基于潜射自导鱼雷射击优化模型的发现概率仿真计算

杨绪升, 尹文进



基于潜射自导鱼雷射击优化模型的发现概率仿真计算

杨绪升, 尹文进

(中国人民解放军 91388部队, 广东 湛江, 524022)

射击三角形是计算潜射鱼雷发射提前角的理论依据, 随鱼雷技术的发展和战场需要, 传统的鱼雷射击三角形的应用局限性日益显现。据此, 文中充分考虑了鱼雷实航速度变化和目标辐射噪声对鱼雷自导作用距离的影响, 提出有利于贴近实战的潜射声自导鱼雷的射击要素解算优化模型, 推导出提前角解算方法, 并依该模型进行鱼雷攻击弹道仿真和发现概率计算。结果显示, 该模型适用于广泛的战场态势, 可为工程应用提供有益参考。

鱼雷; 射击模型; 弹道仿真; 发现概率

0 引言

鱼雷作为潜艇携带的主要武器之一, 其发射时机和作战效能[1]在一定程度上影响着海战进程。命中概率作为表征鱼雷作战能力的重要参数, 是发现概率、追踪概率的综合参数, 受多方面因素影响[2-3]。但现实中命中概率无法通过大量鱼雷试验获取数据来计算, 仿真计算成为有效手段, 因此仿真模型的建立显得非常重要。文献[1]和[2]中的仿真时提前角的计算都是按照典型的射击三角形, 这符合早期潜射鱼雷使用的规定程序, 即潜艇发现目标并解算目标运动要素后首先占位机动[4-5], 然后按提前角瞄准发射鱼雷。但在占位机动过程中存在被敌方发现锁定、先我攻击, 从而丧失最佳射击窗口的可能性, 因此, 发现即发射的战术应用成为潜艇战的迫切需求, 文献[6]~[9]讨论符合潜艇作战规律的鱼雷射击模型可以很好地满足这一需求。在上述研究的基础上, 文中充分考虑了实射鱼雷实航速度和目标辐射噪声对鱼雷自导作用距离的影响, 对潜射自导鱼雷射击模型进一步优化, 并据此进行鱼雷发现概率仿真。结果显示, 其可应用到更多贴近实战的战场态势, 具有一定的工程应用价值。

1 经典射击三角形的应用局限性

在经典的鱼雷射击三角形中, 如图1所示, 对相距为D的点目标, 发射艇以提前角或有利提前角对目标相遇点方向发射鱼雷, 经过鱼雷和目标各自一定时间的航行, 通过解相遇来计算鱼雷发现目标的概率。S和S分别是目标和鱼雷在鱼雷发射时刻到它们相遇期间分别以V和V的速度航行的距离,Q和分别为敌舷角和命中角。

在计算此概率的过程中, 根据构成的三角形边角关系, 解析解算鱼雷提前角或有利提前角是其关键环节。但在潜艇作战时, 由于战场环境复杂, 情势紧急时潜艇可能来不及进行航向调整发射鱼雷, 鱼雷的出管方向必定是潜艇航向, 这样, 鱼雷常须经过一次转角甚至二次转角, 才能导向瞄点。因此, 鱼雷航迹应是直线—曲线—直线甚至再曲线的形式。如果在攻击过程中再需要鱼雷变速行进, 如图1所示的模型将不再适合用来分析这种情况下的鱼雷发现概率问题。

2 自导鱼雷发现概率计算模型

2.1 坐标系建立

坐标系的建立是建立声自导鱼雷射击模型的基础, 不同的坐标系下会得出不同的函数表达式, 得到的参数形式也必有所区别。

2.1.1 鱼雷声自导方式时的坐标系

对于鱼雷的声自导方式, 建立如图2所示的直角坐标系。以发射鱼雷时刻目标瞬时位置点为坐标原点,轴与鱼雷直航方向平行,轴与轴垂直。

2.1.2 鱼雷尾流自导方式时的坐标系

这里所说的尾流自导, 是特指在大舷角或小舷角特殊情况下的尾流自导方式。由于尾流自导检测尾流机理的原因, 为保证尾流自导鱼雷获得最佳射击效果, 鱼雷进入目标尾流的角度需要限制在一定范围内, 当超出此界限时通常会提前矫正鱼雷航向以垂直或接近垂直于目标航向进入尾流, 此时建立的坐标系与图2所示的坐标系稍有不同, 如图3所示。对比发现, 鱼雷进入目标尾流前进行了二次转角2。为便于2的计算, 该坐标系以发射鱼雷时刻的目标瞬时位置点为坐标原点,轴方向为目标的航行方向,轴与之垂直。

2.2 提前角解算

2.2.1 声自导方式时的提前角

根据图2射击模型, 推导提前角表达式。其中(X,Y)表示鱼雷坐标, (x,y) 表示目标坐标。

发现目标并按下鱼雷发射按钮时, 鱼雷坐标

鱼雷完成变速时鱼雷坐标

目标坐标

式中:为鱼雷回旋半径;R为鱼雷沿轴向滞后目标或其方位线的距离;为鱼雷执行完一次转角到变速完成时的航行距离;为发射鱼雷时刻到鱼雷第一次转角前的直线距离。

式中:1为基线修正距离;2为鱼雷直航距离;t为出管延迟时间。

式中:为目标在按下鱼雷发射按钮至鱼雷变速完成时的航行距离;3为声速滞后修正距离;4为瞄点修正距离。

式中,t为鱼雷出管变速时间。

鱼雷一次转角

鱼雷命中角

相遇时, 目标和鱼雷的坐标重合, 即

鱼雷变速完成时至此时经过的时间内, 存在以下关系式

且鱼雷坐标为

现令()=Y-y, 相遇时必有()=0。将以上各变量代入并整理有

式中,为目标和鱼雷的速度比, 令分子为

2.2.2 大舷角或小舷角尾流自导方式时的提前角

根据图3射击模型, 建立提前角表达式。鱼雷、目标坐标表示同2.2.1节中一致。

发现目标并按下鱼雷发射按钮时, 鱼雷坐标

此时目标坐标为(0, 0)。

一次转角前1处的坐标

一次转角完成时2处的坐标

式中,1为鱼雷回旋半径, 为能表示一次转角的方向, 该值具有方向性, 以下式(20)中的2与其考虑方式相同。且

二次转角完成时4处坐标

按照鱼雷发现目标的瞄准原则, 瞄距并不是自鱼雷本身到目标的距离, 而是瞄点到目标的距离, 此瞄点可以是在鱼雷自导搜索扇面的形心处。若再加上一定的修正量, 这样图3所示的鱼雷射击模型应该校正为如图4所示的模型, 相当于鱼雷二次转角后直航一段距离垂直进入目标尾流。相应地,4处的鱼雷坐标也应该校正为

式中, sign(m)为舷别函数, 左舷取–1, 右舷取+1, 或者左转向取–1, 右转向取+1,2为瞄点修正。

此时, 目标的航行距离即为鱼雷横坐标。

二次转角前3处的坐标

其中

3和4处的横坐标存在如式(22)的关系, 这是推导大舷角或小舷角时尾流自导方式时的提前角关系式的出发点。

2.3 相遇方程的迭代求解

由上述可知, 鱼雷提前角的表达式是一个非线性的超越方程, 因此必须考虑超越方程的求解问题。考虑到工程上的实际问题, 这里采用二分法求解超越方程, 具体求法如下。

针对不同的导引方式对应的不同超越方程, 选取初值也分为2种情况, 即单雷射击时声自导方式和大舷角或小舷角并采用尾流自导方式。

a. 声自导方式

b. 大舷角或小舷角时的尾流自导方式

式中

式中,S为目标在按下鱼雷发射按钮至鱼雷变速完成时的直航距离。

2) 迭代过程

否则, 转入下一步;

b. 利用迭代方法求解

①令

3) 收敛问题

如果在迭代过程的第1步隔根区间查找中, 次数超过一定限度(如10次)还没找到时, 则不再进行隔根区间的查找和第2步的迭代求解, 以迭代初值为最终解; 如果在第2步迭代过程中也超过一定次数(如10次)仍不满足收敛条件时, 则不再进行迭代求解, 以迭代初值作为最终解。

2.4 自导鱼雷发现目标的判决条件

通常情况下, 只要目标处于鱼雷的自导作用扇面和自导作用距离内, 即可认为鱼雷发现目标。

但对某些特殊型号的鱼雷, 不仅要满足式(32)、式(33)判决条件, 还需同时满足下述限定条件时才能认为鱼雷发现目标

3 自导鱼雷发现概率仿真计算

3.1 仿真步骤

1) 参数输入(初始化)

需要输入的参数包括射击要素及误差、雷型选择、攻击目标位置和类型、自导方式、海况选择、射击方式、声呐探测方式等。

为方便操作, 采用面板输入模式。

2) 计算提前角、命中角、一次转角(二次转角)

3) 计算自导开机距离D

4) 进行一次发现概率计算仿真

a. 自导开机后, 鱼雷参数附加误差, 弹道模拟, 同时目标弹道按真值仿真;

b. 计算目标方位, 包括雷目距离、目标舷角;

c. 根据声呐方程, 计算目标辐射声源级、目标强度;

d. 进行鱼雷自导作用距离折算;

e. 计算鱼雷航程及剩余航程;

f. 据判决条件进行自导检测判决;

g. 输出判决结果;

h. 统计判决结果, 计算发现概率。

3.2 仿真结果

图5是假定我潜艇以6 kn速度巡航时, 对正前方相距5 550 m的18 kn水面目标(长宽分别为100 m和20 m)发射某型雷以50 kn速度、尾流自导方式攻击的一次弹道仿真图, 仿真所用鱼雷其余各参数见图6参数装订对话框。在此参数系的情况下, 对模拟精度为0.03及3级海况下的1 000次鱼雷模拟攻击进行结果统计, 鱼雷发现概率为91.3%。

改变为声自导方式, 鱼雷发射艇航向、目标舷角及仿真弹道如图7、图8所示, 这4种情况下都能完全准确地发现目标。

4 模型的射击效果对比与分析

查阅国军标GJB 2686－1996发现, 自导鱼雷的发现概率计算基于典型的射击三角形, 没有考虑目标舷别问题, 使用场合相对单一, 模式固定, 在适用性方面存在一定缺陷。文中射击模型更多地考虑了实战因素, 如发射基线修正、瞄点修正、鱼雷出管延迟修正以及鱼雷的自导作用距离受水面舰艇辐射噪声随舷角的影响等, 相比较于典型的射击三角形, 能适应于更多的作战场景, 为我艇先敌发射、抢得制胜先机提供必要条件。

观察发现, 声自导鱼雷射击模型和大舷角或小舷角时尾流自导鱼雷射击模型在弹道上有了一个二次转角的变化, 其余的基本相同, 即使坐标系选择有所区别。这是因为, 大舷角或小舷角时尾流自导前, 是靠鱼雷程序弹道将鱼雷自身垂直或接近垂直导向目标瞄点(尾流区域), 以便于鱼雷进入目标尾流后真正实施尾流探测。

5 结束语

根据敌我战场态势求解鱼雷发射提前角或有利提前角是计算鱼雷发现概率的关键步骤。基于潜艇实战应用, 文中构建了不同于以往的数学模型, 从原理上推导出鱼雷提前角表达式, 并利用迭代法求解。然后, 对比分析了该模型和典型射击模型的射击效果并予以仿真计算。针对目标辐射噪声对鱼雷自导作用距离的影响随目标舷角呈蝶形分布的特点, 在仿真计算中通过鱼雷自导作用距离折算一定程度上降低了鱼雷虚警概率, 从而提高了发现概率。验证结果显示, 该模型可适用于更广泛的战场环境, 具有一定的工程实用价值和参考, 但文中仿真计算只是对优化模型的初步验证, 没有针对各射击要素和战场态势对鱼雷作战效能的影响特点作进一步深入研究和分析。今后将以此为目标深入探讨, 找出不同战场态势下有效发挥鱼雷最大作战效能的方法途径, 用以辅助作战决策, 以期获得良好的军事应用价值。

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Simulation on Detection Probability of Submarine-Launched Homing Torpedo Based on the Optimized Firing Model

YANG Xu-sheng, YIN Wen-jin

(91388thUnit, the People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China)

The firing triangle is the theoretical basis for calculating the firing advance angle of submarine-launched torpedo. With the development of torpedo technology and the need of battlefield, the application of traditional torpedo firing triangle becomes more and more limited. In this paper, the effects of torpedo velocity variation and target radiated noise on torpedo homing distance are considered, and an optimization model of the firing elements of submarine-launched acoustic homing torpedo, which is close to actual combat, is established, and a method for calculating the advance angle is deduced. According to this model, simulation of torpedo attack trajectory and calculation of detection probability are conducted, and the results show that this model is applicable to comprehensive battlefield situations.

torpedo; firing model; trajectory simulation; detection probability

TJ631.5; E843

A

2096-3920(2018)06-0568-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.010

2017-06-09;

2017-07-29.

杨绪升(1976-), 男, 工程师, 研究方向为武器系统试验数据处理.

杨绪升, 尹文进. 基于潜射自导鱼雷射击优化模型的发现概率仿真计算[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(6): 568-574.

(责任编辑: 许 妍)