结合画图策略，提高解题能力——探究如何应用画图策略增强小学生数学解题能力

福建省泉州市鲤城区实验小学 林迎陶

小学是学生学习的启蒙阶段，教师在传授学生数学知识技能的过程中，还要关注对学生数学思维能力的培养，更要激发学生的学习兴趣，这对学生后续的学习和发展起着至关重要的作用。在小学数学教学中，教师可以采用画图策略，将平面化的数学知识立体化地展现

一、引导学生自主画图——梳理题干信息

新课程改革的提出，对我国教育事业提出全新的、符合社会发展的要求，强调“以生为本”，这要求教师转变传统教学观念，适当将课堂让给学生进行自主学习，培养学生全面发展。应用画图策略提高小学生数学解题能力，教师应结合新课程改革的要求和学生的个性化特点，针对数学试题，引导学生基于自己的见解进行自主画图，帮助学生有效梳理数学试题信息，对题干信息的理解，是提升解题能力的前提。

例如，完成图形面积教学任务后，为让学生及时应用所学知识，笔者借助互联网筛选出如下试题对学生进行训练：一个三角形和一个平行四边形的面积和底均相等，如果三角形的高是10 米，求平行四边形的高是多少米；如果平行四边形的高是10 米，求三角形的高是多少米。这道试题是对三角形面积和平行四边形面积的考查，但由于是新知识，学生在实际应用中必然会存在选择性困难和应用性困难。对此，笔者首先组织学生按照题干信息绘制底相等的三角形和平行四边形。这时，一名学生产生疑问：“底画好了，怎么画才能让面积相等呢？”班上学生也都出现一样的问题。笔者并没有开展直授式讲解，相反，组织学生结合本节课所学内容进行小组讨论，引导学生在相互交流的过程中，碰撞出新的思维火花。在检验学生讨论成果时，一名学生随意在黑板上画出底相等的三角形和平行四边形，设底为 ，高为 ，列出面积相等算式“”，最终求出“三角形的高是10 米，平行四边形的高是5米；平行四边形的高是10 米，三角形的高是20 米”。在完成新知教学任务后，笔者通过试题的展示，帮助学生巩固新知。通过学生对几何图形的绘制，引导学生将藏于题干中的信息凸显在画图中，从而有效整理与解题相关的信息，既可以帮助学生直观观察图形，还可以提高学生解题效率。

二、鼓励师生合作画图——建立解题思路

教师、学生和教材是构成教学活动的重要组成部分，教师通过对教材的研读将其中重难点内容传授给学生，引导学生在掌握教材内容的基础上延伸学习空间。这也表明，教师和学生两大教学主体对教学质量具有决定性因素。在小学数学教学中，教师应积极与学生建立融洽和谐的师生关系，通过师生合作画图，构建浓郁的学习氛围，并且在师生互助的过程中，辅助学生建立正确的解题思路。 例如，分数是小学数学计算教学中的重点，同时也是难点，学生在实际计算中存在一定的困难。在实际分数应用练习中，一道试题写着“有一个长方形木板，长和宽之比为7︰3，如果长减少12 米，宽增加16 米，就变成了一个正方形木板，请问这块木板的面积是多少？”学生看到试题后无从下手，在生生交流中也只是觉得“其中存在着分数比的关系”。随即，笔者参与到学生的交流中，组织学生画图求解。首先，笔者组织学生结合“长和宽之比为7︰3”画出长方形的长为7 段线段，宽为3 段线段（线段相等）。“这两段线段差多少呢？”笔者提问学生，学生通过思考发现“两段线段差4”，但是要“长减少12，宽增加16 才相等”。这时，学生发现，长方形的长减少12 后变成正方形的边长，所以长方形的长乘以4/7 等于长方形长与宽相差，所以长方形的长等于米，则长方形的宽等于米。在数学重难点教学中，笔者积极参与到学生的讨论中，结合试题内容组织学生画图，并通过问题引导，将难理解的数学知识画在纸上，通过数量转化帮助学生建立正确的解题思路。

三、督促学生应用画图——提高解题能力

实践是检验真理的唯一标准，这句话同样适用于数学学习。对学生数学学习效果的检验，便是通过学生对试题的解答，教师在关注课堂概念知识教学的同时，更应注重对学生数学解题的训练。利用画图策略提升小学生数学解题能力，教师应督促学生自觉应用画图策略进行做题，在实践练习中增强自身数学解题能力，促使学生有效内化画图这一有效的解题策略。 例如，在分数混合运算教学后，为强化学生对“比”的有效应用，笔者组织学生应用画图解决如下试题，一列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64 千米，行驶了3/4 小时，正好通过全程的8/25。甲、乙两站间的铁路长多少千米？学生首先绘制一段线段，在两段分别表明“甲”“乙”，“行驶了3/4 小时”则在甲乙中间随机点一点，标注“3/4 小时”，从“甲”到点“3/4 小时”标注“全程的8/25”。通过对题干信息的整理，学生结合“路程＝速度×时间”公式，列出算式“”，最终求出甲、乙两站间的铁路长150 千米。笔者结合教学内容，督促学生利用画图方法作答路程问题，通过对时间、路程数值的标注，帮助学生整理相关信息，在实际应用画图策略的过程中，提高学生数学解题的能力。

综上所述，画图策略对提高学生解题能力具有重要意义。在小学数学教学过程中，教师应有效结合教学内容，鼓励学生使用画图策略，将数学求值问题展现在图中，通过对有效信息的梳理，建立正确的解题思路，从而达到良好的集体功效。数学作为一门综合性学科，其特有的抽象性和逻辑性，能够锻炼学生抽象思维和形象思维，提高学生解决实际问题的能力。所以，身为一线教师，我们要结合小学生的实际情况，根据教学内容制定合理的教学策略，促使学生数学知识技能与数学思维能力齐发展。