弱反射光纤光栅水听器水声探测机理研究∗

张英东 黄俊斌 顾宏灿 刘 文 徐倩楠 庞彦东 宋文章

（1.海军工程大学兵器工程学院 武汉 430033）（2.武汉理工大学信息工程学院 武汉 430070）

1 引言

光纤光栅（FBG）水听器具有灵敏度高、抗电磁干扰、耐恶劣环境和易复用等特点，在大型水下监测系统、新型水声装备和水下信息网等方向有重要的应用，已成为新一代水声探测技术和装备的重要发展方向［1～3］。目前光纤光栅水听器的复用方式主要有时分复用、波分复用、频分复用及上述几种复用的结合等方式［3～9］，其中波分复用由于受到光源带宽和FBG波长漂移量的限制，单路复用个数比较少，一般不超过几十个［3］。频分复用率较高，但受到光程差的限制，其复用数量受到限制，并且无法进行长距离测量［4～5］。时分复用虽然受到光纤传输损耗和FBG反射损耗的限制，但如果采用弱反射光纤光栅，可以大大提高其复用数量［6，10］，光栅的反射率越低，其优势越明显。国外已有报道成功实现1000个全同超弱反射FBG的复用，其单个光栅的反射率在0.0199%～0.001%范围内［5］。国内武汉理工大学在2016年实现了660个弱反射FBG的时分复用［7］。本文提出了一种新型弱反射光纤光栅水听器系统，对其工作原理进行了研究，并建立了水声传感模型，推导了在不同受力模型下的水听器声压灵敏度公式，研究了灵敏度的构成与影响因素，为下一步在实际应用中提高水听器声压灵敏度提供了理论支撑。

2 水声探测机理

弱反射光纤光栅水听器阵列是由多个具有极低反射率（万分之一左右）的光纤布拉格光栅（FBG）组成，其基本工作原理如图1所示。

相邻的两个弱反射光纤光栅组成一个水听器单元，相干光源经过声光调制器（AOM）调制后被调制为相干脉冲光，声光调制器受信号发生器发出脉冲的电时序信号所控制。相干脉冲光被放大器放大后进入第1个光环形器的1端口，从1端口进入的光信号，由光环形器的2端口输出，输入弱反射光纤光栅阵列，当弱反射光纤光栅水听器阵列受到水声信号作用，经应变效应，弱反射光纤光栅阵列中各相距为L的2个光纤光栅之间的距离发生相应变化，即弱反射光纤光栅之间光程差发生变化。当输入相干脉冲激光照射到这两个弱反射光纤光栅上时，两个弱反射光纤光栅的反射光从第1个光环形器的3端口输出，进入到第2个光环形器1端口。为了实现信号解调，第2个光环形器的2端口连接一个迈克尔逊干涉仪，经过3×3耦合器进行相干，系统将水声耦合引起的两个弱反射光纤光栅的间距的变化转化为反射激光相干信号的相位变化，通过3×3耦合器的输出端的三路信号，其中两路直接连接光电探测器，另一路通过第2个光环形器的3端口输出再与光电探测器相连，这样将光信号转化为电信号，进入信号解调系统。信号解调系统将该干涉信号中的相位变化信息提取出来，从而实现对水声信号的探测。

图1 系统工作原理示意图

当脉冲光通过光环形器进入弱光纤光栅阵列后，根据光栅位置的不同，反射光在不同时间内反射回来后进入Michelson干涉仪。被反射回来的信号在3×3耦合器处产生干涉，假设整个光纤光栅阵列中一共有n个弱光栅，其中第k个光栅反射回来的光分别进入Michelson干涉仪的长臂和短臂后，被法拉第旋转镜（FRM）反射为两束，第k+1个光栅反射回来的光通过Michelson干涉仪的两臂后也被反射为两束。当Michelson干涉仪的长臂和短臂的臂差与两个光栅之间的距离相等时，第k个光栅通过Michelson干涉仪长臂反射回来的光与第k+1个光栅通过干涉仪短臂后反射回来的光同时到达3×3耦合器，从而发生干涉现象。探测器可以检测到n+1束光信号，第一束和最后一束分别是光纤光栅阵列中第一个光栅通过干涉仪短臂和最后一个光栅通过干涉仪长臂的反射光信号，中间的n-1束光信号是干涉信号。通过测量这n-1束干涉信号，实现了对整根光纤的分布式监测。

3 水声传感模型

光波在传输过程中，相位变化发生在某段敏感的光纤内，然后利用待测水声信号的作用和干涉技术，使相位变化转化为干涉光强的变化，从而还原出待测信号。光在传输过程中，相位是由传感光纤长度、光纤折射率及其分布和几何尺寸这三个因素来决定的。波长为λ的光在光纤中传输，从相邻的两个光纤光栅反射回来的反射光光程差为2nL，相应的相位延时延为当系统受到外界声压作用时，相邻光纤光栅间隔L（对应于光纤的弹性变形）和折射率n（对应于光纤的弹光效应）发生变化，导致从相邻的两个光纤光栅反射回来的反射光光程差2nL发生变化，进而使相应的相位延时发生变化。以相邻的两个光纤光栅反射回来的反射光为研究对象，当水听器阵列受到外界声压P作用时，相邻光栅之间的间隔L产生的变化量为ΔL，光纤折射率变化量为Δn，光程差变化量为，对应的相位差变化为

一般情况下，光纤作为各向同性的圆柱体结构，其受到的声压作用也可分为三种情况：只有轴向应力δz作用，只有径向应力δr和δθ作用，受体应力 δz、δr和 δθ共同作用［11］。

对于该水听器系统，其声压灵敏度本质上是指声压载荷作用引起的光栅间光纤长度和光纤折射率变化的大小，而在实际应用中我们将光纤长度和光纤折射率的变化解调为相位的变化，因此采用相位灵敏度来描述其声压灵敏度：

那么其相位声压灵敏度级为20lgM，一般情况下两者是通用的。

3.1 轴向应力模型

式中E和υ分别为石英光纤的杨氏弹性模量与泊松比，E=7.0×1010Pa，υ=0.17。

此时其声压灵敏度为

3.2 径向应力模型

当光纤只受到径向应力的作用时，其各向应力可表示为δz=0，δr=δθ=-P，那么其各个方向的应变为

3.3 均匀体应力模型

当光纤受到均匀的体应力作用时，其各向应力可表示为δr=δθ=δz=-P，那么其各个方向的应变为

式（3）、（4）、（5）中的第一项是应变导致光纤长度变化产生的相位差变化对应的灵敏度，第二项是弹光效应导致光纤折射率变化产生的相位差变化对应的灵敏度。

当光纤只受到轴向应力的作用时，其各向应力可表示为δz=-P，δr=δθ=0，那么其各个方向的应变为

4 仿真分析

4.1 声压灵敏度的构成

对三种应力模型下声压灵敏度公式中的第一项和第二项分别进行Matlab仿真，得到了每种应力模型下声压灵敏度的构成关系，分别如图2、3和4所示。

图2 轴向应力模型下声压灵敏度构成图

图3 径向应力模型下声压灵敏度构成图

图4 均匀体应力模型下声压灵敏度构成图

由图2、3、4可以看出，三种应力模型下光纤长度变化比折射率变化对Δφ的贡献大，而且两项计算结果符号相反（径向应力时除外）。并且相位差变化越大，声压灵敏度就越高。

4.2 声压灵敏度与相邻光栅间隔L的关系

利用Matlab对单个传感单元在三种应力模型下的声压灵敏度进行仿真，得到了声压灵敏度与相邻光栅间隔L的关系曲线，如图5所示。

图5 声压灵敏度与相邻光栅间隔的关系曲线（E=7.0×1010Pa，υ=0.17）

由图5可以看出在其它条件不变的情况下，三种应力模型下的声压灵敏度都随相邻光栅间隔的增加而增大，因此可以通过增加相邻光栅的间隔来增大声压灵敏度。还可以看出传感光纤对轴向应力最敏感，其次是径向应力，最不敏感的是均匀体应力，原因是轴向应力和径向应力对传感光纤长度变化的作用刚好相反，轴向应力使光纤轴向压缩，径向应力使光纤轴向拉伸，两者有一定的抵消作用。

在实际应用中为了实现水听器阵列的小型化，不可能通过无限制地增大光栅间隔来增加水听器的声压灵敏度。通过以上研究分析发现，提高灵敏度的最直接方式就是增大光纤长度的形变量。目前普遍采用的方法是将传感光纤缠绕在弹性体上，形成芯轴型结构来增加光纤长度的形变量。还有一种方法是将水听器探头做成推挽式结构，将水听器受到的径向力更大程度地转换为轴向力，以此来增大光纤长度的形变量。但以上两种方法最大的缺点就是水听器探头的直径比较大，其中芯轴型结构由于受光纤弯曲半径的影响，目前最小的直径也只能做到10mm左右。

4.3 涂敷式增敏

为了进一步减小水听器的尺寸，提出在裸光纤表面涂敷杨氏弹性模量小、泊松比系数大的材料来提高水听器的声压灵敏度。为了验证涂敷式增敏的效果，选取在相同传感光纤长度下灵敏度最低的均匀体应力模型进行仿真分析。

均匀体应力模型下，裸光纤（即纤芯加包层）表面涂敷材料后，其声压灵敏度公式为［12］

其中，P11=0.121，P12=0.270是光纤材料的弹光系数，v'、v分别为涂敷层材料、裸光纤的泊松比，E'、E分别为涂敷层材料、裸光纤的杨氏弹性模量，R为涂敷层半径，r为裸光纤半径，r取62.5mm，R-r即为涂敷层厚度。

选取了 E'=4GPa、v'=0.4的合成树脂，E'=0.76GPa、v'=0.458的聚乙烯作为涂敷层材料进行Matlab仿真，得到声压灵敏度与涂敷层半径的关系曲线，如图6所示。

图6 声压灵敏度与涂敷层半径关系曲线（L=200m）

由图6可以看出，在裸光纤上涂敷500mm厚的合成树脂就可以使相邻光栅间隔为200m的水听器声压灵敏度达到-145dB以上，此时用聚乙烯涂敷的灵敏度更是达到了-140dB，与图5中相邻光栅间隔为200m时的灵敏度相比整整提高了20dB以上，理论上证明了涂敷式增敏的方法是可行的。该方法实际应用后可以大大缩短传感光纤的长度，有助于实现水听器阵列的小型化与轻型化。

5 结语

通过上述对三种应力模型下声压灵敏度的仿真分析研究，得出了传感光纤对轴向应力最为敏感，提高声压灵敏度的最直接方式就是增大光纤轴向长度的形变量，以及声压灵敏度与相邻光栅间隔长度的关系；提出了在光栅间隔受水听器尺寸限制的前提下，在裸光纤表面涂敷杨氏弹性模量小、泊松比大的材料来获得较高声压灵敏度的涂敷式增敏方法，并进行了仿真分析，发现增敏效果明显，为下一步实际应用提供了理论支撑与借鉴。