典型变宽高架桥抗震计算分析

顾红飞

(中设设计集团股份有限公司，南京 210014)

近年以来，我国地震灾害偶发，尤其是汶川8.0级地震，给灾区造成了巨大的精神创伤与经济损失，因此，桥梁结构的抗震性能越来越受到重视。《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02—01—2008)、《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)、《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)等规范相继颁布实施[1-3]，对桥梁结构的抗震设计提出了新的要求。

结合以上文献要求，桥梁结构的抗震设计应重点关注如下内容：

(1) 《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)中，不少地区的基本地震动峰值加速度参数有所提高，新项目设计时应对照新规范核实相关参数，不可主观地延用同地区以往项目标准。

(2) 《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)在附录中单独给出了“场地地震动峰值加速度调整系数Fa”，此值是否需要叠加计算尚有待商榷。在《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02—01—2008)中，反应谱最大值计算时包含了场地系数，与Fa值对应。而在《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)中，只是笼统地给出了一个地震调整系数，并未给出场地系数。

(3) 场地类别对特征周期影响较大。单振型反应谱法计算公式较简单，便于编制表格，在常规桥梁抗震验算中，被大多数设计人员采用，但特征周期对反应谱谱值影响极大，导致计算结果相对保守。

(4) 考虑支座摩擦耗能效应的非线性时程分析法应用较少。由于需要拟合地震波模拟支座滞回曲线，对计算要求较高，且计算结果的可靠性并不明确，故通常较少采用此种方法。

(5) 抗震计算结果控制桥梁下部结构设计。尤其在低烈度区，新的抗震设计规范往往要求过于严格，与静力计算结果相差较大，导致抗震验算直接控制构造尺寸配筋。

变宽箱梁在城市高架中的应用比重较大，而与之相关的研究却相对较少。本文基于现行桥梁抗震规范，对变宽箱梁的地震响应进行对比分析。

1 工程背景

本文选取某高架快速路项目中一段典型的变宽箱梁进行抗震计算分析。桥梁跨径布置为3×33+2×33+3×33 m，桥宽25～41.9 m，墩高8 m左右。上部结构采用支架现浇预应力砼连续箱梁，梁高均为2 m，同时，在梁底横向设砼防落梁挡块。下部结构主墩采用双柱式花瓶墩，墩底截面尺寸为1.6×1.6 m，辅墩采用柱式墩，墩底截面尺寸也为1.6×1.6 m。

基础采用钻孔灌注桩，其中，主墩采用8根1.2 m 桩径群桩基础，辅墩采用2根1.5 m桩径群桩基础，桩长61～65 m。支座采用GPZ(2009)盆式橡胶支座，水平抗力为竖向承载能力的10%。第15联为双箱断面，横向按双固定设计，其余整体式断面均按单固定设计，顺桥向均设一排固定支座，45#、47#和50#墩为固定墩。变宽箱梁立面、支座及断面如图1～3所示。

图1 变宽箱梁立面(单位：m)

图2 变宽箱梁支座布置

图3 典型桥梁断面(单位：cm)

桥梁位于七度区，根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)，城市快速路高架桥为乙类桥梁，抗震设计方法为A类。根据地勘报告，本项目Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度为0.15 g，场地反应谱特征周期0.45 s。根据实测等效剪切波速，场地类别为Ⅳ类，场地调整特征周期为0.90 s。

2 反应谱与时程曲线的确定

根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)计算得到设计加速度反应谱，如图4所示。本次计算不考虑场地地震动峰值加速度调整系数Fa。

图4 地震动加速度反应谱

因本项目未进行地震安全性评价，故上述“设计加速度反应谱”仅为目标。在此前提下，针对E1和E2两种设防标准，分别拟合出3组设计加速度时程曲线进行计算分析，计算结果取最不利值。两种设防标准下3组设计加速度时程曲线分别如图5～6所示。

图5 3组E1水平加速度时程曲线

图6 3组E2水平加速度时程曲线

对于生成的加速度时程曲线，需判断其是否与设计反应谱相匹配。根据规范要求，任意两组同方向时程相关系数的绝对值应小于0.1。同时，须将所用的地震波时程曲线转换为反应谱，与规范设计反应谱比对，以两者的吻合度来初步判断拟合地震波的实用性。通过比对，本桥两种结果均满足规范要求。

3 空间有限元模型的建立

有限元模型建模时，考虑到相邻联与计算联存在相互影响关系，故选取左右各1联作为边界联进行动力特性和地震反应分析。有限元计算模型均以顺桥向为x轴，横桥向为y轴，竖向为z轴。其中，主梁、桥墩等均用梁单元模拟，桩基础则采用“m”法计算得到的等代土弹簧来模拟。本次计算不考虑主梁与横向挡块的碰撞效应。

采用反应谱法及线性时程法计算时，支座采用弹簧模拟；采用非线性时程法计算时，活动盆式支座的摩擦力采用双线性单元模拟，摩擦系数取0.02，临界滑动位移取为3 mm，恢复力模型如图7所示。

图7 活动盆式支座恢复力模型

4 三种模拟方法计算结果对比

根据规范验算条文[2]，支座水平力、墩底弯矩的计算结果是桥梁上下部抗震设计的主要依据。因此，本文提取以上两种计算结果进行比较。为方便比较，假定下部结构均处于弹性状态，由于固定墩处受力最大，限于篇幅，仅列出E1地震作用下固定墩的计算结果。

4.1 地震波沿顺桥向输入

由表1～2可知，地震波沿顺桥向输入时，反应谱法和线性时程法的计算结果较为接近，最大误差在20%以内，满足规范要求。非线性时程法的计算结果远小于以上两种方法，主要原因是支座摩擦起到了耗能作用。

表1 主墩支座水平力 (kN)

表2 主墩墩底弯矩 (kN·m)

4.2 地震波沿横桥向输入

由表3～4可知，地震波沿横桥向输入时，三种方法的计算结果较为接近，且计算误差在10%以内。主要原因是横向墩柱为双柱墩，刚度较大，横向位移很小，支座摩擦耗能作用有限。

表3 主墩支座水平力 (kN)

表4 主墩墩底弯矩 (kN·m)

5 E1地震作用下变宽箱梁计算结果分析

地震作用下，支座可以起到耗能作用并显著改善结构的地震响应。根据规范要求，支座模拟时应反映其力学特性。因此，考虑采用支座摩擦效应的非线性时程法进行抗震计算。

5.1 固定墩处主墩支座最大水平力

由表5～6可知，支座最大水平力为横向控制，主要原因为横向墩柱是双柱墩，刚度较大，横向位移较小，支座摩擦耗能作用有限。最大水平力在47#墩处，原因在于横向水平力几乎全部由单个固定支座承担，对抗震极为不利，且水平力远远大于设计值。因横向设置了双固定支座，45#墩处支座水平力得以均分，故可通过提高支座水平抗力(提高至竖向承载能力的30%)来解决。

表5 地震波沿顺桥向输入 (kN)

表6 地震波沿横桥向输入 (kN)

5.2 墩底最大弯矩

由表7可知，横桥向或顺桥向地震作用下，墩底最大弯矩均发生在主墩处。原因在于桥面加宽后，根据正常变位需求，横向和纵向均只设1～2个固定支座，与地震力的增加不匹配，加之活动墩对抗震的贡献非常少，导致固定墩承担了几乎全部的地震作用。

墩底最大弯矩并未发生在支座水平力最大的47#主墩处，而是发生在46#过渡墩处，原因在于墩底弯矩是上部所有支座水平力共同作用的结果，而46#墩处的总反力大于47#墩。同时，因桥墩横向为框架结构，45#墩横向设置双固定支座后，支座水平力得以均分，故其对墩底弯矩的影响不大。

表7 墩底截面最大弯矩 (kN·m)

注：“-1”表示辅墩，“-2”表示主墩。

等效屈服弯矩采用截面M-Φ[4]的计算结果。其中，材料强度取为设计值，具体计算结果如表8～9所示。

由表8～9可知，地震动沿顺桥向输入时，仅固定墩处主墩屈服；地震动沿横桥向输入时，所有主墩均屈服，所有辅墩均未屈服。

根据规范要求，E1地震作用下的性能目标为“结构总体反应在弹性范围内，基本无损伤，震后可立即恢复使用”。因此，此类箱梁的抗震设计中，应大幅度增加其横向尺寸。

表8 墩底截面验算-顺桥向

表9 墩底截面验算-横桥向

注：“-1”表示辅墩，“-2”表示主墩。主辅墩墩底沿截面周边配置了直径为28 mm的主筋，其间距为10 cm。

本项目同时对同等跨径的主线等宽段进行了计算分析。结果显示：E1地震作用下，地震动沿顺桥向输入时，墩柱最大弯矩与变宽桥较为接近；地震动沿横桥向输入时，墩柱最大弯矩为12 047 kN，对应等效屈服弯矩为9 427 kN·m。

通过对比可知，地震动沿横桥向输入时，高架桥变宽段为抗震不利段，抗震计算时需重点考虑。

6 结论及建议

E1地震作用下，沿顺桥向和横桥向分别输入地震动，按反应谱法、线性时程法和非线性时程法等三种计算方法分别计算支座最大水平力及墩底弯矩，同时，采用考虑支座摩擦效应的非线性时程方法对变宽箱梁进行计算，得出如下结论:

(1) 地震波沿顺桥向输入时，采用反应谱法和线性时程法的计算结果较为接近，最大误差在20%以内；采用非线性时程法的计算结果远小于以上两种计算方法。

(2) 地震波沿横桥向输入时，三种方法的计算结果较为接近，且误差均在10%以内。

(3) 地震作用下，支座可以起到耗能作用并显著改善结构的地震响应。根据规范要求，支座模拟时应反映其力学特性。因此，考虑采用支座摩擦效应的非线性时程法进行抗震计算。

(4) 横向设置双固定支座可减小支座水平力，但对墩底弯矩的影响不大。

(5) 地震动沿横桥向输入时，高架桥变宽段为抗震不利段，抗震计算时须重点考虑。

根据相关规范，E1地震作用下，要求结构处于弹性状态，支座不能被剪断，桥墩不能屈服。对支座而言，可通过设置双固定支座及提高支座水平抗力来满足要求[5]。但支座水平抗力不能无限增加，一是增加成本，二是会造成下部结构受力的无限增加。对桥墩而言，可通过增加结构尺寸和配筋来满足要求。若适当增加尺寸可解决问题，大多数设计单位和业主均能接受；若需大幅增加墩柱尺寸，意味着辅道断面布置、净空、桥梁景观效果、工程投资规模等都将受到极大影响，故不能被大多数设计单位和业主接受。综上，对于此类高架桥，应尽量采用减隔震支座来减小桥梁的地震响应，延长桥梁使用周期。