初中数学教学中如何用数学思想方法培养逻辑思维

湖北省恩施市芭蕉侗族乡民族初级中学 涂晓璇

数学是九年义务教育阶段最重要的基础学科，是开启科学大门的金钥匙。学习数学能使大脑更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精准、更深入地思考和解决问题，增加健康发展的好奇心、想象力和创造性。现如今，高科技计算机技术与数学完美结合，在人们日常的生活、学校、工作、娱乐中，数学领域已经渗透到人类社会的各个领域，数学的作用与日俱增。

在中学数学中，函数方程、数形结合、分类讨论、方程、建模、归纳推理、极限等知识都会应用到数学思想方法。中学数学思想方法对领悟数学精神、思想和方法，建立正确的数学观和数学教育观；对中学数学教学研究，提高教师的教学水平和研究水平，改进学生的学习成绩、提高数学素质，培养智能型、创新型人才起到积极的推动作用。

可见，数学思想方法是将数学知识点向数学能力转变的重要桥梁，是教师提高教育教学质量、培养学生多方面能力的有效方法，掌握科学的数学思想方法对提高数学成绩是有必要作用的。

要想学好数学，必须认识数学思想方法对于数学教学的重大意义，探究掌握必要的数学思想方法的有效途径，运用数学思想方法将所学的概念、公示和定理等通过解题等实践活动深化认识和提高能力。

一、数学思想方法的内涵与作用

数学思想就是指把现实环境中的数量关系、空间形式等真实地反映到人们意识中，通过一系列的思维活动而获得理想成果。

从本质上讲，数学思想就是对诸多数学事实、数学规律和理论知识的概括而产生的认知，数学方法则是对数学思想的充分反映，是解析数学问题的有效途径。数学思想方法属于抽象性的思维模式，其对数学思想指导、数学本质认识都具有很高的价值意义。通过数学思想的培养，学生的数学能力才会有大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

在初中数学教学活动的开展中，应把数学思想方法及时渗透教学活动之中，通过相关的数学教学，能有效提高学生的数学素质，及时训练学生的数学思想方法，让学生养成利用数学思想方法来处理数学问题的习惯，有利于提高学生的综合实力。

二、初中数学教学中诱导学生形成数学思想的方法

数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的，在处理一些难度系数高的初中数学问题时，应重视对数学思想方法的应用，才能更快、更高效地解决数学问题。常见的数学思想有函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想、 归纳推理思想和极限思想。

数学综合题大都源于课本又高于课本，因此在教学中不能满足就题论题，要注意变式训练，要多角度、多途径、全方位地对题目进行分析、挖掘，将所学知识串连起来，要求学生不仅会用常规方法解，还要学会解后反思。

例如，在学习函数图像平移的相关知识点时，可将数形结合思想、建模思想、归纳推理思想渗透其中，能让数学教学变得更为直观、具体。比如对函数“y=ax”的图像平移问题展开探索，首先要描绘出函数“y=ax”的图像；其次，研究图像左右平移的性质，若该函数图像逐步向右平移k（k＞0）个单位，就变为“y=a（x-k）”；若该函数图像逐步向左平移k（k＞0）个单位，就变为“y=a（x+k）”；最后，研究函数图像上下平移的性质，若该函数图像逐步向上平移m个单位，则“y=ax”就变为“y=ax+m（m ＞0）”，若该函数图像逐步向下平移m 个单位，则“y=ax”就变为“y=ax-m（m ＞0）”。为了让学生直观了解整个平移过程，教师可借助多媒体平台来对图像平移情况进行演示，以调动学生参与课堂的积极性。

三、用数学思想方法培养逻辑思维

勤于思考，勇于探究，善于归纳。数学的发展源远流长，我们所学的数学基础知识大多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的，反映了事物的变化规律。

例如，在现实生活中感到“人很多”“月亮很圆”“速度变了”“天气变了”时，会进一步想到人数的估算、圆的特征、速度的变化规律、气温的正负温差等，由此可以引发关于数量、图形、有理数等一系列问题，这是一个循序渐进、由表及里、逐步深入的过程。通过观察、分析、猜想、誓言、推理、反思、交流等活动获取数学知识，积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题。

开阔视野，自主学习，立足发展。数学博大精深，奥妙无穷。在初中数学教材中集中了大量的出色例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

例如，在几何学习中，将平面图形转换成为3D 立体思维中，比如常见的长方形、正方形、三角形、圆转换成长方体、正方体、圆锥体、球，能在脑海中浮现物体的立体形状，在图纸上详细描绘出立体图形，研究每个立体图形的特征和性质，猜想不同角度观察物体所得结论，在实验与探究过程中分析解决数学难题，开阔大脑发育，提升逻辑思维。

数学思想是初中数学教学中的重要内容，数学思想方法的渗透和训练有利于学生数学认知结构的发展。数学学习的过程是知识不断重组和改造的过程。合理运用合适的数学思想方法，便于提高学生数学题目解决质量与解决效率，将复杂的问题简单化、形象化，培养良好的逻辑思维能力，为学生学习好数学打下扎实基础。