美国的数学夏令营（下）

Cathy

昊昊参加了5周的Mathl LY数学夏令营。我通过短信和电话跟他联系，感觉他挺喜欢那里。虽然每天做数学，但课题不同，不觉得枯燥。所有课程都采用讨论，探究的学习方式进行，大部分时间是学生自己钻研，分组讨论，互相展示，老师只占用少量时间讲解。每天晚上发一套题目。学生根据自己的程度选做其中的题目，小组讨论。第二天上午，课堂讨论这套题目。

夏令营按周排课。前两周是核心课程，加強学生的数学基础。包括线性和仿射代数，几何（超平面的方程和交叉点，跨度，线性独立性，变换和维度），组合学，图论，定义和组的例子，各种类别的同构，概率空间和期望值，以及基本基数。45个学生，被分成三个班。每个班由一位大学数学教授当主讲老师，再加一个数学专业学生当助教。

第三周是主题课，称为混沌周（Week of Chaos）。学生们在51个主题中，选择他们感兴趣的。教师提供课程清单。比如，Eigenonion（特征值/向量），几何分类（模空间），Moar组合，大有限差分，射影几何，如何治疗TMM综合征（Markov链），Te Algebra Safari（群论），生成函数，循环循环的循环（同伦理论），复杂分析是真正的交易，秘密课程（密码学），群体的特征（表征理论）Le BaguetteTeory（Lebesgue整合），p-sychic现象（p-adics），非欧几里德几何，超现实数字：五种行为，群体和图形的游戏（Cayley图），严肃的消遣研究（组合博弈论），拉面理论（拉姆齐理论）等等。学生们根据自己的兴趣被分为5个班级，

第四，五周是专题课程，称为分支课程。探讨了三个数学的应用分支：拓扑图理论，折叠扁平材料的数学，离散和连续计算。所有三个分支类都使用线性代数，介绍了现实世界的应用程序。（以上数学术语部分，我是用谷歌翻译的。纯属外行，有错误请见谅。）

每天下午，有1到1个半小时的每日聚会。每位教练提供一个主题。比如，每周一次的数学电影；数学家来访和座谈等。

昊昊说，他在学生中只有中下水平。最聪明的是两个最小的营员，14岁，华裔和罗马尼亚裔。照片中在黑板上写字的红衣少年，就是其一。大多数学生，跟昊昊一样，只能做出简单的部分，后面难的部分，只能靠几个特别聪明的孩子来做。但是，昊昊保证最后都听懂了。

夏令营注重反馈。学生每天交的答案和证明部分，老师会在24小时内回复。在核心课和专题课临近结束时，要求每个学生写一篇内省的自我评价。然后老师与学生讨论自我评价，对学生的未来提出建议。据说，夏令营结束后，学生和家长会收到一份书面评语和建议。

本来我们要求昊昊坚持跑步，踢球，为足球队选拔做准备。可是大学的健身房不允许18岁以下的孩子用，同学们的足球水平太低，昊昊只能跟着大家一起玩。几乎每个下午，他们在校园里玩飞盘。

到游泳馆玩过2次。还在体育馆里打过几次篮球。喜欢数学的孩子，体育好的比较少。在运动方面，昊昊有些失望，远没有达到计划的运动量。

40多个孩子，一起生活了5周，居然没有闹任何矛盾。彼此特别友好，玩得很开心。因为跟朋友们玩，昊昊居然没有时间打电子游戏了！

他们玩很多需要分析能力的扑克牌与游戏，也玩很多愚蠢的游戏。问昊昊最喜欢夏令营什么。他说是自由。

夏令营在大学食堂有一个专区。自助式，三个餐吧，分别是冷食、一个热菜，和一些甜点。每次的花样不多，但热菜每顿都换。因为上午要上4个小时课，昊昊早餐吃得特别多。午餐比较简单，经常就是沙拉和一个汉堡包。晚餐，吃得比较多，有时会去加菜。他回来体重没有变，但看着有点瘦，可能是我的心理作用。昊昊说，比较喜欢夏令营的伙食。唯一想念的是，妈妈给准备的水果。我每天给他们准备至少5种水果，切好小块。

三个周末有生活研讨会。首先是关于实际问题：如何找教练或通过电子邮件问问题，如何洗衣服等。第二次研讨会是学数学的人可以从事哪些职业。以及大学申请流程。第三个研讨会是关于如何选择合适的大学，教练们根据自己在大学的经验，提供一些信息。

夏令营周末组织学生们去费城玩了一天，只管接送，在费城自由活动。昊昊跟着几个朋友，有一位以前参加过MathILY夏令营。有经验。带着他们去吃了费城著名的奶酪蛋糕，唐人街喝了珍珠奶茶，还有其它美食。参观了历史景点和科学博物。

我们去接昊昊那天，他正在送一位同学。孩子们从前一天晚上就没有睡觉，一直聚在一起。凌晨4点，送走第一位营员。每走一位，剩下的所有同学把他送上车。有不少孩子哭了。昊昊说，他们相处得特别好。同样喜欢数学，思维方式和爱好都类似，因此融入感很强。大家在脸书建立了群，相约在以后的数学竞赛上见。

接昊昊时，我问他最大的收获是什么。他说，更坚定了将来学DataScience，数据科学的决心。太好了！看来，他没有做腻数学题，打算搞应用数学了。昊昊说，只要不断改变数学专题，他愿意继续在夏令营里待着。他认为，这个夏令营对他提高竞赛成绩帮助不大。但对于他理解数学和数学研究，很有帮助。