导叶开度对混流式水轮机压力脉动特性及流动诱导噪声的影响

汪昊蓝 郑源 孙奥冉 张付林 高成昊 周颖

摘要：为研究导叶开度对混流式水轮机压力脉动特性及流动诱导噪声的影响，应用CFD和LMS Virtual Lab软件分别对混流式水轮机在三种导叶开度下进行非定常流场和声场数值计算。结果表明：混流式水轮机内压力脉动主要受到叶片通过频率（10833 Hz）以及低频脉动（415 Hz）的影响；随着导叶开度的增大，叶频对转轮进口和蜗壳内压力脉动的影响逐渐增加；外场噪声的分布与混流式水轮机的几何轮廓相吻合；尾水管弯肘段有助于减弱混流式水轮机流动噪声声压；导叶开度越大，混流式水轮机辐射出的外场噪声声压值越大，偶极子特性越明显。研究结果可为混流式水轮机组的稳定运行及流动诱导噪声的控制提供参考。

关键词：混流式水轮机；导叶开度；压力脉动；流动诱导噪声；数值计算

中图分类号：TV742 文献标志码：A 文章编号：

16721683（2018）05018607

The influence of guide vane opening on pressure pulsation characteristics and flowinduced noise in Francis turbine

WANG Haolan1，ZHENG Yuan2，SUN Aoran1，ZHANG Fulin1，GAO Chenghao1，ZHOU Ying1

（

1.College of Water Conservancy and Hydropower，Hohai University，Nanjing 210098，

China；2.Institute of Innovation，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：

In order to study the influence of different guide vane openings on the pressure pulsation characteristics and flowinduced noise in Francis turbine，we used CFD and LMS Virtual Lab software to calculate the unsteady flow field and sound field in a Francis turbine under three guide vane opening degrees.The results showed that the pressure pulsation in the Francis turbine was mainly affected by the rotation frequency of blade （10833 Hz） and the lowfrequency pressurepulse （415 Hz）.With the increase of the guide vane opening，the influence of blade frequency on the pressure pulsation in the inlet of the runner and the volute would gradually increase.The distribution of outfield noise accorded with the geometric contour of the Francis turbine.The elbow section of the draft tube was helpful for the attenuation of the flowinduced noise of the Francis turbine.The greater the guide vane opening，the greater the sound pressure of the external noise generated by the Francis turbine，and the more obvious the dipole characteristics.The research results can provide a reference for the stable operation of Francis turbine and the control of flowinduced noise.

Key words：

francis turbine；guide vane opening；pressure pulsation；flowinduced noise；numerical calculation

混流式水轮机由于应用水头广、运行稳定效率高，被广泛应用[1]。随着国家水电开发技术日益成熟，对水能资源利用的最大化，水力机组容量迅速增大，水力设备的运行稳定性成为水电事业发展的阻碍，如机组运行过程中的压力脉动、振动、噪声现象[27]。

国内外学者对水轮机压力脉动进行了相关研究。刘树红等[8]采用数值模拟与模型试验相结合的方法，分析了混流式水轮机内部非定常流动，结果表明转轮与活动导叶间的动静干扰以及尾水管内涡带是产生压力脉动的两个主要脉动源，并在整个水轮机流道内传播；季斌等[9]采用三维非定常湍流模拟的方法，探讨压力脉动在转轮内的传播规律，结果表明叶片表面的低频脉动由叶片出口到进口逐渐衰减，而高频脉动由叶片进口到出口逐渐衰减。文献[1014]通过数值模拟技术对水轮機尾水管涡带进行探讨，结果表明随着导叶开度由小变大，尾水管涡带经历了由双螺旋到单螺旋再到柱状涡的变化过程，加长泄水锥、在尾水管内安装阻尼栅或者导流板等措施均可在一定程度上消除尾水涡带。郑源[15]等对混流泵进行非定常数值计算，结果表明混流泵产生流动诱导噪声的主要原因是叶轮和蜗壳之间的动静干涉，压力脉动的主频和泵体的固有频率决定了流动诱导噪声的主频。文献[1623]等对轴流泵、离心泵进行流动噪声数值模拟，提出降低噪声的措施。

上述针对混流式水轮机的研究主要集中于压力脉动特性分析和尾水管涡带及其改善措施，鲜有对其流动诱导噪声的研究， 对于噪声的研究以泵为主。本文以某混流式水轮机为研究对象，应用CFD和LMS Virtual Lab软件对其在三种导叶开度下分别进行非定常流场和声场数值计算，研究导叶开度对压力脉动及流动诱导噪声的影响，以期为混流式水轮机组的稳定运行及流动诱导噪声的控制提供参考。

1 计算模型及方法

混流式水轮机数值模拟计算模型见图1，包括蜗壳、导水机构、转轮以及尾水管。水轮机转轮直径D1=780 mm，叶片数Z=13，固定导叶数Zc=9，活动导叶数Z0=16，额定流量Q=442 m3/s，额定水头H=27 m，额定转速n=500 r/min，转频fr=833 Hz，叶片通过频率（以下简称叶频）为10833Hz。选取135°、225°和315°三个导叶开度进行对比研究，分别代表小开度工况、额定开度工况和大开度工况。

1.1 流场计算

应用ICEM CFD对计算模型进行非结构化网格划分，并对活动导叶和转轮进行局部网格加密。为验证网格无关性，以额定工况为例，如表1所示对流道进行不同数目的网格划分。

经过网格无关性验证后可知，当网格数目达到一定量级之后，再增加网格数对计算结果并没有显著影响，效率的相对差值在1%以内，而增加网格的数目，对计算机的要求也会越高，因此，最终将网格数量确定在430万左右。计算模型网格划分结果见图2，各部分网格数量以及质量见表2。

计算中选用SST [WTB1X]k[WTBX]ω湍流模型，该湍流模型融合了[WTB1X]k[WTBX]ω模型和[WTB1X]k[WTBX]ε模型的优点， 在近壁面调用[WTB1X]k[WTBX]ω模型，利用其较好的鲁棒性捕捉黏性底层的流动，在核心区域调用[WTB1X]k[WTBX]ε模型，提高计算效率。该模型对于曲率变化较大的计算域可以进行较为准确的模拟，既能较好地预估模型水轮机内部流场的声源结构，又不至于对硬件的要求过高。计算精度设置为105。壁面设置为无滑移壁面；进口边界条件设置为流量进口，出口边界条件设置为自由出流；定常计算时，动静交界面设置为冻结转子（Frozen rotor）类型；非定常计算时，动静交界面设置为瞬态冻结转子（Transient rotor stator）类型。非定常计算的时间步长设置为0001 s，即转轮旋转3°所需要的时间。采样时间设置为16个周期，每个周期内转轮旋转360°，选取最后2个周期的数据进行压力脉动特性分析。

为获得该混流式水轮机运行时内部压力脉动信息，分别在蜗壳内部、转轮进口处以及尾水管内部设置了若干监测点，见图3。在蜗壳内部，从进口到鼻端，设置4个监测点，分别是G1至G4；在转轮进口处，沿高度方向，均匀布置3个监测点，分别是P1、P2、P3；在尾水管内部，从进口到出口处，设置5个监测点，分别是Q1至Q5。

1.2 声场计算

将非定常计算最后8个周期的数据文件作为声场计算的声源， 应用LMS Virtuallab中的间接声学边界元法（BEM）进行流动诱导噪声数值计算，定义声学数据为扇声源，叶片表面的非定常压力脉动激励经过快速傅里叶变换之后作为声学边界条件，定义外声场传播介质为空气。间接法的理论基础是由NS方程推导的Lighthill声类比方程（FWH方程）[24]：

混流式水轮机中的主要噪声源是由蜗壳、导叶、叶片等固体表面与湍流相干涉产生的偶极子噪声源，本文主要对由叶片旋转偶极子源产生的流动诱导噪声进行研究。

2 流场数值计算结果分析

通过数值计算得到混流式水轮机内部各监测点压力脉动的时域信息，经傅里叶变换得到压力脉动的频域信息。为便于更加直观分析压力脉动信息，参考文献[25]，定义压力脉动系数，其计算公式为：

2.1 尾水管压力脉动分析

图4所示为三种导叶开度下尾水管内各监测点的频域特性。由图4可知，尾水管内压力脉动主频为低频脉动（415 Hz），是转频（fr=83 Hz）的05倍，随着导叶开度的增大，尾水管内压力脉动幅值先减小后增大，小开度工况下压力脉动幅值最大为065，是大开度工况下压力脉动最大幅值的21倍。小开度工况下，尾水管进口处压力脉动幅值最大，原因是开度小时转轮出口水流明显偏离法向出口，产生环量，引起较大的尾水管涡带；额定开度和大开度工况下，尾水管弯肘处压力脉动幅值最大，原因是流体流经该部位时，流向突变且流量较大，其内部水流的不均匀程度加剧，水流紊乱。

2.2 转轮进口处压力脉动分析

图5所示为三种导叶开度下转轮进口处各监测点的频域特性。由图5可知，转轮进口处压力脉动频率主要为低频脉动（415 Hz）和叶频（10833 Hz）。压力脉动幅值由上冠往下环方向逐渐增加，越靠近下环叶频的影响越显著，叶频在下侧点P3的幅值接近上侧点P1幅值的14倍，主要是由于水流方向[HJ2.2mm]在转轮进口处由径向变为轴向，在靠近下环处角度变化更大近乎直角，水流更为紊乱。随着导叶开度的增大，低频脉动的影响逐渐减弱，其最大幅值降低了069倍，而叶频的影响逐渐加强，说明随着导叶开度的增大，尾水管内涡带的影响逐渐减小，活动导叶和转轮之间的动静干涉影响逐渐增大。

2.3 蜗壳内压力脉动分析

图6所示为三种导叶开度下蜗壳内各监测点的频域特性。由图6可知，小开度工况下，蜗壳内压力脉动主频为低频脉动，幅值由进口到鼻端增大了245倍。额定开度和大开度工况下，主频主要呈现为低频脉动，但其幅值较小开度工况明显减小，这是由于小开度工况下尾水管内产生的低频脉动较大，并向上游传播至蜗壳，导致蜗壳内受低频脉动影响显著；而额定开度和大开度工况下，尾水管内产生的低频脉动明显减小，故蜗壳内低频脉动的幅值明显降低，且在靠近鼻端的G4点压力脉动主频为叶频，这是[HJ2.1mm]由于鼻端距轉轮较近，更易受到转轮叶片旋转的影响。随着导叶开度的增大，蜗壳内叶频的最大幅值增大了15倍，表明叶频的影响逐渐加强，说明导叶开度越大，转轮叶片旋转对蜗壳的影响越大，主要原因是大开度工况下水流量较大，由此产生的压力脉动及转轮的不稳定性也随之增加，因此由转轮叶片旋转引起的压力脉动向上游传播后对蜗壳产生的影响也增大；而额定工况下机组内部流态较好，有利于转轮旋转引起的压力脉动成分向上游传播，导致蜗壳受转轮叶片旋转影响显著。

综上所述，随着导叶开度的增大，尾水管内压力脉动幅值先减小后增大；转轮进口处压力脉动幅值逐渐增大，且低频脉动的影响逐渐减弱，叶频的影响逐渐加强；蜗壳内叶频的影响逐渐加强。

3 声场数值计算结果分析

声音的传播具有明显的方向性，为充分了解混流式水轮机流动诱导噪声的分布及其辐射水平，见图7，针对三种导叶开度工况，以转轮的旋转中心为圆心，分别在XY平面、XZ平面以及YZ平面上建立一半径为8 m的声学监测面，考察其外场声压分布情况，得到外场声压分布云图。

图8是三种导叶开度下混流式水轮机在XY平面的外场噪声声压分布云图。由图8可以看出，XY平面上，三种导叶开度下外场声压分布均呈现出明显的偶极子特性，在蜗壳鼻端中心对称方向辐射出，

较大的声压，偶极子的声压分布基本关于Y轴对称，噪声辐射水平向四周逐渐衰减

且声场的分布与混流式水轮机的几何轮廓相吻合。随着导叶开度的增大，外场辐射出较大声压的区域逐渐增大，在进口侧尤为显著，主要原因是蜗壳进口侧靠近鼻端，水流流经鼻端时，过流断面的面积发生突变，且鼻端距离转轮较近，易受到活动导叶和转轮动静干涉的影响

为更加直观观察噪声分布，进一步分析了声场的指向性分布。在距离转轮中心8 m的圆周上每间隔10°布置一个监测点，每个面上布置36个监测点，计算得到混流式水轮机在叶频下的噪声指向性分布图。图11是三种导叶开度下混流式水轮机在XY平面、XZ平面以及YZ平面的外场噪声的指向性分布图。

由图11（a）可以看出，XY平面上，声压极小值位于90°和270°附近，声压极大值位于0°和180°附近，表现出不对称偶极子特性，随着导叶开度的增大，外声场声压分布的偶极子形状两端大小不一，方向相反。小開度工况下，靠近蜗壳进口侧声压值较其对称侧声压值小；大开度工况下，靠近蜗壳进口侧声压值较其对称侧声压值大。由上文蜗壳内压力脉动分析可知，小开度工况下，蜗壳进口对称侧受叶频影响较大，而大开度工况下，蜗壳进口侧受叶频影响显著增大，由此可知，活动导叶与转轮间的动静干涉作用是产生流动诱导噪声的主要原因。

由图11（b）可以看出，XZ平面上，声压极小值位于0°和180°附近， 声压极大值位于90°和270°附近，表现出标准的偶极子特性，随着导叶开度的增大，水轮机转轮上冠上侧噪声辐射水平显著增加，主要是由于导叶开度增大后上冠侧主频由低频变为叶频。

由图11（c）可以看出，YZ平面上，声压极小值位于20°和210°附近，声压极大值位于80°和300°附近，随着导叶开度的增大，声压分布逐渐表现出偶极子特性。总体而言，在转轮靠近下环处噪声辐射水平较大，与转轮进口处压力脉动变化规律一致。

综合分析三个导叶开度下外场XY平面、XZ平面和YZ平面辐射的噪声，可以发现导叶开度越大，外场声压分布的偶极子特性越明显。且随着导叶开度的增大，混流式水轮机辐射出的外场噪声逐渐增大，辐射出较大声压的区域也逐渐增大，这与转轮进口处压力脉动幅值随着导叶开度的增大而增大的规律一致。

4 结论

（1）混流式水轮机转轮进口处的压力脉动主频是叶频，且幅值沿着上冠到下环方向逐渐增大，蜗壳内越靠近鼻端叶频的影响越显著；随着导叶开度的增大，转轮进口处压力脉动幅值逐渐增大，而尾水管内压力脉动幅值最大处由进口变为弯肘处，蜗壳内压力脉动受叶频的影响显著增大；导叶开度越大，尾水管内涡带对转轮进口和蜗壳内压力脉动的影响越小，活动导叶和转轮之间的动静干涉对其影响越大。

（2）混流式水轮机外场噪声的分布与水轮机的几何轮廓相吻合，噪声辐射水平在转轮进口靠近下环处最大，并向四周逐渐衰减；声压传播到弯肘段以后明显减小，尾水管弯肘段有助于混流式水轮机流动噪声传播的衰减。

（3）随着导叶开度的增大，混流式水轮机外声场声压分布的偶极子形状两端大小不一，方向相反；辐射出的外场噪声声压值逐渐增大，辐射出较大声压的区域也逐渐增大；导叶开度越大，外场声压分布的偶极子特性越明显。

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