用分类思想的方法先列出可能出现哪些随机事件,然后再计算出来这些随机事件出现的概率,最后再让学生根据自己的分析结果将这些随机事件进行分类,将同类型的事件分到一起,再寻找规律解决问题。通过这种方式,不仅能够让学生更加牢固地记住知识点,更能让学生养成严密的逻辑思维。

三、鼓励学生进行思维发散

在数学课堂上始终保持活跃的头脑是十分重要的,不仅能够构建一个活跃的课堂氛围,也能帮助学生更好更快地解决出现的问题。在高中数学问题中有一类综合型的数学问题,题目中涉及了很多方面的知识。有些学生只是片面理解,然后就进行解题,得到的结果当然是不正确的。为了能够减少这一种事情的发生,教师可以鼓励学生在做题目之前进行思维的发散。教师应该让学生意识到这不是时间的浪费,而是让学生能够全面看待问题。

例如,在高中数学教材《等差数列的前n 项和》这个内容中,主要是关于等差数列的一些问题,因为这一类的问题在出题方面是比较多变的,所以就对学生提出了较高的挑战。教师可以鼓励学生将自己能够想到的所有数列组合写在纸上,逐个分析。为了能够让学生有更多的收获,教师也可以将班级里面的学生分成学习小组,让学生以小组为单位进行思维发散。为了能让每一个学生都能清楚地看到思维发散的成果,教师可以让所有学生将自己的想法写到一张纸上。学生不仅能够补充自己没有想到的方面,更能从其他的学生那里得到启发,完善自己的思维。

分类思想对于高中阶段的学生来讲是一个比较新颖的教学方式,所以教师在实施之前,应该确保每一个学生都能知道分类思想的真正含义和具体的内容。同样,学习习惯的培养是一个很漫长的过程,需要教师的指导和学生的积极配合,教师应该对每一个学生都进行鼓励,让每一个学生都能有坚持下去的动力。教师也应该注意学生对于知识的领悟能力,对不同的学生用不同的引导方式,让每一个学生都能够学有所获。

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