一种基于感应比例电压补偿法的同步分解电角度校准装置

金海彬 胡志远 彭 诚 吴仕情 李小舟

（北京东方计量测试研究所，北京100086）

1 引 言

同步分解器又称自整角机（Synchro）或旋转变压器（Resolver)，是一种高可靠、高精度并且具有绝对位置输出的测角传感器，被广泛应用于工业自动化和国防军事领域［1，2］，主要用于定位、位置传感与指示、坐标变换与解算、速度解算与反馈、角度测量、远距离信号传输、同步传动等［3-7］。

同步分解器输出信号称为同步分解信号，也称为自整角旋变信号。该信号是一种表征角度的特殊交流电信号，其中同步信号是一种三相三线组合信号，分解信号是两相四线组合信号，与传统的交流电信号不同，是一种组合信号。由于电角度的准确度达到2″（0.00056°），需要交流电压的测量准确度达到0.0002%，但目前基于交直流电压转换原理的交流电压计量标准的准确度最高也只能达到0.002%，因此无法依靠交流电压计量标准实现高准确度同步分解电角度的校准。目前，各单位的同步分解仪器采用单位间或单位内多台比对的方法［8］，无法有效保证电角度量值的准确和单位统一。为了解决目前量值传递中存在的问题，保证同步分解量值准确、统一，我们开展了相关校准技术研究，建立了同步分解电角度校准装置，并对校准结果的不确定度进行了评估。

2 同步分解电角度信号及测量仪器

同步分解电信号包括同步信号和分解信号，分别由自整角机和旋转变压器发出的一组组合信号。自整角机由定子和转子组成［9］，如图1所示，它的定子绕组为三相绕组，在空间以120°的间隔对称分布，转子为单相绕组。

图1 自整角机的结构原理图Fig.1 Structural schematic of the synchro

当单相转子绕组接正弦交流励磁电压u（t）Vsinωt后，定子的三相绕组产生一组感应电势为：

式中：ω——励磁电压的角速度；θ——自整角机的角位移；V——初级励磁电压的幅值；K——变压器的变比；φ——初级励磁电压和次级输出感应电压之间的相位角。

旋转变压器由定子和转子组成，如图2所示，定子绕组为二相绕组，在空间成90°正交对称分布。旋转变压器的初级、次级绕组则随转子的角位移θ发生相对位置的改变，因而定子绕组输出电压的大小随转子角位移而发生变化，并且与转子转角成正弦、余弦函数关系。

图2 旋转变压器的结构原理图Fig.2 Structural schematic of the resolver

在旋转变压器转子绕组加入激励信号 ，因而两相定子绕组输出电压信号为正弦、余弦函数关系：

式中：uS1-S3——余弦相的输出电压，uS2-S4——正弦相的输出电压，V——初级励磁电压的幅值；K——变压器的变比，φ——初级励磁电压和次级输出感应电压之间的相位角，θ——变压器转子的转角。

目前测量同步分解电角度信号的仪器包括信号源和测试仪表两大类。在工程应用中，测试仪表类大多是同步分解电角度指示仪，其频率范围：50Hz～20kHz，电压范围：2V～115V，电角度的准确度达到0.0015°。目前实验室大多采用准确度达到0.00065°的同步分解电角度标准源作为标准校准同步分解电角度指示仪。但目前国内未建立同步分解电角度计量标准和量值溯源体系，没有相关的计量技术规范，同步分解电角度标准源一般只溯源到厂家的技术指标，部分单位采用内部多台比对的方法，保证单位内部同步分解电角度量值统一。为了解决同步分解标准源的溯源问题，我们研究了基于感应比例电压补偿法的同步分解电角度标准源的校准装置。

3 同步分解电角度校准装置及校准方法

3.1 同步分解电角度校准装置的组成

基于感应分压器的补偿测量技术的同步分解电角度校准装置由一台八盘感应分压器、隔离变压器和相角电压表组成，其中同步模式的电角度校准原理框图如图3所示，分解模式的电角度校准原理框图如图4所示。

图3 基于感应分压器的同步模式标准模拟器补偿校准原理框图Fig.3 Schematic diagram of compensative calibration based on inductive voltage divider for synchronous mode standard simulator

图4 基于感应分压器的分解模式标准模拟器补偿校准原理框图Fig.4 Schematic diagram of compensative calibration based on inductive voltage divider for resolver mode standard simulator

当频率小于1kHz时，图3和图4中的隔离变压器可以省略，误差电压直接加到相角电压表的信号输入端。八盘感应分压器作为校准装置的电压比例标准［10］，相角电压表用于测量被校同步分解信号某一相电压与另一相电压经感应分压器分压后输出的补偿电压之间的误差电压，相角电压表的参考信号来自于同步分解电角度标准源的参考电压输出，作为误差电压的相位参考。如果感应分压器采用程控感应分压器，可组建一套同步分解电角度自动校准装置。

3.2 同步分解电角度校准方法

本校准装置采用一台感应分压器作为标准。同步分解标准信号源输出电角度为α的一组组合信号，选取一相电压有效值较大的输出信号经标准感应分压器的分压后作为补偿电压与同步分解标准模拟器另一相电压有效值较小的输出电压相平衡，得到同步分解电角度两路电压的差值，然后通过误差电压的解算，求得同步分解电角度标准值。由于受感应分压器的设置值影响及同步分解电信号电压幅值随角度变化影响，必须通过适当的接线变换才能实现0°～360°范围的同步分解电角度校准，确保感应分压器输出电压与另一路交流电压信号有相同的极性。

具体的校准方法可以采用完全平衡法和准平衡测差法。完全平衡法是指同步分解标准模拟器输出角度α的一路输出电压经过感应分压器的不断调节分压后作为补偿电压与同步分解标准模拟器另一路输出电压完全平衡，也即相角电压表仅作为交流指零仪。同步分解电角度的标准值通过感应分压器的读数经过三角函数运算求得。

准平衡测差法是指同步分解标准模拟器输出角度为α的一路输出电压经过感应分压器的固定比例分压后作为补偿电压与同步分解标准模拟器另一路输出电压相补偿。其不平衡电压，通过相角电压表测得，然后通过三角函数运算，直接得到被校同步分解模拟器的电角度的误差，这时相角电压表作为一台微小电压测量仪。

本校准装置为了避免完全平衡法需要不断调节感应电压比例的问题，提高测量速度，采用准平衡测差法。

1）在同步模式下，当被测电角度为 0°～60°、180°～240°时，有：

因此按图3（a）接线，感应分压器的比例设置值为：

同理，当被测电角度为 60°～120°、240°～300°时，有：

因此按图3（b）接线，感应分压器的比例设置值为：

当被测电角度为 120°～180°、300°～360°时，有：

因此，按图3（c）接线，感应分压器的比例设置值为：

2）在分解模式下，当被测电角度 0°～45°、180°～225°时，有：

因此按图4（a）接线，感应分压器的比例设置值为：

当被测电角度 45°～90°、225°～270°时，有：

因此按图4（b）接线，感应分压器的比例设置值为：

当被测电角度 90°～135°、270°～315°时，有：

因此按图4（c）接线，感应分压器的比例设置值为：

当被测电角度 135°～180°、315°～360°时，有：

因此按图4（d）接线，感应分压器的比例设置值为：

3.3 电角度误差解算方法

由于本校准装置采用准平衡测量法，需要把相角电压表测得的误差电压折算到感应分压器的感应比例，从而得到被测同步分解电角度的标准值，也就是需要从误差电压解算出电角度的误差。

3.3.1 同步模式下电角度误差解算

在 同 步 模 式 下，当 被 测 电 角 度 为 0°～60°、180°～240°时，校准接线如图 3（a）所示，假设感应电压比例器没有误差，信号源输出的电角度也没有误差，uS1-S2经过感应电压比例系数K=sinθ/sin（θ+60°）分压，感应分压器输出的电压信号为KUsinθ该信号应该与uS1-S3相等，相角电压表高低端输入的电压完全补偿，相角电压表测得的电压为零，但实际上信号源输出的电角度有误差，感应分压器输出的电压信号KUsinθ与uS1-S3不完全相等，导致相角电压表有误差显示，该误差电压大小与电角度误差大小有关。

相角电压表的输入端电压信号高电位端为sinα×VL-L和低电位端为其中，α为同步分解模拟器的标称电角度。

相角电压表测得的不平衡电压差ΔV为:

因此，同步模式下电角度的误差Δα：

同理，可得其它角度的误差解算公式。同步分解模拟器同步模式下的角度示值误差解算如式（5）：

3.3.2 分解模式下电角度误差解算

在分解模式下，当电角度为 0°～45°、180°～225°，按图4（a）接线。相角电压表的输入端电压信号高电位端VL-Lsinα和低电位端。相角电压表测得的不平衡电压差ΔV为:

因此分解模式下电角度的误差为：

同理可得其它角度的误差解算公式。同步分解模拟器分解模式下的角度示值误差解算如式（8）：

4 测量不确定度评估与结果分析

4.1 示值误差测量模型

以感应比例补偿测量法校准同步分解标准模拟器，在线电压11.8V、频率400Hz工作条件下，30°校准点的同步模式电角度示值误差为例进行不确定度评定。其误差校准的测量模型可用式（9）表示：

其中，

式中：Δα——同步模式电角度示值误差，（°）；θ——感应分压器比例值的解算电角度值，（°）；K——感应分压器的比例设置值；ΔV——相角电压表测得的同相电压分量，（V）；VL-L——被校同步分解模拟器输出的线电压，（V）。

各输入量之间不相关，其不确定度传播可用式（10）表示：

其中，灵敏系数为：

式中：uc（Δα）——被校同步模式电角度示值误差的合成标准不确定度，（°）；u（K）——感应分压器比例误差的标准不确定度，V/V；u（ΔV）——相角电压表引入的标准不确定度，V。

4.2 同步模式电角度示值误差的各标准不确定度分量

4.2.1 感应分压器引入的标准不确定度

根据PRT73型感应分压器技术说明书，其电压比例的最大允许误差为±1×10-6，在此范围内测量值服从均匀分布，则同步分解标准模拟器最大允许误差引入的不确定度为：

4.2.2 相角电压表引入的标准不确定度u（ΔV）

相角电压表引入的标准不确定度u（ΔV）主要来源于相角电压表最大允许误差u1（ΔV）和相角电压表测量重复性引入的不确定度u2（ΔV）。

2250A型相角电压表的最小量程为50mV，该量程电压测量的最大允许误差为±（量程的0.04%+读数的0.04%），约等于±20μV，在此范围内测量值服从均匀分布，则相角电压表最大允许误差引入的标准不确定度u1（ΔV）：

测量结果的重复性引入的标准不确定度通过多次重复测量进行A类评定。多次重复测量结果的计算实验标准差s（ΔV）为5μV。

校准时取单次测量结果，故测量重复性引入的标准不确定度为：

相角电压表引入的标准不确定度:

4.3 同步模式电角度示值误差的扩展不确定度

合成标准不确定度按式(10)计算：

取包含因子k=2，则扩展不确定度为：

4.4 同步模式电角度示值误差校准结果分析

被校同步模式标准模拟器的允许误差极限为±0.00056°，从校准装置的测量不确定度评定表明，计量标准的扩展不确定度为0.00014°,与被校同步模式标准模拟器的允许误差极限满足1:4的量值传递要求。

5 结束语

通过对基于感应比例补偿技术的同步分解电角度校准技术研究，解决了同步分解电角度设备的量值溯源问题，使同步分解电角度的量值溯源到了感应比例标准，补充完善了电磁学计量体系。该方法相对于电桥平衡法，仅需要一台多盘感应比例器，因此校准装置相对比较简单。另外采用了准平衡和误差电压解算的方法，仅需设置一次标准感应分压器的比例值就能完成校准，相对于需要多次调节感应电压比例的完全平衡法，具有操作简单，测量速度快的特点，且易实现自动校准。