煤矿采空区对降雨径流的影响研究

丁 薇

（山西省水文水资源勘测局 山西太原 030001）

0 引言

山西省属半干旱半湿润地区，降雨年内分配十分不均匀，非汛期降雨很少，土壤处于缺水状态，汛期降水补给较多，但前期土壤干旱，其产汇流机制与湿润地区有明显区别[1]。常见的水文模型中，新安江模型在湿润地区应用较为广泛[2]，其产流机制为蓄满产流；陕北模型在干旱地区应用较多，其产流机制为超渗产流[3]。而半干旱半湿润地区两种产流方式都有，产流机制尚不够明确，两种产流方式都有，使用单独适用于湿润或干旱地区的水文模型，对水文过程的模拟效果难以满足实际需求。介于湿润与干旱之间的半干旱半湿润地区的产流方式，从理论上讲，应该是超渗超持的，当降雨强度超过下渗能力后产生地面径流，即超渗产生地面径流；而壤中流与地下径流则在流域中土壤蓄水量超过田间持水量时产生，即超持产生。因此，半湿润半干旱地区的水文过程应使用具有双超结构的产流模型进行模拟[4]。双超模型是一个半分布式水文模型，能够根据各单元地貌及地形的差距将流域下垫面划分为若干个水文单元，考虑了降雨和下垫面时空分布的不均匀性，对水文过程的模拟更加科学合理[5]。

现阶段已研发出适用于山西省半湿润半干旱地区的半分布式双超水文模型[6]，但其并未考虑山西省采空区分布广泛的特殊下垫面情况，模型参数的选取局限性强，在实际应用中往往达不到精度要求[7]。本文以煤矿开采较为严重的汾河水库水文站控制流域作为研究煤矿采空区对小流域水文循环和洪水过程影响的典型研究流域，得出的结果可以在煤矿开采破坏程度相近及水文下垫面相似的地区进行推广应用，为不合理的煤矿开采导致的流域下垫面特征改变对水文过程的影响分析提供依据。

1 研究区域概况

汾河水库属于水中填土均质土坝，是山西省境内最大的一座大型水库，建于1958年，控制流域面积5 268 km2，库容7.21亿m3。流域内多年平均降水量442 mm，其中汛期降雨量为全年降雨量的75%，多年平均气温6.5℃～7.9℃，多年平均蒸发量1 782 mm，最大冻土深131cm；水库封冻期70～100d，冰厚40～80cm，无霜期183 d左右，汾河水库坝址以上总人口43.9万人，其中非农业人口13.4万人，农业人口30.5万人，城镇化率31%。汾河水库1986年建立防汛自动测报系统，按雨量站和报汛站划分为10单元，分别进行产流、汇流计算。在水库控制流域内设有27个雨量站，其中自动雨量测报站16处（水位站2处）。

2 采空区对水文过程的影响

山西的煤矿开采导致了不同规模的岩层位移与破坏，可在地表形成不同程度的裂隙，有的裂隙甚至贯穿了导水裂隙带直通煤炭采空区，当地表裂隙没有导通导水裂隙带，则降水入渗会增加土壤水下渗速率，补给壤中流，当地表裂隙导通导水裂隙带，则部分降水除快速补给壤中流外，还会以优先下渗通道的形式补给到采空区。无论哪种形式的地表裂隙，都会导致降水对土壤水及地下水的快速补给，如图1所示。现行的水文模型一般将降雨径流过程划分为三个计算模块，即单元产流、单元汇流及河道汇流。而流域上的降水，经过不同的过程产生的径流成分又分为三个部分：地表径流、壤中流和地下径流。考虑到研究区域煤矿采空区下垫面的特殊情况，可增大自然物理过程的水文模型的饱和导水率Ks来表征降水对土壤水及地下水的快速补给。因此本文通过调节传统水文模型中的饱和导水率Ks的大小，提高水文模型对采空区特殊下垫面的水文过程的模拟精度。

图1 采空区地裂缝位于坡面

3 水文模型建立

3.1 流域产流模型

选择适用于半湿润半干旱地区的双超产流模型作为汾河水库水文站控制流域的产流模型，单元体双超产流模型主要包括植物截留计算、微元入渗、超渗产流、超持产流、单元体蒸散发计算5个单元功能模块。汾河水库流域汇流采用瞬时单位线模型[8]。汾河水库流域河道流量演算模型采用水文学模型[4]。双超产流模型计算流程图见图2。

双超模型非饱和导水率K（θ）、扩散率D（θ）随土壤水分θ变化的表达式为：

式中：B——充水度，B=θ/n，无量纲；

K（B）——用充水度表示的导水率，量纲［L·T-1］；

D（B）——用充水度表示的扩散率，量纲［L2·T-1］；

c——土壤孔径级配参数，值域一般为3～6，无量纲。

b——毛细水上升高度修正指数，无量纲；

KS——饱和导水率，量纲［L2·T-1］；

DS——张力饱和扩散率，量纲［L2·T-1］。

在此基础上王玉珉推导出了Richards方程的入渗新解[5]：

式中：Sr——充分风干土壤的宏观吸收率，量纲［L·T-1/2］；

B0=θ0/n——渗前土壤充水度（雨前土湿因子），无量纲。

模型的参数主要有以下几个：

1）Sr：充分风干土壤的宏观吸收率。其取值范围一般为 16.0～43.0。

2）KS：饱和土壤的宏观导水率。其取值范围一般为 1.10～4.10。

图2 模型计算技术流程

3）b：反映流域归一化曲线线型的参数。

4）δ：侧排系数，每一土层对应一个侧排系数δ。其取值范围一般为0～1。

采空区特殊下垫面主要需要调节的参数为Ks，首先在传统的饱和导水率区间内进行模型参数率定，然后通过不断增大Ks的取值使模型模拟效果最佳，将传统Ks取值所得模型精度与扩大范围后的模拟精度进行对比分析。

4 参数率定结果及模拟精度分析

汾河水库以上流域共划分12个单元，7个结点，根据泰森多边形法得到各雨量站所占权重，将预报结果与实测结果进行对比，相差在允许误差内或最为接近时调试各单元参数。

以第13场次洪水为例，考虑采空区与不考虑采空区模拟的降雨径流过程见图3。

4.1 不考虑采空区影响

各场次没有考虑采空区影响参数Ks及洪水的评定结果分别见表1、图4。

由传统的水文模型参数取值得到模型模拟的洪峰合格率为69.2%，洪量合格率为46.15%，可见双超模型对洪峰的模拟精度较高，对洪量的模拟精度较低。

图3 场次洪水模拟结果实例

表1 双超模型参数率定成果表

图4 不考虑采空区影响的洪水模拟精度

表2 双超模型参数率定成果表

图5 考虑采空区影响的洪水模拟精度

4.2 考虑采空区影响

各场次考虑采空区影响参数Ks及洪水的评定结果见表2与图5。

由表5可见，Ks的取值显著提高。Ks的取值提高后，水文模型参数取值得到模型模拟的洪峰合格率为92%，洪量合格率为46.15%，可见考虑采空区的快速下渗进行参数差别化调节后可显著提高模型对洪峰的模拟精度，这表明采空区形成的地表裂缝对洪水的产流过程有重大影响，采空区形成后对洪峰有削减作用，增大土壤饱和导水率的调节范围可有效增大模型模拟精度，但对洪量的模拟精度没有提高。汾河水库水文站控制流域内考虑煤炭开采影响得到的饱和导水率Ks的取值范围为6～9之间，该取值范围可为相似区域提供参考。

5 结论与建议

煤矿开采使地表水与地下水的联系增强，煤炭采空区形成的地表裂缝会使坡面产汇流以优先流通道的形式快速下渗补给土壤及地下水。在水文模拟中，适当增大饱和导水率Ks的取值来概化地表裂隙导致的降水快速渗漏，可显著提高水文模型对洪峰的模拟精度。采空区地裂缝对洪峰的削减作用较强，实际中需要合理确定煤炭开采区域的水文模型参数Ks的取值以提高水文模拟精度。

由于雨洪配套资料太少，二十世纪80年代以前，洪水比较多，但当时雨量站数过少，观测段制太粗；80年代以后雨量资料虽然逐渐增加，但雨量站自记化程度仍然不高，洪水资料也相对较少，给资料分析带来了很大的困难，直接影响了本文的率定结果，本文演算时段为一小时，对于陡涨陡落洪水过程不足一小时的洪水，预报结果与实测值相差较大。