高中数学课堂中问题导学的应用

江苏省海门市第一中学 陆佩娟

问题是数学学习过程中不可缺少的一种学习工具，它能够充分活跃学生的数学思维，调动学生自主探究的动力。在新课改的今天，学生的主体地位日益凸显，教师更要注重这一点，为学生创造更多自主学习的机会，以更好地激起学生学习的积极性。在数学学习中，教师可以巧妙地设计一些课堂问题，以激活学生的学习兴趣，推动学生有效参与，更好地锻炼学生各方面的能力。

一、设计趣味问题，激活学生学习兴趣

抽象、枯燥已然成为数学这一学科的代名词，教师单纯讲解，将很难引起学生的学习共鸣，甚至会出现反感现象。因此，教师要改变创新，注重变换自己的教学策略。在数学课堂学习中，教师可以根据学生具体学习内容，将一些数学问题趣味化，以充分点燃学生学习热情。让学生从中体验知识的有效生成，感受学习的乐趣。

例如：在教学"空间几何体"时，教师在引导学生探究圆柱、圆锥的侧面积知识内容时，为了让学生对这些几何体有一个更好的认识和理解，从学生的兴趣入手，让学生事先准备一些矩形和扇形，并向学生提问：我们已经简单了解了棱柱以及棱锥的内容，你能够类比它们探求出圆柱、圆锥的表面积公式吗？随后，学生展开了思考。有学生为了更好地探求出最后结果，在教师的引导下拿出自己事先准备好的圆柱和圆锥这两个纸模型。这时，这位学生想到将这两个模型剪开，以便更好地观察。学生在剪开了圆柱后，发现圆柱的侧面是一个长方形，长方形的长恰好是上下底面圆的周长，宽是圆柱的母线。这样就可以利用长方形面积公式得出圆柱侧面积公式。之后剪开圆锥，发现它的侧面是一个扇形，而扇形弧恰好是圆锥底面圆的周长，其半径是圆锥的一条母线。这样我们就可以利用扇形的面积公式，得出圆锥侧面积的公式。学生就这样自己动手操作，对空间几何体的侧面积内容有了一个很深刻的认识和体验。

在这一数学案例中，教师为学生设计了一个有趣的问题，让学生边动手操作，边思考问题，为学生创造了自主体验学习的机会，并有效地开发了学生的智力，促进了学生深入探究。这种深入是由表及里的，能够很好地激起学生的参与度。

二、设计探究问题，促使学生主动参与

新课程标准下学生的地位日益凸显，教师在真正的教育教学中，也要充分凸显这一点。在课堂中要适当地为学生创造一些自主探究学习的机会，让学生能够更好地体验知识的生成。在数学学习中，教师可以联系具体学习内容，设计一些探究问题，让学生自己去探究思考，更好地推动学生深入思考、有效学习。

例如：在教学“抛物线”时，教师在引导学生对抛物线的概念有了一定的认识后，向学生提出问题：请你探究一下抛物线的标准方程。学生在教师给出问题后，开始思考分析。有学生想到类比椭圆双曲线的知识，先建立一个直角坐标系。学生准备先研究开口向右的抛物线方程，然后设在抛物线上任意一点P（x,y），根据抛物线的概念给定其中的那个定点到这一定直线的距离是p，在建立完直角坐标系后，这一定点的坐标为，定直线为，根据定义，，得出抛物线的方程为，同时也可以类比地写出另外三种形式的抛物线方程。学生也在探究出最后结果后，非常有成就感，主动地进入接下来的学习中。

在这一数学案例中，教师合理创设探究情境，在很大程度上活跃了学生的探究思维，推进了学生全方面发展。在这样的学习氛围中，学生提升的不仅仅是解决问题的能力，更是数学思维能力。

三、设计实际问题，锻炼学生应用能力

生活中处处有数学，而且很多数学知识被应用于生活实际中。因此，教师应更多地借助生活与数学之间的这一关系，让学生能够学以致用，提升学生解决问题的能力。在课堂学习中，教师可以设计一些生活实际问题，让学生利用自己已经掌握的数学知识来解决实际问题，以更好地锻炼学生实际应用能力，促进学生有效发展。

例如：在教学“一元二次不等式”时，教师在引导学生学习了一元二次不等式的知识内容后，为学生设计了一道实际应用问题：某商场卖一批服装，根据市场调查可以知道，商场大约每天可以卖出20件，而且每件可以获得利润44元。为了促进销售，准备降价销售。而且根据调查发现，每降价1元，就可以多卖出5件服装，如果这一商场在降价不超过10元的条件下，这种服装的价钱是多少的时候，才能够保证每天的利润不低于1600元？这是一个实际问题，学生感到很熟悉，也对其结果充满了好奇。学生在教师给出问题后，也都进入思考探究中。很多学生在分析完这一数学问题后，发现这一问题可以利用我们课上所学的一元二次不等式的知识来解决。于是学生开始从数学知识的角度思考，设这种服装每天需要降x元，然后试着根据题意列出不等式。学生也在解决了这一实际问题后，对数学知识有了很好的体验，并从中很好地认识了不等式的知识内容。

在数学案例中，教师适时地引入实际问题，培养学生实际解决问题的能力，锻炼学生的数学思维，并让学生很好地体验到数学知识的应用价值，提升学生的学习主动性，而主动性的深入将会促进学生对数学问题的持续深入，有效地促进学生在数学学习中的可持续发展。这正是我们高中数学所要培养和达成的。

总之，课堂问题的合理设计，对学生的进一步学习与发展有着很大的推动作用。在今后的数学课堂教学中，教师要善于从学生的实际出发，巧妙地设计一些生活化的数学问题，以推动学生主动思考，积极探究，实现高效数学课堂学习。