数学课堂融错的作用

温秀婷 鲁承良

一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽风景线。不过，我们却容易忽略另一种“精彩”——“错误”，“错误”也常常会伴随着教学的始终，有它特有的“精彩”之处。暑假期间，我在“凤凰数学——教材研讨”QQ群里，聆听了华应龙老师的《课堂因融错而精彩》这一讲座，又不得不再次反思教学中如何对待学生的“错”。

一、课堂没错会怎样

有位老师教学四年级的《设计租车方案》，那节课设计得十分精巧，视角很独特，给我不少启发。课程进展得“异常”顺畅，整节课，老师没出一个错，学生也一个错没有。

下课后，听课教师个别地问一名女孩：“这节课，你们学过了吗？”那女孩仰头看着老师，眼睛里充满着不理解，她小声地回答道：“这是第五遍！”那神情似乎在说：“这您还不知道吗！都是这样啊。”一堂课，全班学生没有一个差错，我们首先要怀疑这节课的真实性：“是不是第一次讲？是不是作秀？”

如果一节课上学生没有一个错，请问这样的课还有上的必要吗？可能确定的教学内容已经存在于学生“已有发展区”内;可能是没有面向全体学生，只是几个优秀学生在表演，不是没有差错，而是学生的差错没有暴露出来。如果学生对一个学习内容，出教室时和进教室时是一样的，教学不能促进学生某些方面的发展，我们应该质疑这节课的有效性与价值。

二、我们对“差错”的认识

（一） 学生对“差错”的认识

学生们是怎么看待差错的？课堂上他们愿意暴露自己的差错吗？他们希望别人怎么对待自己的差错？他们又是怎么对待别人的差错的？我们就“差错观”“课堂学习差错资源化现状”等设计了一份共11个项目的调查问卷。

从调查结果中可以看出，42.0%学生认为差错意味着失败，17.4%的学生把差错和耻辱联系在一起。值得关注的是中年级男生和中高年级女生选择耻辱的比例较大，特别是高年级女生，接近1/3。

从调查中可以看出，绝大多数学生都是用二元对立的观点来看待差错的。差错便是正确的反面，由差错引起的联想大都是“失败、耻辱”一类负面的体验。

（二）教学中教师对“差错”的认識

我们以为，课堂差错资源化，就是把课堂差错当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“差错”为资源，化腐朽为神奇。这正好符合我国古代的哲学思想：相克相生，相反相成。

课堂学习差错是一种特殊的教学资源。如果说对某些教学资源而言，有效利用与闲置不用的区别是1与0的差别的话，那么对错误这一资源而言，则是+1与-1的差别。因为课堂上的学习错误如果处理不当，将会给教学带来困难或意想不到的“麻烦”，从而阻碍学生的发展;如果充分地加以利用，则可以让学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好。这就使课堂学习错误资源化变得更为重要。

三、我的“差错资源化”实践

（一）容“错”，让错误不再被嘲笑

华应龙说过：“课堂无错要不得！”包容孩子的错误是“融错教育”的首要内容。古人云：人非圣贤，孰能无过。何况我们今天面对的是孩子，他们在学习中难免出错，应该包容。有容乃大，有包容，课堂才会活跃起来，才能洋溢着生命力。学生不是我们的对手，而是帮助我们缔造课堂生活的另一只手。在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。当出现不一样的东西时，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的，都是课堂上的生命体，都是应该尊重的。

（二）融“错”，让差错资源化

华应龙说：“差错本来就是一种资源。”真正有效的教学，是关注学生差错的问题，面对学生的错误，帮助孩子解决它，让他下次不再错了。因此，在平时教学中，我们要更多地去琢磨学生错误的原因究竟是什么，只有找到了这个原因，才能去帮助他，而不是枯燥地、简单机械地去强调规则，那是根本没用的。只有当他找到错误的原因自己醒悟了，才能真正地解决问题。否则，今天错了，明天还会错。

1.允许出错，让学生自尊和自信

（1）巧引“错误”，激发学习兴趣。

“兴趣是最好的老师。”“学习的最好刺激是对所学的材料感兴趣。”浓厚的学习兴趣是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。数学教学应努力满足每一个学生的兴趣需要。学习中的错误资源源于学生，贴近学生，教学中又回到学生的学习活动中，运用得当，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲望具有特殊的作用。

（2）巧用错误，探究知识的内涵 。

在课堂教学中，学生经常会出现错误，面对学生的错误，我们要冷静处理，不要急于更正或否定，而要根据学生的学习状况灵活地处理。

2.将错纠错，激发创新能力

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”学生在学习中出现的错误，源于学生自身的模糊或困惑，自然是最现实、最有意义、最富有挑战性的教学内容。哲学家波普尔说的话“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创新因素”，也证明了这一点。教师在教学过程中，应该因势利导，巧妙、灵活地利用学生错误，引导学生从不同角度审视学习过程，在修正错误的同时，给学生创设广阔的思维空间，激活学生的创新思维，训练学生思维的灵活性和创造性，最大限度地开启学生的智慧潜能。

（三）“荣”错――犯错也是一种贡献

“我错过，我很荣幸，错是一种贡献。”这是“融错教育”的第三层含义。华应龙说：“很多老师认为学生就不应犯错，其实，在学校、在课堂就应该是学生犯错的地方。”

课堂教学过程中，有许多的不确定因素和非预设性的因素。因此，课堂上会出现很多始料未及的错误。对于这些错误，如果老师能灵活地加以运用，因势利导地融入课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学中的有效资源，发挥独特的教学价值，我们的课堂教学也会因“错误”而生成更多精彩。

“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，就像华应龙老师说的：我们老师要能“宽容”学生的错误， “融化”掉学生的错误，让学生对错误有所认识，化错误为正确。

【作者单位：连云港市黑林中心小学  江苏】