基于不同基础模拟方式的钢-混凝土组合高架独柱车站抗震分析探讨

马福东

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

近年来，城市轨道交通进入了快速发展的阶段，高架轨道以其占地少、建造周期较短、建设费用较节省等特点，在城市轨道交通中广泛运用[1-2]。特别是随着各项技术的日趋成熟，新型跨座式单轨以其独特的灵活性、显著的经济性和优良的适用性等特点而得到领域内人士广泛认可，正在逐步成为二、三线城市的主要交通制式，从而进一步推动了高架轨道的高速发展。无论是铁路、传统轨道交通还是新型跨座式单轨，高架车站是高架轨道交通中的重要组成部分，其中“站桥合一”高架车站占地面积小，不影响地面绿化，空间利用率高，在高架车站的建设中被广泛采用[3-4]。高架车站的设计涉及铁路、城市轨道交通两个领域的建筑、结构、桥梁等多个交叉行业，不同的行业有不同的行业标准，结构设计时采用哪种行业标准，不同的行业标准存在哪些差异，这些是值得研究的问题。

在城市轨道交通高架线路中，尽管独柱墩车站的侧向刚度偏弱，抗震冗余度较低，因其“上大下小”的结构特点不利于结构抗震[2，5]，但由于其良好的景观性和道路适应性，独柱车站仍然是路中车站的重要选型方案[6]。因此独柱车站的抗震分析设计显得格外重要，应针对关键构件进行抗震性能设计[7]，提高其结构体系中重要构件的抗震性能。这就有必要对不同规范、不同基础模拟方式下，独柱车站体系中的重要构件的抗震分析结果进行分析探讨。

民用建筑设计中，计算结构的地震反应时，一般将基础顶面设为刚接进行计算，必要时也按考虑桩基刚度采用等效弹簧模拟的模型进行计算；而城市轨道交通规定高架车站结构中承受列车荷载的结构，设计地震作用基准面宜取在桩基础的桩尖位置，同时桩土作用的考虑方法也与民用建筑规范不同。本文通过某高烈度区的独柱车站工程实例，分析以上两种规范对基础不同模拟方式的计算差异，并给出相应的设计建议。

1 工程概况

某跨座式单轨工程位于广东省汕头市，其中某车站为路中高架两层侧式站，站台宽约4.5 m。车站规模为71.0 m×15.58 m，建筑面积为1 730 m2。车站采用新型独柱大悬挑钢-混凝土组合框架结构，纵向柱距为14.2 m，共6轴，框架柱采用钢管混凝土柱，横向框架梁采用钢管混凝土组合梁，两侧悬挑长度为7.79 m，其余梁均采用钢梁，楼板采用混凝土板。站顶雨棚采用轻型钢结构。

钢-混凝土组合独柱车站结构与传统钢筋混凝土独柱车站结构相比，充分利用了钢材和混凝土各自的材料特性，组合构件尺寸小，站台层净空以及地面使用空间均大大增加，结构形式轻盈美观；同时自重轻，地震作用减小[8]，有更强的抗震能力及变形能力[9]，更有利于实现轻量化的设计目标；构造简单，节省支模工序和模板，现场施工周期缩短，对城市交通影响周期短。综上所述，由于组合结构的优势，在城市轨道交通的建设中，钢-混凝土组合结构是一种具有广阔应用前景的结构方案。

本项目车站主体结构设计使用年限为100年，建筑结构安全等级为一级，结构重要性系数为1.1。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第二组；建筑场地类别为Ⅱ类。抗震设防类别为重点设防类；抗震等级为框架结构一级。车站主体采用钢-混凝土组合独柱车站结构，矩形钢管混凝土独柱截面尺寸为B1600 mm×2 000 mm×46 mm×46 mm(纵向×横向×壁厚×壁厚)，矩形钢管混凝土长悬臂盖梁主要截面尺寸为B2 000 mm～1 000 mm×1 600 mm×28 mm×35 mm(高度×宽度×腹板壁厚×翼缘壁厚)，纵向连系钢梁截面尺寸为B950 mm×400 mm×20 mm×30 mm(高度×宽度×腹板壁厚×翼缘壁厚)。车站主体平面及横剖面见图1、图2。

图1 车站主体结构平面(单位：mm)

图2 车站结构横剖面(单位：mm)

2 结构分析

结构分析模型采用不同的基础模拟方式，即不考虑和考虑桩土相互作用，并采用不同的规范考虑土对桩的约束作用。采用Midas Civil软件建立车站整体空间有限元对比分析模型，如图3所示。

图3 三维计算模型

本项目基础采用柱下独立桩基承台，基桩采用钻孔灌注桩。各柱承受的荷载较大，根据地质条件及承载性状，基桩属于摩擦端承桩。经过桩承载力计算，选用1.0 m的桩径，由于拟建场地的基岩面起伏变化较大，有效桩长20～35 m，桩端进入基岩1 m。

以下模型中仅对基础采用不同的处理方式进行对比分析，其他设计条件均相同。计算模型编号如下所示，结构顺桥向为X向，横桥向为Y向。

(1)计算模型1：不带桩，基础顶面为刚接，如图3(a)所示。

(2)计算模型2：带桩，承台及桩采用等效弹簧模拟的模型，如图3(b)所示，桩土作用按《建筑桩基技术规范》定义。

(3)计算模型3：带桩，承台及桩采用等效弹簧模拟的模型，如图3(b)所示，桩土作用按《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)定义。

3 桩土作用分析

桩土相互作用主要是土对桩有水平约束，可采用线性弹簧考虑桩侧摩阻和桩端摩阻对桩的约束作用[10]。根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)，采用弹性反应谱方法和弹塑性反应谱方法时，基础与地基土的相互作用按照桩基础集中参数法[11]，详见图4，土弹簧采用理想弹塑性本构模型。

注：kh——桩侧水平地基弹簧初始刚度；ksv——桩周竖向地基弹簧初始刚度；kv——桩尖竖向地基弹簧初始刚度；khf——承台侧面的水平地基弹簧初始刚度。图4 桩基础集中参数模型

3.1 桩土弹簧刚度定义

桩基础的地基弹簧刚度按以下所列各式计算：

桩侧水平地基弹簧初始刚度

kh=KhDΔl

桩周竖向地基弹簧初始刚度

桩尖竖向地基弹簧初始刚度

kv=KvAv

承台侧面的水平地基弹簧初始刚度

khf=KhAf

式中Kh——桩侧水平基床系数，kN/m3，取计算位置的基床系数K;

Ksv——桩周竖向基床系数，kN/m3；

Kv——桩尖竖向基床系数，kN/m3，取计算位置的基床系数K；

Δl——计算范围内桩的长度，m；

D——桩的直径或宽度,m；

U——桩截面周长,m；

Av——桩尖面积，m2；

Af——承台侧面的面积，m2。

3.2 基床系数

当基床系数无静载试验资料时，《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)与《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)对于基床系数经验取值存在差异。

《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)将土体视为弹性介质，其水平抗力系数(等价为水平基床系数)随深度线性增加(m法[12])，与水平抗力系数的比例系数m值成正比。《城市轨道交通岩土工程勘察规范》[13]中对于不同的岩土类别给出基床系数经验值，不随深度的变化而变化。

3.3 桩土弹簧刚度取值

计算模型2和计算模型3根据不同规范计算桩身不同高度位置的弹簧刚度选取详见表1，限于篇幅表1中仅列出不同土层的典型值。

表1 不同规范的桩土弹簧刚度

由表1可知，按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)m值法计算的弹簧刚度大于按《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)的计算值，越到桩的下部，差值越大，最大差异约为100倍。

4 计算结果分析

针对以上的计算分析模型，采用振型分解反应谱法，进行结构的小震弹性分析，比较不同模型计算结果的差异，并分析其原因。

4.1 模态分析结果

3种计算模型的前三阶周期振型如表2所示。

由表2可知，3种计算模型的振型规律基本一致，均为第一阶振型Y向平动，第二阶振型扭转，第三阶振型X向平动。由于两个方向的受力特点和刚度存在差异，结构扭转反应较大。

相关研究表明，与刚性地基相比，考虑土-结构相互作用，使体系的基频降低、自振周期延长[14]。本文分析也表明结构的自振周期随着基础约束的减弱而增大。模型2和模型3的第1阶周期约为刚接模型的109%和122%；第2阶周期约为刚接模型的110%和122%；第3阶周期约为刚接模型的104%和112%。3种计算模型的平动和扭转的周期比均小于0.9。

表2 周期振型

4.2 基底剪力

3种计算模型的基底剪力如图5所示。

由图5可知，模型2和模型3的基底剪力明显大于刚接模型的基底剪力，结构的基底剪力随着基础约束刚度的减弱反而增大。模型2和模型3顺桥向的基底剪力约为刚接模型的106%和112%；横桥向的基底剪力，模型2和模型3基本一致，约为刚接模型的108%。

图5 3种计算模型的基底剪力对比

以上对比结果主要由两个原因造成。其一，由于带桩基的模型，考虑了承台和桩的质量，承台与桩均参与到地震分析中，这是导致结构的基底剪力随着基础约束刚度的减弱反而增大的主要原因；其二，与模型1相比，模型2、模型3为带桩模型，模型中模拟桩的弹簧刚度越弱，周期越长，顶层位移就越大，同时形成了顶层结构的鞭梢效应，地震作用效应增大。刚接模型的计算较实际偏小，表明不考虑桩土作用将会低估实际地震反应，使结构偏不安全。

4.3 首层层间位移角

3种计算模型的首层层间位移角如图6所示。

图6 3种计算模型的层间位移角对比

相关研究表明，地震激励作用下，随着基础刚度的增大，桥梁墩顶位移呈较明显的减小趋势[15]。由图6可知，结构的层间位移角随着基础约束的减弱而增大。模型2和模型3横桥向的层间位移角约为刚接模型的120%和144%，顺桥向的层间位移角约为刚接模型的123%和165%。3种计算模型的层间位移角均满足规范限值1/550。

结构首层层间位移角的变化规律与结构自振周期的变化规律一致，考虑桩土作用，结构整体刚度变柔，结构的层间位移角变大。结果表明不考虑桩土作用会低估结构的变形反应，使结构偏不安全。

4.4 关键构件内力

选取恒载、地震单独作用工况和地震组合工况(1.2×(1.0恒+0.5活)+1.3Eh+0.5Ev)为代表工况，来考察3种计算模型的关键构件内力的差异。限于篇幅，本文仅选取边跨和中跨两个比较有代表性的梁柱内力值。

4.4.1 墩柱

边跨1轴、中跨4轴墩柱柱底内力详见表3。

由表3可知：

恒载作用下，3种模型的柱底内力基本一致。

横桥向地震组合工况下，边柱模型3的柱底剪力和弯矩约为刚接模型的121%和114%，中跨各轴内力大多与刚接模型差值较小。

顺桥向地震组合工况，边柱柱底剪力随着基础约束的减弱而增大，模型2和模型3的柱底剪力约为刚接模型的105%和114%，模型3的柱底弯矩约为刚接模型的111%，中跨各轴内力与刚接模型的差值相对较小。

从各墩柱地震作用下的柱底剪力可知，各个墩柱剪力的变化规律与结构基底剪力的变化规律一致。

表3 3种计算模型相同荷载工况下的柱底内力

注：弯矩M、剪力V方向与顺、横桥向相对应；轴力N受拉为正，受压为负。

4.4.2 盖梁

边跨1轴、中跨4轴盖梁梁端内力详见表4。

由表4可知：恒载作用下，3种模型的两端弯矩和剪力基本一致。横桥向地震组合工况下，中部盖梁梁端内力差值很小；边部盖梁模型2和模型3的梁端剪力约为刚接模型的102%和118%，模型2和模型3的梁端弯矩约为刚接模型的101%和116%。

表4 3种计算模型相同荷载工况下的梁端内力

5 结论及设计建议

5.1 主要结论

通过以上3种计算模型的分析对比，有如下结论。

(1)带桩模型与不带桩模型的模态振型规律基本一致。与刚性地基相比，考虑桩土共同作用，使结构体系的自振周期延长、变形反应加大；且结构的自振周期以及变形反应随着基础约束的减弱而增大。

(2)结构的基底剪力随着基础约束刚度的减弱反而增大，主要由两个原因造成。其一，由于带桩基的模型，考虑了承台和桩的质量，承台与桩均参与到地震分析中，这是导致结构的基底剪力随着基础约束刚度的减弱反而增大的主要原因；其二，与刚性地基相比，考虑桩土相互作用时，模型中模拟桩的弹簧刚度越弱，周期越长，顶层位移则越大，同时形成了顶层结构的鞭梢效应，地震作用效应增大。

(3)恒载作用下，3种计算模型条件下墩柱、盖梁的计算内力基本一致。本工程车站顺桥向平面尺寸较短，扭转效应对边跨影响明显。地震组合工况下，结构主要构件内力随着基础约束刚度的减弱一般有不同程度的增加，基础约束的变化对中部构件的内力影响较小，对边部构件的内力影响较大。

(4)考虑基础刚性将低估结构的实际地震反应，采用桩土弹簧来模拟实际的基础情况，可以提高结构安全度。

5.2 设计建议

由于独柱结构存在的扭转效应，在地震作用下，基础约束的减弱会导致边部构件内力的增加，要特别关注边部构件的设计。基于独柱长悬臂结构体系的特殊性，从结构的安全可靠性出发，设计时宜考虑桩土共同作用，地震作用基准面取在桩基础的桩尖位置，土弹簧刚度可进行包络设计。同时，对独柱车站的主要构件应进行抗震性能化设计。特别是对于独柱墩，其抗震冗余度低，其抗震性能目标建议确定为大震斜截面弹性、正截面不屈服。