让逆向思维浸入学生的思维空间

◇王永鹏

由于数学学科具有高度的抽象性和严密的逻辑性，所以很多学生感到数学枯燥难学。要使学生在学习过程中体会到数学的魅力，在教学中强化数学的趣味性十分重要。 小学生天性好玩、好动，注意力容易分散，对新事物有强烈的好奇心。要想使学生保持学习数学的兴趣，教学就不能以单一形式进行，不然就会把学生刚刚点燃的兴趣火花熄灭。引导学生变换学习形式，不断满足学生的好奇心，是促进学生学习的重要措施。

在数学课堂教学中，巧妙地把学生的逆向思维和顺向思维有机结合起来，有利于逆向思维浸入学生的思维空间。例如，一位环保志愿者到景区做义工回收饮料瓶，恰巧该景区的某载客司机也是志愿者。 该司机说：“你只要坐我的游览车，到站时你手中的饮料瓶会比你现有的多1 倍，如果再坐我的游览车回来，又会多1 倍，也就是说，你每坐我的车1 次，你手中的饮料瓶就会比你原有的多1 倍，但是你每坐1 次，需要给我8 个饮料瓶作为车费。”环保志愿者答应了司机，并且顺利地坐了3 次，他最后给了司机8 个后，发现手中正好有104 个饮料瓶，请问：环保志愿者最开始巧遇该司机时手中有多少个饮料瓶？对于这道题，学生一般按照正向思维方式思考，但是题中没有给出运用这种思维方式推理的数据，此时教师引导学生克服顺向思维的定式， 进行逆向思维。第三次下车时（给司机之前），志愿者手中有104+8=112（个）饮料瓶，则在第三次坐车前有56个，加上给司机的8 个，可以得出第二次坐车后志愿者手中共有64 个， 则可推出第二次坐车前有32 个……通过这样的方式， 一步步逆向往前推，最终得出正确答案——这位志愿者巧遇司机时手中共有20 个饮料瓶。这样教学，可以提高学生的逆向思维能力，培养他们思维的灵活性。