兔膝关节力学有限元分析及软骨缺损模型的建立

檀臻炜，汪丙昂，姚一民，陈家磊，段 鑫，刘 明，项 舟

关节运动或静止负重过程中所受到的机械负荷，对于软骨组织的功能表达十分重要，软骨细胞的力学感应性不同，其能够识别和响应不同程度的信号刺激，并差异性地调控软骨功能[1]，因此，对关节软骨不同负重部位进行生物力学分析，对于关节软骨修复和再生有着重要意义。随着计算机技术和影像学技术的发展，有限元技术成为研究膝关节生物力学特性的有效手段。本研究拟借助于micro CT扫描兔膝关节，然后建立兔膝关节的有限元模型，重点比较股骨髁后部、股骨髁前部和股骨滑车部的负重受力分布，为建立不同负重部位软骨缺损模型提供生物力学依据，并通过动物实验尝试建立不同负重部位软骨缺损的动物模型。

1 材料与方法

1.1 实验动物 新西兰大白兔8只，由四川大学动物实验中心提供，实验动物生产许可证号为SCXK(川)2016-0015，使用许可证号为 SCXK(川)2016-0017。

1.2 膝关节股骨侧3D数字模型建立 采用空气耳背静脉内注射法处死实验兔，离断兔髋膝关节，取膝关节股骨侧，采用Micro CT显微成像系统（瑞士Scanco Medical AG公司，型号：Viva CT 80）进行Micro CT扫描，图像保存为Dicom格式，导入医学软件Mimics17.0进行前期处理，在无损压缩中得到兔膝关节的三视图，然后选择黄色的部分作为后面有限元分析的原始图（图1），计算黄色部分的3D属性并记录结果。

1.3 模型表面优化和搭建体网格 完成对模型的三维计算后，为了保证模型表面的光滑，避免在有限元分析中发生局域上不可分析的错误，选择软件工具栏中的wrap功能进一步优化模型。然后将模型复制进入3-matic中做进一步的加工处理生成体网格（图 2）。

1.4 模型参数赋值 根据文献参考[5-6]，设置膝关节总体载荷为80 N，并施加于竖直方向，骨密度为1200 kg/m3，它的弹性模量为165 GPa，泊松比为0.3。然后将其以cdb格式输出为Ansys可以识别的有限元格点的模型输出。

1.5 建立模型软骨应力云图 将Mimics导出的cdb格式文件导入Ansys19.0（APDL）软件,设置问题的解决类型中选择“静力学（static）”方案,添加载荷以及约束条件，在Solution中选择Solve并完成分析之后，Ansys19会生成结果文件，读取该文件并在画图栏中选取画出第一主应力图，即得软骨应力云图。

图1 Mimics软件生成的膝关节股骨侧立体图像及其三视图

图2 模型导入3-matic后加工生成的体网格

1.6 兔膝关节软骨缺损模型建立 将成年新西兰大白兔以3%戊巴比妥钠(35 mg/kg)耳缘静脉麻醉，仰卧位置于动物手术台上并固定四肢，注意四肢固定不宜过紧，方便术中活动膝关节及改换体位。剪去双膝关节术区毛发，常规碘伏消毒、铺巾，行5.0 cm大小的膝关节内侧切口。切开皮肤后，通过前内侧切口并弯曲膝关节，使髌骨朝外端脱位，从而使股骨滑车部和股骨髁前部软骨暴露在外。使用克氏针（2 mm）进行定位，然后再使用钻头（3 mm）建立关节软骨缺损（深约 3 mm），髌骨复位。取同一皮肤切口内的后内侧入路[2]，显露由胫侧副韧带、半腱肌、腓肠肌内侧头构成的三角形区域，在区域内切开关节囊并将膝关节置于伸直位，同时用手术刀柄将切口后方组织压向对侧，可见股骨髁后部软骨面完全暴露，同样建立股骨髁后部的软骨缺损。生理盐水冲洗术区后依次缝合伤口；术后3 d每天肌注20万U青霉素钠，不予制动，单笼常规饲养，定期观察伤口情况和步态及精神状态、进食、双下肢活动情况。

2 结果

2.1 软骨应力云图 根据软骨应力云图可以发现，在兔膝关节股骨内髁后部中的应力最大（约7.67 MPa）；对比股骨髁后部、股骨髁前部及股骨滑车部位这3个区域的软骨应力分布可以发现，以应力最大的股骨髁后部为100%的话，股骨髁前部及股骨滑车部位的应力仅为股骨髁后部应力的62%和24%（表1），与Li等[3]关于兔膝关节负重与非负重部位比较及结构定量分析的的实验结果近似（图3）。

表1 股骨髁后部、股骨髁前部及股骨滑车部位的软骨应力比较

2.2 兔膝关节软骨缺损模型建立结果 通过后内侧入路即可清楚显露股骨髁后部关节软骨,并建立完全负重部位的软骨缺损模型（图4）。通过常规前内切口即可显露兔膝关节股骨滑车和股骨髁前部的关节软骨，并进行不完全负重部位软骨缺损的建立（图5）。术后观察实验兔精神、进食、活动均良好，手术切口均无红肿、局部化脓等炎症表现，约1 w后切口基本完全愈合，术后2～3 w跛行步态基本消失，显示此手术入路并未伤及实验兔重要神经和血管，手术创伤在可控范围内。

图3 实验兔膝关节负重部位分布[6]

图4 实验兔股骨髁后部软骨的显露

3 讨论

3.1 三维有限元法分析兔膝关节软骨应力分布膝关节有限元分析是基于有限元素法建立的，是用于力学计算的一种数值分析方法，可以对模型的各个组成部分赋予材料属性、施加约束条件和设定数值，并可进行相关分析[4]。有限元技术将CT或MRI得到的连续骨骼断层图像输入计算机，经图像处理和软件处理后，在计算机中建立三维结构和力学云图，对该模型附加各种力的作用使，其更接近真实的物理环境[5]。本实验采用Micro CT扫描兔膝关节的股骨图像后，通过图像处理和赋予材料力学属性后得到整个膝关节股骨侧的软骨力学分布云图及不同部位负重的力学分布，再次证实兔膝关节负重最多的部位是位于股骨髁后部，而非股骨髁前部和滑车部位[6]。

图5 实验兔膝关节股骨滑车和股骨髁前部软骨缺损的建立

虽然该有限元模型具有成本低、可重复研究、数据源便于采集、无样本差异影响结果等优点，但也存在以下局限性：省略了家兔膝关节更细致的受力分析，80 N这个数值比较粗糙，很可能有比较大的误差（但得到的生物力学结果与以往的类似研究[7]之间符合得比较好）；难以模拟出生物体动态的力学变化以及更细微的生物力学机制，仅能对实验兔膝关节的匍匐常态进行力学分析；在Mimics中的有限元体网格分割中，三角形分割得不够细致，导致后面在Ansys19中的求解中会存在较大的误差的可能。

3.2 软骨损伤动物模型的选择和建立标准 相对比于小型模型动物如鼠的关节面小、软骨层极薄及不利于软骨缺损的建立修复[8]，以及大型模型动物如犬猪羊的体积大、成本高、实验操作不便[9-10]等缺点，新西兰大白兔被广泛应用于关节软骨缺损动物实验模型的建立[11]。实验兔软骨缺损模型制备方式众多，单纯手术破坏兔膝关节血循环、切除半月板、前后交叉韧带、软骨碎片（微粒）置入关节腔内等方法的成模时间较长，且不适合生物工程软骨的植入[12]，因此，本实验选择手术钻孔直接造成软骨缺损的方式。通常认为软骨缺损直径小于3 mm、深度未达到软骨下骨的软骨缺损模型，在制模6 w后软骨缺损可获得自体的部分或全部修复[13]。因此，本实验软骨缺损模型建立也采用全层关节软骨-软骨下骨缺损（深约 3 mm、直径约3 mm）。

3.3 兔膝关节不同负重部位软骨缺损实体模型的建立 目前在构建兔膝关节软骨缺损动物模型时，国内外大多采用膝前内侧的手术入路和构建股骨髁前部或股骨滑车的软骨缺损部位[14]，但兔膝关节长期处于高屈曲状态负重，因此，股骨髁前部和股骨滑车部位并非兔的主要负重区。Tochigi等[6]对兔的生活和运动规律研究结果显示，兔膝关节软骨主要负重区的范围位于股骨髁后部。笔者通过同一皮肤切口内的两个不同软组织窗口，可以同时显露不同负重部位的股骨髁前部、滑车部和股骨髁后部软骨，通过膝关节内侧切口的前内侧入路显露并切开内侧髌韧带和阔筋膜张肌扩张部及前内侧关节囊，外翻髌骨并屈曲膝关节，即可充分暴露股骨滑车和股骨髁前部，即可清楚显露并制造兔膝关节不完全负重部位股骨滑车和股骨髁前部的软骨缺损模型；通过内侧切口的后内侧入路即可清楚显露股骨髁后部并造完全负重部位的软骨缺损模型。本实验建立了一个能在实验兔膝关节不同负重区构建软骨缺损的安全手术入路，并在活体实验兔上成功进行了膝不同负重部位软骨的显露和缺损的构建，手术后实验兔的生活、运动状态良好，未出现实验动物死亡及肢体残疾或坏死，表明动物模型成功建立。

本研究成功建立了实验兔膝关节的三维有限元模型，并通过软骨受力云图比较了股骨髁后部、股骨髁前部和股骨滑车部的负重受力差异，为建立不同负重部位软骨缺损模型提供了生物力学依据。并通过动物实验成功建立不同负重部位软骨缺损的动物模型，为进一步的软骨组织工程修复奠定了良好的基础。