刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

2019-01-07马玉山

福建茶叶 2019年12期

马玉山

（山西师范大学临汾学院，山西临汾 041000）

知识的本质角度来讲，数学与计算机技术通讯技术有着十分紧密的关系。随着信息技术的高速发展，数学在信息技术与网络技术当中的应用越来越重要。数学与实际应用之间的关系在大学数学教学当中始终无法让学生切实的体会到，数学知识在实际生活当中的应用也越来越少。数学建模思想在大学数学教学当中的融入，能够让学生真正的感受到数学知识与数学思维在实际应用的效果，进而提升学生对数学知识的学习兴趣，增强学生数学与应用相结合的能力掌握。

1 关于数学建模思想的内容阐述

关于数学建模思想概念主要是指针对于现实世界当中所遇到的客观事物进行以数学知识为基础构造数学模型以分析客观事物本质的过程。简单来说，在实际生活当中遇到问题时，通过对实际问题的数学建模来实现将问题抽象化和简单化，将所有问题转化为可确定或可计算的变量与参数，并运用数学知识和某些规律进行变量与参数之间关系数学问题，按照数学思维进行问题的解题、验证，最终获取答案，从而实现问题的实际解决[1]。从数学建模思想的内容可以看出，事物都有自然的规律，问题也可以找到答案，而且在面对同一问题时，不同的思维决定着不同的解题思路，也能够获得不同的解决方法，但结果是相同的。

2 当前大学数学教学过程中存在的问题

2.1 大学数学教学内容枯燥，难以激发学生学习热情

大学数学教学课堂较为枯燥的主要原因在于，教师教学方法过于陈旧，数学抽象知识缺乏讲解吸引力，而且由于课堂时间的原因，就是无法将数学知识所涉及的背景和应用过程进行详细的陈述和实际应用的展现。很多教师制作电子课件用于教学辅助，当各种数学公式定理以及抽象的数学逻辑关系常常会使学生缺乏对数学知识的学习兴趣。而且很多教授就是沿用以往教学过程当中制作的电子课件，内容陈旧且缺乏清晰的逻辑思路，难以激发学生学习数学知识的热情[2]。

2.2 大学数学教学缺少对学生数学思维的培养

数学学科知识对学生逻辑思维能力要求较高，如果在大学数学课堂教学当中无法针对相映的专业性和学科性思维的培养。势必会造成学生在日后专业课学习当中花费大量的时间进行相应数学知识的补充，同时也不利于学生对高等数学学科知识的快速理解和掌握。尤其是大部分高校对于数学教学仍注重对理论知识的讲解，往往不注重学生数学思维的开发，使得学生数学核心素养难以得到建立。

2.3 大学数学教学对数学知识的应用联系不足

近年来随着核心素养培养理念的提出，教育教学也越来越重视对学生实践应用能力和知识运用能力的培养。而大学高等数学知识在学生未来的发展当中占有十分重要的地位。不但广泛的应用在电路设计、电子技术模拟当中，很多工业生产和机械生产以及信息技术的开发也会涉及到很多高等数学知识[3]。数学实际应用能力的培养缺失，使得学生走入社会进入工作岗位之后仍需要进行专业化的知识与技术培训才能够实现实际岗位技能的掌握，浪费了大量的时间和经济成本。

3 数学建模思想渗透大学数学教学的必要性

大学数学教学过程中所学习的内容属于高等数学范畴。其数学的抽象性相比初高中数学学科内容来讲，具有极高的难度，知识层次和结构也更为复杂。目前将数学建模思想渗透到大学数学教学过程当中是各大高校较为普遍的情况。其原因在于，高校数学教师充分认识到了数学建模思想的强大作用。在信息技术高速发展的现代化社会，人们的意识形态和逻辑思维不断的变化，而传统的高校数学教学方法与教学理念逐渐无法满足现代社会中对数学思维的培养需求，很多数学教授受传统的教学观念影响，整个教学过程极为沉闷，数学知识本身所具有的抽象性和逻辑性使得学生根本无法激起学习的兴趣，传统的教学方法严重阻碍了大学生个性成长以及创造力的培养。将数学建模思想哦渗透到大学数学教学过程当中，借助教师对学生数学思想和逻辑思维的培养，将专业的高等数学知识理论[4]。进行不同方式和多种途径的引入，并借助数学建模思想，将数学问题进行多模块构建，将整个解题过程呈现在大学生眼前，使整个解题思路更加透彻清晰，使学生能够快速的掌握解题逻辑和思路，最大程度激发学生学习数学知识的积极性，培养学生解题能力。

4 如何实现数学建模思想渗透入大学数学教学过程中的思路

4.1 教学过程中渗透数学建模方法

大学数学教学过程中所涉及到的高等数学知识与实际物理问题有着极为紧密的联系。在进行数学知识的讲解当中，可以结合实际的物理学案例进行数学知识的讲解，将数学抽象的知识进行模块化和简单化。尤其是针对微分与积分等实用性较强的数学知识，必须要引导学生运用数学建模思想去进行实际问题的解决并且在大学数学教学过程当中，渗透数学建模思想也能够提高课堂教学氛围，激发学生学习兴趣，例如在进行高等数学二重积分的讲解当中，利用数学建模工具能够将其进行完整的还原以及图形的分解过程展示，尽可能让学生对二重积分系统的了解，实现数形结合思想和数学建模思想的融合，进而提高学生解决问题能力的培养[5]。

4.2 教学过程中系统的渗透数学建模思想

事实上，对于大学生来讲，数学建模思想具有一定的培养基础，大学很多物理学科知识的应用都与数学建模有关。但都停留在潜意识的层次上，所以，在进行大学数学课程教学之前，就是要将数学建模思想以及建模方法渗透给学生，并利用实际的数学教学案例进行学生数学建模能力的训练。培养学生数学建模能力主要目标是让学生掌握能够解决实际问题的方法。学生在生活中遇到无法通过思考直接解决的问题可以通过数学建模思想进行问题的分解和模块化，并从中寻找解决问题的方法，通过数学建模思想的简化和影响因素的剔除，在经过模型参数的计算和验证，达到解决问题的目的，从而提升学生运用数学建模工具解决实际问题的能力培养[6]。