课堂同归而殊途

刘海靳

摘要：新一轮课程改革对课堂教学的要求，最关键的是要求教师们的课堂教学，能够从传统的“教教材”向“用教材教”转变。

关键词：找规律;图形覆盖;教材;用教材教

“找规律——图形覆盖”是苏教版小学数学教科书五年级下册的教学内容。在备这一课时，对照教参上让学生用平移的方法得到“总格数-每次框的个数+1”这一表述，刚开始总感觉有种无法很好地让学生去体会并生成这一方法。这时徐州市铜山新区实验小学王广阔老师的一节教学视频让我豁然开朗。

王老师从例题图1-10的方框图入手，用方框框出其中的两个数，得到一个和，移动这个框得到不同的和，让学生用自己的方法找一找一共有多少个和。在交流学生的方法时，王老师适时指出：“不管是列算式，还是圈一圈、框一框、连一连，它们都蕴含着平移的思想。”下面用方框平移的方法来探索规律就水到渠成。接下来王老师在学生活动时又提出了不同层次的要求，先是用手平移，找出不同的和的个数，适时引导学生观察不同和的个数与平移次数之间的关系，再加上电脑演示，学生对平移的方法应用得游刃有余，王老师适时地提出了更高的要求：用眼平移。接下来对照平移过程，整理数据;再对照数据，回顾平移过程，探索平移的次数与不同和的个数的关系、总个数与平移的次数的关系。有了电脑的直观演示，学生很快地总结出了规律。

无独有偶，特级教师贲友林老师在网上也有这节课的教学设计与反思。贲老师从课后习题“拿两张连号的天文台参观券”引入，用红框框住1、2，提出问题：一共有多少种不同的拿法？在学生交流拿法时，让学生明确有序思考。接下来提问：如果拿3张连号的参观券，有多少种不同的拿法。在学生交流时，课件演示红框向右平移，每移动一次，红框内对应的第一个数闪烁。引导发现：框在最左边，是第一种拿法，以1打头;平移方框，2、3、4，第2种拿法，以2打头;3、4、5，第3种拿法，以3打头;继续平移……8、9、10，以8打头，有8种拿法。即：以几打头，就有几种拿法。红框每平移一次，拿法也就与打头的数——对应。如果拿4张连号的参观券呢？探讨：有没有简捷的方法，找到有几种拿法呢？ 引导学生体会从1、2、3、4直接平移到最后7、8、9、10。结合拿5张、6张、7张连号的参观券的方法，列表整理，让学生观察表格，发现规律。

首先，在深刻理解教材的基础上，用好教材。

作为一线的教师，应站在编者角度去认真钻研教材，努力地理解和领会教材编写者的设计理念及教学思想，把握其特点，使教材文本所潜藏的资源得到较好的挖掘。

如王广阔老师的《找规律》一课，他就把教材中用平移的方法来探索图形覆盖的规律这一核心点钻研得很透彻。从刚开始的学生交流找出不同和的方法，王老师用课件演示圆圈、加号、圆弧、方框依次后移，提炼出“它们都蕴含着平移的思想”，把这节找规律的主要方法揭示出来了，为后面的学习打下了良好的铺垫。

在对于本课的重难点的处理上，王老师也是独具匠心。本课的重难点是探索规律，特别是不同和的个数与平移次数之间的关系，平移次数与总格数之间的关系，王老师用课件再现平移过程，并创造性地把平移的次数用箭头标示，让学生直观形象地看到这三者之间的数量关系，为后面的总结规律打下了良好的基础。

其次，在用好教材的基础上，用活教材。

教材是教学的基础和主要依据，但教学不是纯粹的教教材。贲老师在课始部分，摒弃了例题图，独辟蹊径地使用了习题中的“拿参观券”这一活动场景。用学生熟悉的例子和情境学习新知识，学生更容易理解，更有兴趣，也更容易记忆。在学生口述如何拿两张连号券的基础上，引导学生将10张参观券编号，从而通过“符号化”，抽象成框数字问题了，将一个现实问题转换成数学问题。

再如王老师对教材练习上双胞胎姐妹坐座位的这一练习题的开发、利用可谓是淋漓尽致，让人耳目一新。

礼堂里一排有12个座位。小芳和小英是双胞胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？

“如果去掉‘并且小芳在小英的右边，这道题的结果还一样吗？”

“如果小芳和小英到的时候，第1个座位已经有人坐了，这时有多少种不同的坐法？”

“如果这个人坐在中间呢？”

一道练习题，经过教师的精心的加工，不仅散发出浓浓的生活气息，还让学生体会到不同的生活问题中所蕴含的相同的数学知识，更发展了学生的思维。

最后，在用活教材的基础上，活用教材。

贲老师在这节课的教学反思中所说，在研读《找规律》的教参时，其实我对本节课所找的规律“用平移的次数来推出不同覆盖方法的次数”有一些朦胧的想法，就是用对应的关系来解决这一问题。但是再往下深思，我找不到像教参所说的“总格数-每次框的个数=平移的次数+1=不同覆盖方法的个数”这类数量关系式，或者确切地说，我的处理方法有种“只可意会，不可言传”的感觉。贲老师的这篇教学设计和教学反思如醍醐灌顶，让我在赞叹之余，也深深钦佩贲老师数学底蕴之深厚，对教材的处理之细腻。

贲老师从拿相邻的两张参观券入手，放手讓学生探索，引导学生有序思考，不重复、不遗漏地通过枚举，找到问题的答案。

接下来，框3个数的问题，在学生汇报交流的过程中，采用近似慢镜头放映的方式，让学生朦胧中感觉：每次框3个数，框法有多少种，正好与框内的第一个数相同。紧接着，再通过课件演示，让学生对以上的“对应”发现鲜明感知，紧接着，让学生回顾刚才框两个数的平移过程，再次让学生感知“对应”关系。在此过程中，学生充分 地体会了“对应”关系。

其后，框4个数框、5个数、框6个数的问题，让学生初步应用“对应”的规律解决问题，并适时提出：是否有更简捷的方式找到一共有多少种拿法呢？ 让学生直接从最后看起，这样也为学生后面的算式算出有多少种拿法提供解释算理的形象支撑。

问题至此，还未画上句号。贲老师又由“妙手推推推”游戏，改编了一则“幸运转转转”游戏。这样，学生再应用所学规律去解决框一圈封闭数字的问题，“对应”思想统整不同问题的优势也就逐步凸现出来。

认真研读教材，用好教材、用活教材，再向活用教材进军，让教材的魅力大发异彩！