复杂零件的曲面反求算法及3D打印修复方法研究

张宏友，吴鸣宇

(大连海洋大学 应用技术学院，辽宁 瓦房店 116300)

0 引言

复杂曲面的加工一直是加工制造业的难题，而装备制造业的核心零部件大都有着复杂曲面，如航空发动机的叶轮、叶片以及轴承套圈球形滚道等[1]。但是其一旦发生局部损坏，则会造成整个零件的失效与报废，因此一直是制约整体设备服役寿命的关键问题。而目前随着3D打印技术的发展，对复杂零件，特别是具有复杂曲面的零件加工有了新的解决办法，并已经逐渐应用于复杂曲面零件的产品修复中[2]。但如何得到被损伤零件的修复表面的曲面数据，以及如何得到待加工的曲面数据实体是目前需要解决的问题。本文针对这两个问题进行深入探讨与分析。

1 复杂曲面的反求建模及3D打印修复原理

3D打印首先需要设计人员根据所打印产品的需求，设计产品的三维图形，而以往此产品三维图形，主要依靠设计人员的经验设计，或者依靠原产品的二维图纸生成。而在复杂腔体零件的曲面修复中，依靠以往的方法，往往会影响最终产品的精确度。

现采用三维反求技术进行建模并结合3D打印技术研制待修复复杂曲面，其原理如图1所示。首先对待修复的复杂曲面通过数据采集运算单元进行高精度提取，其次通过优化算法计算曲面边缘不宜测量的数据，从而得到完整零件的原始曲面模型数据以及不规则的待修复曲面模型数据，最终将此提取表面输入到3D打印机中，直接打印成型预修复零件的破损部位。然后通过精密抛光或光整加工将3D打印所取得的零件曲面进行后处理，得到超精密曲面，最后通过粘结技术将该修复曲面粘结到缺损零件的缺损部位中。

2 复杂零件的曲面三维数据反求算法

目前国内外三维扫描仪都通过测量仪器扫描原始完整零件模型数据；但是国外的三维扫描仪精度普遍高于国内。本文针对复杂曲面零件特别是边缘处不宜通过三维扫描仪精确取得的曲面数据，提出了一种基于迭代计算的三维数据提取方法。对于三维预扫描数据，首先采用电流计在曲面外沿设置多个采样的定位点V(x,y,z)，而此定位点即为通过三维扫描仪对物体所在的位置进行测量后所固定的点。依照现在三维扫描仪中的数据提取技术，一般来讲，对定位点的捕捉精度较高，而其对定位点的误差主要受到三维扫描仪捕捉精度的影响。

而本文所提出的三维反求算法，主要是针对于复杂曲面特别是曲面边缘处不宜通过三维扫描仪精确取得的曲

面数据，提出在对定位点精确拾取的基础上，对原有的复杂曲面边缘处曲面数据进行修正，进而得到相对原曲面数据更加精确的三维曲面的测量数据。其对复杂曲面边缘处所拾取定位点的算法的计算流程详见图2。

图2 迭代算法的计算框图

其核心步骤包括，首先计算曲面数据中定位点的距离函数值，而其计算曲面外沿各个定位点V(x,y,z)的距离函数值S由下式获得:

其中：Sxmin表示定位点在x坐标上与其相邻的两个定位点间距离较小的距离值，Symin表示定位点在y坐标上与其相邻的两个定位点间距离较小的距离值，Szmin表示定位点在z坐标上与其相邻的两个定位点间距离较小的距离值，k表示距离权值，将各个定位点的距离函数值由大至小依序排列，并根据如下公式将序列中距离函数值最小的定位点V更新为V':

其中：x，y，z分别为定位点V的三轴坐标值，x'，y'，z'分别为定位点V'的三轴坐标值。

最后，循环以上步骤直至不再出现新的定位点，通过循环更新替换过程，定位点从曲面的外沿往内延伸，最终由原始定位点及更新后的定位点采样得到完整的待修复曲面模型数据。

3 复杂零件的曲面三维扫描及建模实验

如前所述，将待修复复杂零件的曲面采用新的定位点不断进行迭代计算，将所得出的数据输入到计算机中，通过计算机中的三维建模CAD/CAM软件，对所输入的待修复曲面模型数据进行三维重构，然后输出零件缺损部分的三维模型数据，将三维模型数据输入3D打印设备中，最后得到零件缺损部分的3D打印实体。

依据以上3D打印零件的反求修复方法，选取某型号柴油机中具有复杂腔体的套筒零件，进行零件表面的曲面建模与破损曲面提取试验。

首先需要对原始零件进行数据采集，以往主要应用三坐标测量仪进行数据采集，但随着三维扫描技术的发展，手持式三维扫描仪如图3所示，其扫描原理即为上节提到最优距离点的迭代方法，其性能参数如表1所示。

该三维扫描仪在扫描前需要对原套筒零件(图4)贴相应的定位点，三维扫描仪依靠此定位点对零件原型进行捕捉，并且在贴定位点过程中，其定位点越密，所采集数据越准确。但为减少工作量，试验主要在原套筒的复杂腔体外、腔体内及内外曲面处贴定位点，如图5、图6所示。

表1 Handscan三维扫描仪性能参数

图3 三维手持扫描仪

图4 套筒零件

图5 贴定位点外表面

图6 贴定位点内部腔体

贴完测试贴后，采用Handscan手持式三维扫描仪进行整体扫描，并与应用软件GeomajicStudio软件相连接，此软件主要可对产生的点云数据进行前期处理，包括噪声去除、平滑、修补，最后封装成STL模型。扫描实验大约进行5min后，在计算机中直接生产三维实体模型，如图7所示，此模型即为需修复零件的整个实体扫描模型。

若需对破损处进行修复，则首先对整体零件进行修补，并对所修补零件进行提取，同时可应用Imageware或Pro/e软件进行曲面造型和结构设计，从而得到零件的缺损部分的3D打印实体模型(图8)。此模型即为与所修复零件破损处曲面相同的最终反求模型。将此实体模型输入到3D打印机中，即可打印出与复杂零件待修复表面相同的所修复复杂零件的缺损曲面。根据所修复零件的材料，后续可以进一步通过不同的精密抛光方法，对所修复的实体零件表面进行后处理得到最终所需求的实体零件，并采用相应的链接方法安装到原破损部位之中。

图7 三维实体扫描图

图8 所修补曲面

4 结语

文中将复杂零件曲面的三维扫描算法与3D打印技术相结合，并将该技术应用于具有复杂曲面零件的修复中，提出了具有复杂腔体零件的三维数据的精确提取方法，并以此取得破损曲面的三维实体数据，并针对缺损的复杂零件曲面的数据提取及建模进行了试验研究，主要结论如下：

1) 提出了一种复杂零件的破损曲面修复方法，即通过精确三维扫描算法提取待修复曲面的三维数据，然后通过三维实体建模得到待修复零件的3D打印数据，通过3D打印机直接打印出待修复表面。

2) 根据所提出的循环迭代算法及通过三维扫描仪对复杂腔体表面进行反求建模实验研究，获得与零件表面相一致的三维实体模型，其效率大大高于三坐标测量仪，并可以对原产品的破损处进行修复、提取需加工的三维曲面模型。

本文主要讨论了复杂曲面三维建模与3D打印的修复过程，而在具体的修复产品中大都为金属零件的3D修复技术，其打印的金属零件表面还需要进一步的后处理以获得更加精准表面。故应该进一步提高3D打印零件的表面处理技术，特别是精度等级、力学性能等“成性”特征，以提高我国机械装备制造业中的待修复易损伤核心零件的服役寿命。