儿童应该这样认识数——“1000以内数的认识”再设计

◇李 铮

很多老师在讲“1000以内数的认识”这节课时，都是从“个”开始的。10个“一”是“十”，10个“十”是“百”，十个“百”是“千”……史宁中教授编写的《数学基本思想18讲》给我新的启发，书中是这样叙述的：数位与数是不同的。10个一千是一万，这样的认识是不合适的。因为依据数位法则，“万”这个数位是10个“千”，但并不是说一万这个数等于10个“一千”，否则一万这个数就是通过乘法得到的了。我们回忆皮亚诺自然数公理，自然数是一个一个累加得到的，因此应当这样认识一万这个数：已经知道用千位表示的最大数是9999，现在又多了1，应该如何称呼这个新的数呢？在中国，人们称这个数为“一万”；在西方，人们称这个数为“十千”（西方国家是三位一进），虽然名称不同，但这个数的表达符号是一致的——10000。受此启发，我尝试进行了如下的教学。

【教学片段】

师：同学们手里都拿着100根小棒，如何得到101根呢？

生：添上1根就可以了。

师：209根呢？

生：两位同学合起来是200根，再添上9根就可以了。

（学生到前面演示）

师：500根呢？

生：5位同学手中的小棒合起来。

师：999根如何变成1000根呢？

生：999根添上1根就行了。

师：把这几位同学手里的小棒比较一下，你感觉怎么样?

生：1000根比101根多很多，比999根多1根。

这个环节通过玩小棒游戏，初步渗透数感，同时为数的组成和后面拨计数器进行了铺垫。对于“怎么得到1000”，通过对话学生认识到，从999根添上1根就得到了1000根，从而感悟到1000是999的后继数。