融入数学思想，建构高效课堂

江苏省盐城市盐南高新区伍佑小学 徐连根

《数学课程标准》（2011 版）指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”可见，数学思想是人类的宝贵财富，对学生的发展有着举足轻重的作用，有助于学生深刻地理解所学知识，促进良好知识体系的建构，学会数学思考，实现更好、更快地发展。在以往的课堂教学中，教师只注重数学知识的传播，而忽视数学思想的渗透，致使学生不能牢固地掌握所学知识，时间长了，对所学的知识就会产生遗忘，影响着学生良好认知结构的形成。因此，教师应改变以往重结论轻过程的做法，树立科学的教育观，注重知识传授和思想渗透，不断提升学生的数学核心素养，提升学生思维的深刻性、灵活性和创造性，感受数学的魅力和精彩。

一、融入转化思想，内化新知

转化作为最基本的数学思想之一，也是学生吸纳新知、解决问题的有效策略。数学知识的系统性和逻辑性比较强，后续的很多知识都是在前面知识的基础上发展和延伸起来的。在教学中，教师应注重沟通新旧知识的联系，帮助学生将新知转变成旧知，这样可以更好地突破新知，完成思维的拔节和提升。因此，在数学课堂中，教师应遵循学生的知识基础，探寻新旧知识的连接点，诱发学生的学习兴趣，增进学生获取新知的内驱力，从而加快新知内化的历程，充分感受转化思想的魅力。

在教学“多边形的内角和”时，新课伊始，教师引导学生回顾了三角形内角和的推导过程，然后在屏幕上出示了四边形、五边形、六边形……微笑着向学生问道：“这些多边形的内角和是多少度？”学生不得而知，打算从四边形入手研究。很多学生拿出了量角器进行测量，测量出每个内角的度数后相加。但学生测量时存有一定的误差，所以得出的结果并不一致。怎么解决这个问题呢？教师引导学生将四边形转化成三角形，然后借助三角形的内角和探索四边形的内角和。学生通过连接四边形的对角线，得到了两个三角形，因此四边形的内角和是360 度。教师引导学生顺着这样的思路，探索出了五边形、六边形和七边形的内角和。

上述案例，学生在探索的过程中，巧妙地激活已有的学习经验和知识基础，为学生引入转化思想，通过三角形的内角和探索出了其他多边形的内角和，很好地提升了课堂教学效果。

二、融入数形结合思想，强化理解

数和形是构建数学大厦的基础，也是学生研究数学的入手。而数形结合也是一种重要的数学思想，在数学学习的过程中，时时可以见到它的身影。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见，数与形两者相辅相成，相互促进，相互转化，相互渗透。在课堂中，当学生出现思维短板时，教师可以融入数形结合的数学思想，将抽象的数变成形象、直观的图形，探寻有效的解题方法，达到以数解形、以形助数的目的。

在教学“解决问题的策略”时，教师出示题目：“校园里有一个长方形花园，长8 米，如果将它的宽增加3 米，那么花园的面积就会增加18 平方米。原来花园的面积是多少平方米？”题目出示后，有学生很快列出算式：8×3+18=42（平方米），不难发现，学生并没有把握题目的实质，形成了解题错误。教师没有进行过多的评价，而是引导学生根据题意画出图形，学生通过对图形进行观察，发现增加的部分是一个长方形，宽是3 米，面积是18 平方米，所以增加部分的长是6 米，也就是原图形的宽是6 米。学生根据长方形的面积计算公式，算出了原来长方形花园的面积是48 平方米。

上述案例，在学生出现解题错误时，教师没有直接告知，而是融入数形结合的数学思想，让深奥的题目变成直观的图形呈现在学生的面前，让学生快递地找到解题策略，使教学取得事半功倍之效。

三、融入方程思想，激活思维

方程思想是重要的数学思想之一，也是学生后续学习函数的基础。面对复杂的题目时，很多学生无法理清题目中的数量关系，就不能形成清晰的解题思路。面对这样的教学状况，教师可以引导学生采取逆向思维的方式思考问题，融入方程思想，让学生形成有效的解题思路，从而降低学习的难度，提升解题的灵活性，感受用方程解决问题的魅力和价值，给学生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

在教学“百分数应用题”后，教师出示了这样一道题目：“工地上有一批粮食，第1 天吃去总数的20%，第二天吃去剩下的50%，正好还剩下180 千克，工地上原来有粮食多少千克？”题目出示后，学生不知所谓，无从下手。于是，教师让学生根据题意，写出数量关系式：粮食的总重量×（1-20%）×50%=还剩下的粮食。很显然，原来的粮食数量是未知量，设原来有粮食x 千克，于是学生列出方程：x×（1-20%）×50%=180，最后解得x=450，顺利地解答出了问题。显然，学生从分析题目中的数量关系入手，找到了解决问题的突破口，进而列出方程，解决了问题。

上述案例，教师面对复杂的数学应用题，没有直接告知学生解题的思路和方法，而是有意识地融入方程思想，让学生变换问题思考的角度，激活学生的思维，让学生一步步地分析，达到化难为易的目的。

总之，数学思想是数学的灵魂，也是数学的有效支撑，它是小学数学课堂教学内容的组成部分。在课堂教学的过程中，教师应精心研读教材，在课堂教学中适时捕捉时机，向学生渗透数学思想，使学生知其然,更知其所以然，让数学思想扎根于学生的头脑中，提升学生的思维能力，建构更加高效的小学数学课堂。