双燃料发动机运行参数匹配优化对油耗率的影响

杨柏枫，黄朝霞，刘 川，叶子枭，黄加亮,4

(1.泉州师范学院航海学院，福建 泉州 362000；2.集美大学理学院，福建 厦门 361021；3.集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021；4.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021)

0 引言

天然气-柴油双燃料发动机具有高效率、低排放的优势[1]，受到人们的关注。天然气可以部分替代柴油，从而有效降低柴油机的NOx和碳烟排放[2]。天然气具有燃烧热值高、经济性好等特性[3]。肖民等[4]和于洪亮等[5]分别研究了天然气分段喷射和扫气压力对双燃料发动机综合性能的影响；谭小强等[6]运用AVL-FIRE软件模拟了缸内直喷天然气和柴油混合的过程，分析了燃油系统参数对雾化效果的影响。本文利用AVL-FIRE软件建立燃烧室高压循环模型，采用一次回归正交试验设计安排运行参数匹配仿真计算，建立以综合油耗率为目标函数的回归方程，分析各参数对综合油耗率的影响，对运行参数进行优化，从而达到降低油耗、提高经济性的目的。

1 高压循环模型建立

4190ZLC-2型船用增压四冲程柴油机的主要技术参数：直列4缸，总排量23.82 L；缸径×行程=190 mm×210 mm；标定转速1000 r/min；标定扭矩2100 N·m；标定功率220 kW；额定油耗率206 g/kWh；最大爆发压力12 MPa；发火顺序1-3-4-2。

湍流流动模型采用k-ε模型；液滴破碎采用了WAVE子模型；蒸发模型采用了Dukowicz模型；液滴碰壁模型选取了Walljet1模型；湍流扩散模型采用了Enable模型；燃烧模型选取了Shell生成模型；NOx排放模型采用了Zeldovich生成模型。

依据实测4190ZLC-2型柴油机燃烧室的几何尺寸，应用AVL-FIRE软件画出燃烧室的二维几何模型图，将其转换成后缀为DXF的文件；然后导入到FIRE的ESE模块中[7]，ESE模块可自动计算划分、检查网格，生成三维体网格。由于燃烧室的对称性且喷孔数为8，为缩短计算时间，选择燃烧室的1/8作为计算区域，如图1所示[8]。在额定工况下,将原机实验平台实测的示功图曲线与仿真计算得到的缸压曲线进行对比，如图2所示。二者变化趋势基本一致，误差在允许的5%以内，说明仿真模型准确，可用于仿真研究。

2 运行参数优化方案

2.1 综合油耗率的计算

单纯的柴油消耗率或单纯的天然气消耗率不能直观准确地反映双燃料发动机的经济性，本文引入综合油耗率，将其作为双燃料发动机经济性的评价指标，在额定工况下进行仿真研究。综合油耗率φdual=(mdiesel+HuCNG*mCNG/Hudiesel)/P[9]。其中：φdual为双燃料发动机综合油耗率(g/(kW·h))；mdiesel为发动机单缸每循环消耗的柴油质量(g)；mCNG为发动机单缸每循环消耗的天然气的质量(g)；P为发动机单缸输出的功率(kW)；HuCNG=50.05 MJ/kg为天然气的热值；Hudiesel=42.50 MJ/kg为柴油的热值。将消耗的天然气的质量按照放热量折算成柴油的消耗量。

2.2 仿真试验方案

一次回归正交试验设计通过建立精度高、统计性好的回归方程，对评价指标进行预测和优化，可以得到试验范围内的最优方案[10]。选取天然气替代率(X1)、EGR(exhaust gas recirculation)率(X2)、进气压力(X3)、进气温度(X4)、喷油提前角(X5)5个因素进行一次回归正交试验设计，研究各因素的匹配优化对综合油耗率的影响。各因素的水平变化范围如表1所示，各因素水平的编码如表2所示[11，12]。

Zi为自然变量Xi的规范变量(i=1,2,…,5)。设因素Xi的变化范围为[Xi1，Xi2]，Xi1和Xi2分别为Xi的下水平和上水平；Xi0=(Xi1+Xi2)/2，Xi0称为Xi的零水平；因素Xi的变化间距Δi=Xi2-Xi0；Zi=(Xi-Xi0)/Δi，Zi为Xi的编码，两者一一对应，Zi的取值范围为[-1，1]。

表1 因素的变化范围

表2 因素-水平编码表

选取正交表L8(27)进行一次正交回归试验设计，如表3所示[13]。双燃料发动机缸内燃烧过程比较复杂，存在着因素间的交互影响作用，所以安排第3、5列为两个交互作用列。在保证试验精度的情况下，尽量减少试验次数，所以，增加三组零水平试验(试验号9～11，m0=3)，这样回归分析得到的回归方程更加精确，更接近实际情况。

表3 仿真试验方案及计算结果

3 运行参数优化

3.1 建立一次回归方程

通过一次回归正交试验设计得到了多组评价指标的仿真数据，对这些数据进行数学分析处理，发现它们的内在规律。

利用Microsoft Excel 2016对表3中数据进行处理，得到综合油耗率的规范变量的一次回归方程为：

Y=178.65+1.45Z1+3.13Z2+1.33Z3-3.5Z4-0.4Z5+1.53Z1Z2-2.28Z1Z3。

(1)

将Zi=(Xi-Xi0)/Δi,(i=1，2，3，4，5)，代入式(1),得到综合油耗率的自然变量的一次回归方程为：

Y=-12.967+3.431X1-0.397X2+0.645X3-140X4-0.133X5+0.016X1X2-0.01X1X3。

(2)

选取表3中的11组试验数据，利用回归方程(1)得到综合油耗率的预测值，与对应的仿真值两两比较，如图3所示，两者的误差在3%以内，误差较小，说明以上建立的回归方程较准确，可用于预测研究。

3.2 显著性检验

为检验各因素对试验结果的可信度，对得到的回归方程(1)进行显著性检验，结果如表4、表5所示。

表4 方差分析表

注Notes：F0.05(1,3)=3.13;F0.01(1,3)=21.12;F0.05(7,3)=1.89;F0.01(7,3) =18.67；*代表显著(* means significance)(F>F0.05);**代表非常显著(** means very significance)(F>F0.01)

表5 第二次方差分析表

注Notes：F0.05(1,4)=1.61；F0.01(1,4)=9.26；F0.05(6,4)=1.05；F0 .01(6,4)=3.97；*代表显著(* means significance)(F>F0.05)；**代表非常显著(** means very significance)(F>F0.01)

由表4可以得到回归方程(1)较显著，Z5对评价指标影响不显著，将Z5的平方和及自由度并入残差项，进行第二次方差分析，结果如表5所示。得到各因素对评价指标影响显著，回归方程(1)可以简化为：

Y=178.65+1.45Z1+3.13Z2+1.33Z3-3.5Z4+1.53Z1Z2-2.28Z1Z3。

(3)

选取表3中的11组试验数据，利用回归方程(3)得到综合油耗率的预测值，与对应的仿真值两者比较，如图4所示，两者非常接近，误差在3%以内，说明简化后的回归方程有预测功能，得到的数据可信度较高。

3.3 失拟性检验

通过前面方差分析检验了建立的回归方程(1)在试验点上与试验结果的拟合情况，以及各因素对评价指标影响的显著性。为了检验简化后的回归方程(3)在整个研究范围内的拟合情况，还要进行失拟性检验[14]。由表3可知，零水平实验次数m0=3，进行失拟性检验，有关计算如下：

失拟平方和为：SSLf=SSe-SSe1=27.43，对应的自由度为：dfLf=dfe-dfe1=1；

此时显著性：FLf=(SSLf/dfLf)/(SSe1/dfe1)=33.86

以上表明，回归方程(3)失拟不显著，失拟平方和SSLf是由随机误差造成的，所以建立的模型与实际情况拟合良好。

将Zi=Xi-Xi0/Δi,(i=1，2，4)代入简化后的回归方程(3)，最后得到综合油耗率的自然变量的回归方程为：

Y=-15.58+3.431X1-0.397X2+0.645X3-140X4+0.016X1X2-0.01X1X3。

(4)

3.4 综合油耗率最优参数确定

由回归方程(1)中各规范变量的回归系数绝对值的大小，得到各因素对综合油耗率影响的顺序为：X4>X2>X1X3>X1X2>X1>X3>X5，进气压力、EGR率对综合油耗率的影响大。进气压力增大，缸内平均压力提高，相当于缸内增压，指示功率增大，从而综合油耗率下降[15]。随着EGR率提高，缸内惰性气体增多，热容增大，燃烧受到抑制不完全，热效率降低，使得综合油耗率上升[16]。

运用Microsoft Excel 2010功能，在Y≥0，-1≤Z1≤1,-1≤Z2≤1，-1≤Z3≤1，-1≤Z4≤1，-1≤Z5≤1的约束条件下，对回归方程(1)求解，得到Z1=-1，Z2=-1，Z3=-1，Z4=1，Z5=1，Ymin=168.09(g·(kW·h)-1)。

上述参数优化组合的仿真值与回归方程的预测值的对比如表6所示。由表6可知，综合油耗率的回归方程预测值与仿真计算值比较降低了0.71%，与正交试验设计最优组(表3中试验号8)比较，降低约0.53%。所以一次回归正交设计是更好的优化方法，有助于缩短研究周期。综合油耗率最小的参数组合为：综合油耗率169.3g/(kW·h)；天然气替代率为40%；EGR率为0；进气温度为325.15 K；进气压力为0.223 MPa；喷油提前角为22.6 °。

表6 一次回归与正交试验方案比较

4 结论

1)运用CFD软件AVL-FIRE，依据4190ZLC-2型柴油机的燃烧室实测几何尺寸，建立双燃料发动机燃烧室高压循环仿真模型。将原机实验平台实测得到的示功图曲线与仿真计算得到的二维缸压曲线相对比，两者误差在5%以内，建立的仿真模型较准确，可用于仿真研究。

2)选取双燃料发动机的主要运行参数进行一次回归正交试验设计，建立了各运行参数与综合油耗率之间的回归方程，预测值与仿真值误差在3%以内，精度较高；方差分析和失拟性检验表明，回归方程较显著，与实际情况拟合良好，简化后的回归方程预测值与仿真值误差在3%以内，精度较高。从回归方程分析得出：进气压力、EGR率对综合油耗率影响大，天然气替代率和进气温度的交互作用次之。

3)一次回归正交试验设计最优参数组合为：综合油耗率最小169.3(g/(kW·h))；天然气替代率为40%；EGR率为0；进气温度为325.15 K；进气压力为0.223 MPa；喷油提前角为22.6 °。