水下爆炸冲击波和气泡脉动载荷联合作用下舰船冲击响应研究

贾 则，陈高杰，高浩鹏，权 琳，金 辉

(中国人民解放军91439部队，辽宁 大连 116041)

0 引 言

舰船生命力对于舰船而言至关重要，针对舰船生命力的研究，已成为各国舰船发展的重要趋势。舰船生命力是指舰船及其系统在武器作用环境中避免和承受损伤而完成指定任务的能力，包含3个要素：易感性、易损性和可修复性[1]。易损性是以舰船结构以及重要设备因武器爆炸毁伤效应造成的作战使用损害的本性为特征，研究舰船的抗毁伤能力是提高舰船生命力的重要途径。

对于舰船生命的研究需要考虑来自空中和水下武器的威胁。水下武器主要有水雷和鱼雷，命中舰船的形式有接触和非接触，不同爆炸距离对舰船的损伤效果也不相同。相比于空中爆炸，水下爆炸更为复杂，爆炸载荷也更为多样，包含了冲击波载荷、气泡脉动载荷、空化效应载荷的二次加载，以及气泡射流载荷等。对于中远场的非接触水下爆炸而言，需要考虑冲击波载荷、气泡脉动载荷，以及它们与舰船结构的相互耦合作用[1]。

伴随数值模拟计算分析软件的发展，有限元数值模拟软件陆续出现，从而使有限元数值模拟分析舰船动态响应成为较为有效的方法。LS-DYNA和DYTRAN等有限元软件使用ALE算法进行数值模拟，ABAQUS软件使用声-固耦合的方法进行数值模拟。ABAQUS采用基于可压缩绝热微幅波和有限幅波假设的声学流体单元，以声-固耦合算法来处理流-固耦合问题，该算法采用一种声学介质来描述流体，冲击波在声学单元中传播。ABAQUS计算水下爆炸问题具有如下优越性：ABAQUS对流场网格的质量要求不高（模型中的水域声场单元可以为六面体单元，也可以为四面体单元）；ABAQUS在中远场计算方面，计算结果相对其他软件精度更高；ABAQUS的计算速度相对其他软件更快，计算稳定性也更好；采用总波算法时还可模拟空化带来的影响。美国、日本和意大利都曾考核了计算软件模拟水下爆炸的可行性,认为ABAQUS是一种合适的计算分析软件。数值模拟全船爆炸冲击响应问题，已有不少研究成果，如Shin[2]采用USA模块（水下爆炸冲击分析模块）数值模拟了大型舰船水下爆炸的冲击响应，并比对实船爆炸试验，验证了数值计算分析的有效性。姚熊亮等[3]采用有限元分析软件ABAQUS数值模拟了舰船遭受水下爆炸的冲击响应，并将数值模拟结果与实爆试验结果比对，验证了数值计算分析精度较高。本文数值模拟的目标为水面舰艇，将ABAQUS作为有限元数值模拟软件，并采用Hypermesh软件建立流场和全船的计算模型，随后将计算模型导入有限元分析软件ABAQUS中，数值模拟400 kg TNT当量炸药距船舯正下方8 m处，水下爆炸后舰船的冲击响应，以获得主甲板和舰船底板等关键位置的加速度响应；并考察数值模拟获得的舰船响应规律与理论计算分析结果的相符性，以期为设备的冲击防护设计提供参考。

1 舰船和流场有限元分析模型

建立流场和水面舰船的分析模型依靠通用建模软件Hypermesh，水面舰船的单元尺寸设定为0.4 m，舰船模型主要采用梁单元和壳单元的单元类型，流场单元则采用声学单元。流场划分3段，两侧为1/4球体，中部为1/2圆柱体，其中球体半径与圆柱体半径都等于船宽的3倍[4]。流场需划分为3个层次，并采用六面体网格，与船体距离最远的流场单元尺寸最大，由外向内逐渐减小，最靠近舰船的流场单元尺寸与船体网格尺寸接近。流场和舰船建立的模型如图1所示。

流场的作用主要有3个方面：惯性作用、阻尼作用和重力作用[5]。最为关心惯性作用，因为流场会附连在舰船上一起发生振动，因此该区域的流场质量被叫做附连水质量，由于它的质量与舰船质量相差不大，故在数值模拟分析中必须考虑[6]。

图1 流场与舰船模型

2 舰船水下爆炸冲击响应的数值模拟

2.1 水下爆炸数值模拟工况

本文数值模拟计算工况为400 kg TNT当量，相对水深为8 m，且位于为船底中部正下方起爆。采用ABAQUS软件进行数值模拟，水下爆炸工况示意图如图2所示。在软件中依靠关键字Tie来完成流场与舰船的声-固耦合约束，并运用无反射边界条件对流场进行约束，从而实现无限流场的边界条件。

图2 水下爆炸工况示意图

在数值模拟过程中，ABAQUS软件能依据载荷大小，自动初始化全部流场，不但可以缩减计算周期，还能避免冲击载荷的失真[7]。本文运用Geers-Hunter双重渐近模型来模拟冲击波和气泡脉动载荷的加载。依靠Geers-Hunter模型求取爆点S的冲击波载荷及气泡脉动载荷，关键的计算公式如下：

当t＜7Tc时，冲击波载荷的计算公式为

当t＞7Tc时，气泡脉动载荷为

式中a可由以下方程组联立求取：

在式（1）～式（4）中，mc和ac分别代表药包质量和药包初始半径，Kc、K、k、、A和B均为材料常数，ρc为药包装药密度，ρf为流场密度，cf代表流场中的声速，g代表重力加速度，PI代表爆心位置流场的静水压力，CD代表经验流体阻力系数，Vc代表装药的初始体积，a代表测点到气泡中心的实际距离，依据上述公式便能计算出冲击波载荷和气泡脉动载荷的压力曲线。

2.2 数值模拟舰船的应力响应和局部变形结果

梁结构和板结构组成了整个舰船结构，在爆炸载荷作用下的板结构塑性变形会影响舰船的整体性能。因此数值模拟过程中，应当重点考虑板结构在载荷施加下的变形情况。应力为衡量材料模型的关键指标之一，如果模型遭受超过其屈服极限的载荷作用时间极短，那么此时模型通常是安全的[8]；而如果模型遭受超过其屈服极限载荷的长时间作用，那么模型就会失稳而破损[9-11]。采用ABAQUS分析舰船发生大变形问题时，单元失效的准则以剪切失效准则（shear failure）作为判据，剪切失效准则中的等效塑形应变阈值取为0.28；当材料单元变形达到设置的等效塑形应变阈值0.28时，认为材料单元失效，且失效单元会被删除。

球形炸药在船舯正下方发生水下爆炸，爆炸冲击波最先会接触到船底爆点S，然后逐渐向艏和艉两侧传递，而后会在端部发生反射，这种现象会反复多次，直至冲击能量耗散完毕；最后气泡脉动载荷会进行二次加载，致使舰船发生更为严重的损伤。在水下爆炸冲击波载荷和气泡脉动载荷的共同作用下，舰船会发生局部变形，并可能导致船体外板的破损[12]。由图3可知，球形炸药布设于船底中部正下方，爆炸后产生的冲击波最先接触到船底的爆点S，而后会沿垂向构件向顶部传递；由于垂向构件的隔振作用，导致舰船底部的响应会显著大于上层结构，且越往上层响应越小。由于爆炸冲击强度较大，致使船底中部迎爆面会发生变形，且局部应力会远超出材料的屈服极限，从而导致船底板发生严重的塑形变形和轻微破损。而后冲击波从船底中心朝艏艉两端和向上方传递至舰船其他部件，直至完全覆盖船体；最后因气泡脉动压力的二次加载，会在冲击波已造成的舰船板架局部变形基础上，进一步加剧舰船局部结构的塑形变形。由图4可知，由于冲击波载荷和气泡脉动载荷的共同作用，船底外板中部迎爆面处的局部变形和应力要远大于舰船的其他结构。因我国目前尚未开展如此近距离工况的实船爆炸试验，所以缺乏此种工况下的试验实测数据。本文根据查阅的文献资料进行了理论计算分析，并将理论计算分析结果与数值计算结果进行了比对分析，数值计算结果与理论计算分析情况吻合较好。

图3 各时刻的全船应力响应云图

图4 船底外板的局部变形图

2.3 舰船模型的加速度响应结果

根据图5船底外板中心垂向加速度可知，爆炸载荷中包括冲击波和二次气泡脉动，由于与舰船的相互耦合作用，导致在零点附近会发生反复高频震荡的过程。根据图5和图6中测点加速度响应的比对，当爆炸发生在舰船底部中心位置，舰船底部外板中心处的加速度峰值会远大于舰船主甲板中心处；这是由于主甲板中心位置测点与爆源的距离相对较远，再经过舰船底板的减震过滤，导致主甲板中心位置的垂向加速度峰值会相对偏小。因此，舰船遭受水下爆炸攻击时，舰船下层甲板和船底板吸收了绝大部分的能量，从而保障了人员和设备的安全。

图5 船底板中心点的垂向加速度

图6 舰船主甲板中心点的垂向加速度

3 结束语

采用ABAQUS软件进行水下爆炸数值模拟，解决了ABAQUS计算大变形问题时的单元失效等问题，并分析了舰船的冲击环境，获取了舰船的加速度响应、应力响应和外板局部变形的规律，获得以下结论：

1）对于水面舰船而言，当受到冲击波和气泡脉动载荷共同作用时，爆炸载荷的垂向作用为舰船响应的主要施加者，爆炸后产生的冲击波最先接触到船底迎爆面，而后沿垂向构件向顶部传递；由于垂向构件的隔振作用，导致舰船底部的响应会显著大于上层结构，且越往上响应越小。加速度总是由底板至上层甲板逐渐减小，离爆点越近的区域此现象越明显，而离爆点越远的区域此现象会逐渐减弱。

2）对于水面舰船而言，当受到冲击波和气泡脉动载荷共同作用时，冲击载荷主要作用在舰船底部迎爆面处，因此舰船底部的应力要远大于上层结构，即船底外板中心处的应力最大；由于爆炸作用的区域比较大，舰艏和舰艉也会承受一定的载荷，但相对中部迎爆面来说要小得多。水面舰船离爆点越远的区域应力越小，反之则应力越大；相同位置不同层次甲板处的应力也各不相同。