高中数学课的问题情境创设分析

浙江省台州中学 戴小挺

新课程改革对教育教学各个方面的发展都带来了极大的影响，不管是教师的教学方法还是学生的学习方式，都产生了明显的变化。如今探究式学习方式已经成为高中学生在数学学习中的重要学习方式，利于学生主动接受探究性的数学知识。浙江高考也对高中数学的探究性问题给予了较高的重视，着重考查学生的数学探究能力。因此，高中数学教师应该加强问题情境创设法在课堂教学中的应用。

一、问题情境创设法的基本概述

所谓问题情境，就是让学生结合内部知识经验，对激起认知冲突或者引起强烈思考动机的外部问题进行探究的一种学习情境，能够帮助学生解决一些疑难的问题，培养学生良好的创造性意识，并锻炼学生的问题性思维，也利于提高学生的实际问题探究能力与解决能力。当前问题情境教学法已经在高中数学领域进行了广泛的应用，但是部分教师所取得的成效并不理想，归根结底，是教师对问题情境教学法的使用方法不够正确。教师要创设问题情境，就不可随意而为，应该保证问题情境具有情感性、适宜性、探究性、简约性以及发展性。这就代表着问题情境必须以学生的发展为中心，并要求相关问题符合学生实际的认知能力、学习需要和学习规律等等。只有问题情境满足了这些条件，才能在最大程度上吸引学生主动参与进来，融入相应的问题情境之中，切实展开积极主动的数学探究活动。

二、问题情境创设法在高中数学课中的实际运用

1．通过启发性的问题创设有效的问题情境

高中阶段的学生虽然在思维能力方面获得了一定的发展，但是高中数学内容的抽象程度也会随之上升。因此，学生的数学思维能力与认知能力都需要不断增强，才可以有效地发挥自身的思维能力，寻找数学问题的清晰的解题思路。而教师要让数学教学发挥出锻炼学生思维能力的教育功能，还需要提出启发性的问题，刺激学生的思维，使其可以展开联想或者提出数学猜想，在一定的挑战性指引下，主动参与到数学探究活动中。比如在人教A 版必修三中有这样的一道几何概型例题：如果你的爸爸订了一份报纸，爸爸出门的时间为早上七点至八点，而送报纸的人可能上门的时间为早上六点半至七点半，那么请问你的爸爸在出门之前就可以收到报纸的概率是多少？

这道题目与学生的实际生活存在较大的联系，要求学生能够通过几何概型的知识来解决实际生活中的数学问题。这个题目无疑渗透了数学模型的思想，在创设问题情境时，为了真正达到这个例子的设计意图，教师可提出以下几个问题：第一，调用你的生活经验，你认为爸爸会在什么样的条件下拿到那份报纸？第二，若是送报到家的时间比爸爸出门的时间更早，你们能够用什么样的变量进行表示？第三，若是将送报到家这件事当作是事件A，而将送报人送报纸上门的时间设为x，而爸爸出门的时间则被设为y，那么要如何建立两者之间的关系？第四，若是要将事件A 在图形中表达出来，该如何去刻画出来？是不是这个区域只有事件A 发生？通过这一系列问题，学生可以在认知冲突的情况下乐于走进问题情境之中，并在体验情境时提出自己的猜想，建立起相应的数学模型，然后画出相应的图形，深入探究这一几何概型问题。

2．通过新旧知识衔接，创设有效的问题情境

数学本身拥有比较完整的知识体系，每个章节的数学知识点之间虽然具有一定的独立性，但是相互间也存在一定的内在联系。因此，教师可指导学生学会将新旧知识有效衔接起来，建构起系统全面的知识网络。一般而言，要求学生可以在分析比较的过程中对数学知识进行扩展延伸，促使学生进行自主思考，发现新旧知识之间的联系，从而架构起完善的数学知识体系。比如在人教A 版高中数学“椭圆的几何性质”这个方面的教学中，教师可设计以下课堂问题：

首先，把某一段绳子的两端都固定在纸张的同一点，然后将铅笔套上去，拉紧绳子之后再进行移动，请问这个移动轨迹是什么？其次，教师将同一段绳子固定在纸张的两点处，使得这两点之间的距离不超过绳子的长度，再将铅笔套上去，然后进行移动，请问此时的移动轨迹是什么？在这两个课堂问题的引导下，学生能够从自己对圆的认知延伸到对椭圆的认知，不但可以初步了解椭圆的概念，还可以了解圆与椭圆在形成时的几何条件。学生在这个过程中还可以探讨圆与椭圆之间的几何条件是否存在联系，这主要是借助圆的知识来层层挖掘椭圆的知识，让学生在积极的数学思维下不断完善椭圆的知识体系，切实把握好数学知识点。

3．通过阶梯性的问题设计，创设有效的问题情境

高中数学教师需要由浅入深地为学生设计课堂问题，也就是要注重阶梯性的原则，让学生逐步深入探究数学问题，一步步地提高学生的数学思维能力。这也是符合学生认知规律的重要教学方法，教师可积极采用阶梯性的问题来为问题情境创设法的运用提供支持。比如在人教A 版高中数学《等差数列的前n 项和》的教学中，教师可以创设问题情境如下：有个国王很爱王后，她去世后，在她的陵墓旁修建了宏大的建筑物。这一建筑物的核心几何图形为三角形，镶嵌了大小与规格一致的钻石，总层数达到100 层。那么请问这个图案所需的钻石为多少个？在这一图案中，1～99 层一共所需的钻石为多少个？在这一图案中，从第1 层到第n 层所需的钻石为多少个？通过这样的阶梯性问题，学生可以逐步掌握等差数列求和的计算方式，最终可总结出等差数列求和的计算公式。这种教学方法可以有效锻炼学生的逻辑思维能力，值得在教学中应用。

总而言之，问题情境创设法在高中数学课中的应用具有重要的价值，可以有效锻炼学生的数学思维，培养学生的问题意识和探究能力，还可以提高学生的问题分析与解决能力。因此，教师可采取有效的教学策略，推进这一问题情境创设法的实践运用。