运用“六种”教学策略，上好“空间与图形”课

他光霞

摘 要：围绕小学数学“空间与图形”课堂教学，探索运用“直观”“操作”“概括”“对比”“辨析”“迁移”六种策略，培养小学生的空间观念、实践能力和创新能力，促进小学生数学思维的发展进行简要分析。

关键词：空间与图形;教学策略;小学数学

在小学数学教中，“空间和图形”是重要的教学内容，也是教学的重点和难点。根据空间与图形教学内容的特点和学生认知发展的规律，探索和研究“空间与图形”知识的教学策略。

一、创设“直观”情境，在“直观”中获得初步感知

借助电脑动画模拟出的“实物”，创设“直观”的情境，既能吸引学生注意力，又能促进学生在“直观”中获得初步感知。

例如教学“圆的认识”时，先用动画演示长方形、三角形、圆形车轮在行进中的状态，学生通过直观的观察理解车轮为什么要做成圆形的道理。接着出示圆形的事物，让学生形成“圆”的表象，然后，再隐去非本质的东西，留下圆形。最后让学生辅助演示圆的形成过程：学生拉一根绳子一端固定不动，绳子的另一端由另一位同学拉着做圆周运动。其他学生注意认真观察这个圆是怎样形成的，这样使学生对圆有了直观的感知，并且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”的概念。学生在概括掌握几何知识的同时，强化了关于圆形大小及位置关系等方面的表象，这种表象对几何知识的建立和保持都起着支柱作用，它的积累促进了学生空间观念的发展。

二、注重“操作”实践，在“操作”中积累实践经验

《义务教育数学课程标准》“空间与图形”内容中，明确提出了“探索并掌握长方形、正方形的面积公式”“探索并掌握圆的周长和面积公式”等诸多“探索”方面的要求。结合“空间与图形内容”，引导学生多种器官共同参与活动，让学生在“操作”生动具体的感性材料探究性活动中，掌握几何知识、发展空间观念、积累实践经验是非常重要的。

例如，在教学三角形内角和的性质时，让学生量一量、算一算，求出三角形三内角度数的和。得出初步结论后，再通过把三角形纸片的三内角翻折或撕拼成一个平角，对发现的结论加以验证，以加深印象。在教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，也可以让学生先用数方格的方法数出图形的面积;再把这些图形的纸片，通过剪拼、割补等方法变换成已学过的图形，计算出面积，并通过讨论、比较，找出简便的方法，概括出这些图形的面积计算公式。

三、引导“概括”特征，在“概括”中形成抽象认识

“概括”是在直观、操作的基础上，把几何形体的本质属性（特征）归纳起来，扩大到具有这些相同属性的一切形体，形成这类形体的普遍概念。要从具体过渡到抽象，从感性升华到理性，就必须采取概括的方法。

例如，在教学什么是轴对称图形？什么是对称轴的概念时，让学生画出等腰三角形底边上的高，沿高对折，去发现两边的图形完全重合，再用天安門城楼、汽车等图片，让学生再折，发现共同特征，概括出什么是轴对称图形，什么是对称轴。得出初步结论后，再出示长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、等腰梯形、圆等图形，让学生判断哪些是轴对称图形？对称轴有几条？从而训练学生用准确的语言来表述概括的内容，使学生加深对概念的理解，强化对概念的本质属性或特征的理解，发展学生的空间观念。

四、巧用“对比”观察，在“对比”中把握本质特征

受材料的局限性以及标准图形的特殊位置等方面的影响，学生在概括形体属性时，往往也把一些非本质属性概括在内。为了更准确地把握住本质特征，就必须运用对比的手段。

例如，教学梯形概念时（只有一组对边平行的四边形），为使学生认识这个概念的内涵和外延，出示几幅图，学生通过对比、辨析，认识了只有一组对边平行是梯形的本质所在，锻炼学生思维的敏捷性，加深对知识的理解程度。

例如，在教学圆柱的表面积和侧面积的实践问题中，学生往往容易混淆这两个概念，教师应引导学生加以对比。

五、开展“辨析”思考，在“辨析”中提升分析能力

在教学中，我们常常对一系列的几何形体在认识的基础上，再把它们综合起来，让学生进行辨析及综合运用。这样做，学生对几何基础知识加深了理解，丰富了学生的空间表象，提高了学生观察和分析的能力。

例如，在复习平行四边形和长方形面积时，有一道典型题：把一个平行四边形拉成长方形，请问这个长方形与原来平行四边形的面积一样大吗？为什么？教师引导学生画图作高或动手实践，通过比较辨析，学生发现拉成的图形是长方形，它的长与平行四边形的底相等，而它的宽正好是平行四边形的另一邻边，比平行四边形的高要长些，从而得出长方形的面积大于平行四边形的面积，进而又得出两图形的周长都是相等的。

六、应用“迁移”类推，在“迁移”中提升自学能力

新旧知识之间是有联系的，旧知识及取得它时的方法和能力对新知识的学习存在着必然的影响。因此，在教学中要应用“迁移”类推的方式，使学生“知其然”而且“知其所以然”，使学生在掌握知识的同时，思维能力得到提高，并且也学会迁移旧知识来学习新知识的学习方法。

例如，在教学“圆锥体积”时，引导学生先复习圆柱与圆锥的联系，接着，把铅锤放进盛水的量杯里，看水面升高多少……利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出铅锤的体积。再接着让学生利用手中的等底等高的圆锥和圆柱做实验。然后让学生通过观察，根据自己的理解，得出圆锥体积的计算公式。

注：本文系兰州市教育科学“十三五”2018年度规划课题《小学高年段“空间与图形”教学模式研究》重要阶段性研究成果。

编辑 王彦清