被施了魔法的娃娃 （八）——圆的魅力

○张丽琴

玛丽娜创造的魔法娃娃，许多拥有童话背景。她们华丽的服饰，细节的丰富与精致令人叹为观止，娃娃的饰品单独拿出来就是一件小小的艺术品。

左图中的娃娃名为灰姑娘。仔细端详，不难发现，灰姑娘跑丢的那只水晶鞋放在圆形装饰垫上，裙子的下摆是圆形的，裙摆上装饰的金属片是圆形的，手链、脚链等也是圆形的，在华服以及别致的首饰配件衬托下，灰姑娘俨然一个高贵的千金小姐。在享受了视觉的奢华美艳之余，我们是否想过：为何玛丽娜要使用大量的圆形图案，而非三角形、正方形等其他图形呢？

艺术是相通的，不光玛丽娜，许多艺术造型中圆形往往会备受青睐。关于圆，还有许多真实故事呢！

右图是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。

这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”字开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”字开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”字开始读第四句。四句连读，就是一首好诗：

赏花归去马如飞，

去马如飞酒力微。

酒力微醒时已暮，

醒时已暮赏花归。

这四句读下来，头脑里就像放电影一样，闪现出姹紫嫣红的花，的的笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。

如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又可将诗重新欣赏一遍了。生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。一个圆周的长度是有限的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地持续走下去，周而复始，永无止境。回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半，用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美衬托文学美。

其实，圆形不仅仅看起来很美，还有其独特的奥秘呢！卓越的数学家开普勒对圆进行了潜心研究，他对求圆的面积非常感兴趣。在他之前，古代的数学家用分割的办法求圆的面积，不管分多少次，得到的都是近似值。为了让结果精确一些，只有增加分割的次数。天啊，把圆分成了无穷多等分，会是什么样子呢？

开普勒有自己的想法。他模仿切西瓜的办法，把圆分成许多小的扇形。不同的是，以前的人总是把圆分成相似的六边形，开普勒一上来就把圆分成无穷多个扇形。经过计算，开普勒得到结果：S=πr2，这就是我们十分熟悉的圆的面积公式。在平面图形中，周长相同时，圆的面积最大。看到这个结果，开普勒很高兴。他就用这种分割的办法，求出了许多图形的面积。验证结果都是正确的。他就把自己的这些成果写成了一本书。给这本书起个什么名字好呢?开普勒一直没有想到合适的名字。

有一天，他到酒店去喝酒，发现奥地利的葡萄酒桶和他们家乡的酒桶形状不一样。为什么要做成这个形状呢?高一点不行吗?矮一点也不行吗?扁一点好不好呢?开普勒很感兴趣，就拿出纸和笔来画图计算。结果，他发现奥地利酒桶的这个形状原来是有原因的。用同样的材料，做成这个形状，能够装最多的葡萄酒。这个意外的发现，给了开普勒灵感。于是，他把自己的新书命名为《葡萄酒桶的立体几何》。

在这本书里面，开普勒除了介绍他求圆面积的新方法以外，还介绍了他求出了近一百个旋转体的体积。比如，他计算了圆弧绕着弦旋转一周所产生的各种旋转体的体积。这些旋转体的形状，有的像苹果，有的像柠檬，有的像葫芦。

看来，生活中的许多艺术创造都蕴藏着数学元素，玛丽娜制作的魔法娃娃同样不例外。