小学高年级数学“图形与几何”有效教学的策略研究

宁夏回族自治区银川市中关村小学 李彦娟

奥苏贝尔曾经提出了著名的“认知同化学习理论”，该理论指出：图形与几何概念教学要将信息技术引入课堂，优化课堂教学结构，激发学生学习兴趣。基于认知同化学习理论，教师在小学高年级数学“图形与几何”教学实践中，着重引导学生根据事物的数量关系和空间形式的本质属性，在脑海中建立明确的图形与几何概念，由事物的表象形成认知逻辑，从而形成几何直观能力和空间思维拓扑网。

一、引入“图形与几何”概念，活用信息技术提供教学例证

在小学高年级数学“图形与几何”教学中，涉及到很多同化性的概念，这些数学几何概念需要通过不同类别、不同大小及不同位置的大量例证来引入，以突出图形与空间几何概念的本质属性。所以，教师要借助现代化信息技术手段，搜集生活中的图形与几何实物，以静态和动态相结合的方式，为学生提供课堂教学例证。由于信息技术具有化难为易、变静为动、变抽象为直观的教学优势，所以在例证分析中，结合学生的直观认知和内化抽象，可由感性认识上升到理性认知。

比如，在教学“长方体的认识”内容时，应利用多媒体课件向学生展示生活中的鞋盒、冰箱、大楼等长方体实物模型，并借助PPT 演示或Flash 动画形式展示高楼、橡皮擦等大小实物的几何差异，由于学生生活经验有限，对长方体的概念认知并不深刻，因此还可借助“几何画板”画出数学意义上的长方体，再动态呈现，引导学生结合实物和课件演示, 几何画板画出的图形，探究长方体“有12 条棱、8 个顶点、6 个面都是长方形、相对棱的长度相等、相对面完全相同”的数学特征。

二、形成“图形与几何”思维，巧用信息技术突出本质属性

引入“图形与几何”概念后，要让学生形成正确的逻辑思维，透彻理解所学数学概念，对此教师可借助变式教学，通过非本质属性的变化，让学生根据图形与几何物体的直观性特点，掌握空间概念的本质属性。

以人教版小学数学教材中的“扇形的认识”教学为例，当借助信息技术为学生引入扇形概念后，还应通过PPT 和几何画板动态演示拼扇形这一教学实践环节，形成半径相等但圆心角分别为锐角、直角、周角等不同的扇形，然后让学生根据扇形定义辨析图中扇形，深化理解。还比如，在教学“面积和面积单位”的有关内容时，在教学初始阶段，教师应采用多种对比方法，借助软件的“描边”“涂色”“闪烁”“移动”等功能为学生建立面积概念，引导学生进行自主探究，并在多媒体中呈现一些图形，在课堂中开展比一比、摸一摸和看一看的活动，使学生认真辨析、抽象概括，对周长和面积形成感性认识和理性认识，深化“图形与几何”思维，巧用信息技术突出本质属性。

三、丰富“图形与几何”逻辑，妙用信息技术设计教学任务

“图形与几何”概念的学习重在理解和运用，这也是从抽象到具体的学习过程。结合这一教学要求，在小学高年级数学“图形与几何”知识教学实践中，教师应通过多媒体技术，为学生设计一系列的针对性教学任务，丰富课堂教学内容，并为学生安排一些娱乐性的练习任务，让学生由被动学习变为主动学习，并将“图形与几何”知识的学习过程化抽象为具体，激发学生学习兴趣，巩固知识内容。

比如，在学习小学数学人教版教材中的不规则物体时，教师要丰富“图形与几何”逻辑，妙用信息技术设计教学任务，让学生既要认识生活中的不规则物体，又要学会综合应用“体积”和“容积”概念，解决生活中的实际问题。但此部分内容的教学重点和难点是如何教会学生将“求水增加部分的体积转化为求长方体的体积”以及将“求不规则物体的体积转化为求水增加部分的体积”，如果在课堂中只依靠实物来展示教学，学生难以理解水增加的部分可以转化为一个长方体，所以可借助动画软件为学生演示“乌鸦喝水的场景”，突破教学难点，还可采用动画演示方式，为学生讲解正方体或长方体容器中的“排水法”，让学生将水增加部分看作长方体，学会自己用绘图的方法勾勒长方体的形态，从而化解课堂教学中学生难以理解“图形与几何”空间转化内容的尴尬。

四、构建“图形与几何”体系，勤用信息技术拓展教学视域

“图形与几何”教学的本质要求是要让学生掌握基本的概念，形成清晰的逻辑思维，建立丰富的知识逻辑，拓展实用的知识体系，所以通过信息技术为学生提供教学例证，突出事物的本质属性之后，要帮助学生构建“图形与几何”体系，引导学生整理并形成属于自己的“图形与几何”知识概念系统，由点到面，形成网状式的知识框架。由于每个几何概念的背后包含着一系列交叉、并列或从属关系，所以当学生学习并掌握这些概念特征后，教师要引导学生学会深化认知，通过结构化和系统的学习观，拓展学习视域。

比如，在学习三角形的内容时，有锐角、直角、钝角及等边、等腰三角形，很多学生容易混淆三角形的性质和概念关系，所以教师可借助Word 等软件为学生绘制欧拉图，帮助学生增加“图形与几何”概念内涵，借助思维导图拓展“图形与几何”表达概念之间的属种关系。这些知识点之间往往存在着一定的联结点，一个知识点又在为下一个知识点作铺垫，所以在小学数学课堂上，勤用信息技术构建“图形与几何”体系，拓展教学视域，可进一步优化课堂结构，激发学生的学习热情，帮助学生建立“图形与几何”知识的节点联结，形成网状化的知识结构体系，维持一种动态的知识学习平衡现状，始终从学生的生活实际出发，由大到小、由远及近、从动到静、由快到慢、经实与虚的相互转换，变抽象为具象，增强学生的“图形与几何”学习能力。

“图形与几何”是小学数学中的重要内容，这部分教学内容的核心在于培养学生的空间思维能力和创新思维意识。所以在小学高年级数学“图形与几何”知识教学时，应适当引入信息技术，更好地构建优质课堂，向学生渗透“概念数字化”学习理念，分别通过“图形与几何”概念的形成、概念的同化和概念的抽象，化难为易，帮助学生树立空间概念，培养学生的几何思维能力。