古代坎儿井暗渠坡度几何原理与测量方法探析

2019-01-02杨贝贝阿不都沙拉木加拉力丁阿依格林乌兰

新疆师范大学学报(自然科学版) 2018年2期

杨贝贝，阿不都沙拉木·加拉力丁，阿依格林·乌兰

（新疆大学资源与环境科学学院，新疆乌鲁木齐 830046）

水是生命的源泉。我国新疆吐鲁番素有“火洲”之称，是我国极端干旱的地区之一，其降雨量极小，而蒸发量极大，然而这里却是全国闻名的葡萄和瓜果之乡。吐鲁番的取水方式是我国古代三大水利工程之一的坎儿井。古老的坎儿井至今约有2000多年历史，它对干旱区的生产生活产生了深远影响，伟大的坎儿井工程，反映了当时我国的科学技术水平，反映了我国古代劳动人民的智慧。坎儿井是具有科学、生态价值的历史文化遗产［1］，人类文明的延续和发展都离不开水的滋润［1，2］。坎儿井一直受到国内外专家学者的关注，专家学者都对坎儿井进行了各方面研究，从历史起源［3-4］、文化价值［5-6］、生态环境［7］、保护对策［8-10］及应用［11-12］等方面，都进行了探讨与阐述。黄盛璋对国际争议不决与关注的问题坎儿井的历史起源与传播做了阐述分析。陈志卿，关东海等人对坎儿井的暗渠及竖井的保护措施和施工技术进行了研究，对坎儿井的保护提供理论支持。裴建生论述了坎儿井式地下水库结构特点和调蓄水资源的基本原理，说明了坎儿井地下水库的特点、经济性和高效性。Rahman在他的《生态坎儿井灌溉：巴基斯坦的一个案例》论文中研究了坎儿井的生态价值与灌溉作用［13］。Stathis C.Stiros在《准确的测量与原始工具：暗渠的设计》文章中研究了坎儿井的测量方法和挖掘工具［14］。

专家学者对坎儿井在起源考证、价值讨论和保护利用方面都进行了丰富的研究，对坎儿井目前面临的问题进行了有效分析。综观已有研究成果，关于其工程测量方法方面的研究尚不完善，因此为了挖掘这一古老而伟大的工程的施工测量技术及其方法，探讨其所蕴含的文化智慧，我们对其暗渠坡度的几何原理及方法进行了研究分析。

1 坎儿井形成条件

坎儿井主要分布在新疆的吐鲁番地区和哈密地区，其中吐鲁番地区数量最多。本研究选择吐鲁番地区为研究区，经过多次实地考察，访问有经验人士，收集相关资料，对研究区进行分析，探讨其对坎儿井形成提供的基础条件。

1.1 气候条件

吐鲁番盆地，属独特的温带干旱荒漠气候，其气候特征表现为：干燥、高温、多风。盆地西部及北部是海拔在4000m以上的山区，致使高空的暖湿气流难以入侵盆地，因而形成了吐鲁番日照长、气温高、降雨稀少、无霜期长、日照充足、昼夜温差大、多大风、干热风等特点［15］。而其独特的气候特点，也使得这里很难有地表水为居民生活和农田灌溉提供水源，因此人们才想到了“水行地下”的坎儿井，以此把水从地下引出，减少了大量蒸发。

1.2 地形地貌条件

吐鲁番盆地四面环山，是一个封闭式的盆地，形如橄榄状山间盆地。盆地北部天山博格达峰为最高海拔5445m，中部艾丁湖是吐鲁番盆地的最低点，海拔为-154m［16］。吐鲁番盆地中部的火焰山将盆地分成南北两部分，形成了吐鲁番“三山夹两盆”的地貌格局［17］。这样的地形起伏度也为坎儿井的水流向提供了条件。吐鲁番水资源的形成区位于北部山区，以天山山脊为界作为南北坡分水岭，地势由北向南倾斜，地形北高南低，辖属境内发育有五条河流，均呈由北向南走向，自西向东经依次为大河沿河、塔尔朗河、煤窑沟、黑沟、恰勒坎沟。也正是这些原因使得吐鲁番拥有了丰富的地下水资源。其独特的地形为坎儿井的形成提供了先决条件，人们利用当地地形地貌特点，使得坎儿井能够自流引水。

1.3 水文地质条件

吐鲁番盆地经历的地质年代有侏罗纪、白垩纪、第三纪、第四纪，是一个逐渐凹陷的古老盆地［18］。在中高山区，为中生代时期形成的地层，高山区为石炭、二迭系地层，中山区为侏罗、白垩系地层。山前平原区为巨厚的第四纪地层。山区内山地高度差异大，分割破碎、风化剥蚀严重、倒石堆比比皆是。山区的背斜层之间的向斜谷地，多被第四纪沉积物所填充。吐鲁番地下水资源丰富、含水层结构多样化、北盆地主要表现为单一的潜水含水层。南盆地主要表现为表层为潜水，下部为多层结构的微承压水。由于含水层结构不同，去富水性北盆地较好，南盆地相对较差。其水文地质条件为坎儿井挖掘提供了基础，其地层具有极好的赋水条件也是坎儿井形成的重要因素。

2 坎儿井暗渠坡度测量方法

坎儿井是一项伟大的水利工程，通过多次实地考察、收集相关资料、访问一些有经验人士，将他们的传统经验与几何学、测量学相结合，转换为理论性的原理，探讨出坎儿井的暗渠坡度的测量方法及其原理。

2.1 水源选定

挖坎儿井，首先是选定水源位置，有了丰富的地下水源，才能利用坎儿井的暗渠引水灌溉。访问一些坎匠发现，坎匠们选择水源通常是凭着丰富的经验。他们还经常有一些寻找水源的口诀，例如，“河漫滩上卵石多，地下潜水似暗河”。这也充分体现了农民们的智慧。这所蕴含的原理是在冬季，河流或许已经干涸，但是河漫滩下面却有潜水流动，可以通过截流蓄水，打井取水，因此来判断水源。还有“撮箕地，找水最有利”。三面环山的撮箕地，地下水会集中流向撮箕口，所以在撮箕口附近打井，一般出水量较多。这些都是农民们根据老一辈的经验慢慢积累总结出的寻找水源的办法。他们还经常通过土壤是否湿润，植被覆盖情况等等确定地下水是否丰富。他们一般把水源处挖的第一口井称之为母井。如图1，由A点挖到C点，量取母井的深度为hm，然后量取母井位置A点与出水口B点之间的高差hg。由于受重力作用且水具有流动性的特点，将hm与hg进行比较。若hg大于hm，说明地下水位高于出水口B，水可以自然流出，则水源位置确定。若hg小于hm，说明水不能自流引出，此时需要重新寻找第一口井的位置。

图1 坎儿井结构示意图

2.2 古代坎儿井高差测量原理

坎儿井的施工需要测量高差，第一口井到出水口的高差，每一口井之间的高差，这些都为后续挖掘提供基础。现代高差测量方法一般是利用水准仪。而根据实地调查及访谈，知道古代坎儿井的高差测量原理和现代水准仪原理一样，利用了水容器法或者等边三角形的特殊性。

古代水容器法是利用了水面建立水平视线，大家都知道水静止时的水平面是一道很直的水平线。如图2所示，古人们利用木杆制作三脚架，上面放着日常用的盛水的盆子或者碗，容器中盛水，将筷子放置水面上，一头削尖，充当与现代水准仪相似的十字丝进行瞄准。取两个直的木棒充当现代的水准尺，做相应标记，算出两点高差。

图2 古代水溶器法测量高差原理示意图

等边三角形法则利用了等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）的原理［19］。如图3所示，寻找一个质地均匀的等边三角形木板，取任意两个角A，B系上绳子，在AB的中间用绳子挂一个重物（铅锤），测量时将沿A、B的绳子两边拉直，使得绑石头的那个绳子恰巧经过另一个角C，这样就能保证AB所在的绳子为一条水平线了，然后将与木棍重合的地方标记出来，通过测量两个木棍标记的高度算出两点的高差。

图3 古代等边三角板高差测量原理示意图

其实两种方法原理相同，都利用了高差公式：

高差=后视读数-前视读数

A点的高差hBA为：

2.3 古代坎儿井高差测量方法

由于水源选定需要测得母井至出水口之间的总高差hg，由于它们之间的距离较长，因此需要对其进行多次仪器安置。对此，将母井与出水口分为若干段，分别进行测量，再将高差进行叠加，即得总高差hg。通过访谈，对坎儿井进行高差测量一般是从出水口向水源方向进行测量。如图4所示，假设出水口处的点为1，母井处的点为n，则其中间的点从出水口依次为2，3，4，……直至n点。为了方便找到其原理，现以五个点为例进行分析，即母井处的点为5。在期间安置仪器，每安置一次仪器，测量其后视读数与前视读数，得到各段高差。

图4 古代坎儿井高差测量方法示意图

m为后视点，n为前视点，出水口1到点2的高差h12为：

以此类推，有n-1个辅助点时：

将各式相加，得：

∑h即为母井至出水口间的总高差，文章用hg表示母井与出水口间的总高差。

2.4 暗渠坡度确定方法及其原理

由于暗渠存在一定坡度，这样才能使得水自行流出。通过母井位置及其深度的确定，测量竖井的深度，使得暗渠具有一个坡度，通过实地考察，访问有经验人士，发现坎儿井内部结构工程可以构造出许多三角形关系，可以利用三角形关系进行解析。

图5为竖井深度确定方法示意图，母井为A点，出水口为B点，D-E-G-I-B构成那条具有坡度的暗渠线。现以母井及三口竖井的确定方法为例进行分析，推导出竖井深度的确定公式，进而研究出暗渠坡度的确定方法。图5中，hg为母井与出水口之间的高差，hm为母井深度，令h1，h2，h3分别为第一口竖井的深度，第二口竖井的深度，第三口竖井的深度，以此类推，则第n口竖井的深度为hn。母井与第一口竖井之间的高差为h11，第一口竖井与第二口竖井之间的高差为h22，第二口竖井与第三口竖井之间的高差为h33，则第n-1口竖井与第n口竖井之间的高差为hnn。