基于间隙铰的锤片式粉碎机锤销接触力研究

刘宝， 陈俊宇， 李鹏飞

（河南理工大学机械与动力工程学院，河南 焦作 454000）

基于间隙铰的锤片式粉碎机锤销接触力研究

刘宝， 陈俊宇， 李鹏飞

（河南理工大学机械与动力工程学院，河南 焦作 454000）

为了探究在锤片式粉碎机锤销间隙及转子转速对锤销间接触力的关系，以锤片和销轴为研究对象，在考虑锤销铰间间隙摩擦的条件下，结合等效弹簧阻尼模型来构建锤销间隙铰模型。运用ADAMS对锤片式粉碎机锤销间隙铰模型进行仿真分析，仿真结果表明：在转子启动加速过程中，锤销间接触力出现冲击波动现象，锤销间碰撞程度随锤销间隙及转子转速的增大而增大；转子转速稳定后，在重力场及离心惯性力场耦合作用下，随锤销间隙及转子转速的增大，锤销间接触力波动与转速同频且幅值减小。仿真研究结果对研究锤片动力学及锤片运动稳定性有重要参考价值。

锤片；间隙铰；摩擦；ADAMS；接触力

0 引 言

锤片式粉碎机是重要的原材料粉碎装备，在食品、饲料及医药等行业广泛应用。锤片是锤片式粉碎机实施粉碎作业的关键部件，其与销轴通过铰接连接均布于转子周缘，锤片与销轴之间铰接间隙的存在，使锤片和销轴在间隙方向上失去约束，铰接副自由度增加，当锤销间的运动距离超过了间隙大小,就会再次发生接触造成碰撞[1-2]。铰接机构存在于实际生产中很多方面，由于销轴和销孔配合的原因，铰接间隙无法避免。铰接机构有传动和支撑零件相对运动的作用，在机构正常运作中，销轴与销孔间会出现接触、碰撞、磨损等现象，这些现象的存在会使设备产生振动噪声，设备精度下降，使用寿命降低等问题。因此，对间隙铰机构进行动力学分析就十分必要[3-14]。

本文应用虚拟样机技术通过仿真研究转子转速、锤销间隙对锤销间接触力的影响；探究锤销间隙与锤片临界偏角及运动稳定性的关系，以期优化转子动力学性能；为锤片式粉碎机的性能优化和实际生产应用提供参考。

1 锤销间隙铰描述

销孔与销轴的铰间间隙运动系统总是在自由运动、接触碰撞和持续接触三种状态之间相互转换。由于锤片式粉碎机转子通常工作转速较高，转子动载荷大，锤片所受离心惯性力较大，锤片运动稳定后会在离心惯性力的作用下销轴和销轴持续接触[1]。

图1 间隙铰“分离-接触”模型

如图1，在锤片式粉碎机在启动到正常工作过程中，锤片与销轴机构相对运动状态由“接触-分离”状态过渡为持续接触状态，基于锤销间这种运动形式，并且销轴和销孔是单边接触-碰撞，本文采用等效弹簧阻尼模型，建立锤销间隙铰模型。如图2所示，该模型由一个表示接触刚度的弹簧和一个表示接触阻尼的阻尼器并联构成。考虑到销孔与销轴间存在摩擦，对于间隙铰接模型中的切向摩擦力采用库伦摩擦力模型。

图2 锤销间隙铰模型

弹簧阻尼模型由刚度K模型和阻尼C模型组成：

式中：FN为法向接触力；FK为刚度模型弹性恢复力；FC为阻尼模型阻尼力。

刚性接触力大小和阻尼力都是关于切入深度δ的函数：

式中：δ为切入深度；n为碰撞指数，根据钢材与钢材的碰撞指数，n=1.5；K为模型刚度。

2 锤销接触力分析

转子转速稳定后，锤片相对转子静止，对锤销接触力进行分析。图4中：O为转子轴心；O1为销轴轴心；O2为销孔轴心；R1为销轴半径；R2为销孔半径；C为锤片质心；r为锤片质心绕转子主轴轴心的旋转半径；mg为锤片重力；F为锤片绕转子轴心转动受到的离心力；N为锤片销孔受到的压力；f为锤片销孔内表面受到的摩擦力；R为转子轴心到销轴轴心的距离；α为销轴轴心O1和销孔中心O2的连线与过销轴中心的转子径线的夹角；φ为锤片绕销轴轴心O1的摆角；γ为锤片质心到销轴轴心O1的摆动偏角，为销轴轴心O1与锤片质心C的连线与锤片销孔中心线的夹角；L为锤片质心到销孔中心的距离；Lo为锤片质心绕销轴轴心的转动半径；ω为转子转速，rad/s，逆时针旋转；β为过销轴中心的转子径线的转角；θ为过销轴中心的转子径线方向与离心力F方向的夹角[3]。

图4 转速稳定时锤片受力分析

由几何关系得：

锤片式粉碎机在正常工作条件下，锤片受到的离心惯性力F为

锤片式粉碎机在空载运行条件下，当销孔与销轴无间隙铰接时，锤片以销轴为中心发生摆动时所受到的静摩擦力为

式中：N为销轴对锤片的正压力；μs为锤销间静摩擦因数。

当销轴和销孔间存在间隙时，销轴和销孔接触就变成了典型的两个弹性圆柱面内切相接触的模型，可以采用一个具有相同间隙形状和弹性行为的当量弹性圆柱和刚性平面接触模型来等效替代，销轴和销孔的接触区域为一个平面[8]。

在接触带区，锤销间接触应力p按照半椭圆形分布：

式中，x为接触区微元到锤销接触中心线（销孔中心与销轴中心连线）的距离。

式中：R1为销轴半径；R2为销轴半径；锤片与销轴半径间隙为ΔR；L为销轴和销孔轴向接触长度；E1为销轴弹性模量；E2为锤片弹性模量；ν1为销轴泊松比；ν2为锤片泊松比。

由式（6）可知，当锤片和销孔铰接存在间隙时，锤片所受到的滚动摩擦阻力随着锤片所受到的正压力的增大而增大，随着锤销间隙的增大而减小。由上述分析可知，锤销间隙铰机构锤销相对运动过程中包含滚与滑两种摩擦状态，在某时间段或某运动路径上锤片所受到的总体摩擦阻力f可由式（9）表示：

式中：x/y为锤销滚滑比（x+y=1）。

当锤销间存在间隙时，锤销间摩擦为滚动摩擦与滑动摩擦按照一定滚滑比共同作用，锤销间间隙越大，锤销间摩擦滚滑比增大，摩擦力减小[8]。

由图5可知，锤销间接触力为锤片受到的惯性离心力F与锤片重力mg的合力T，也是锤销间摩擦力f与锤销间正压力N的合力FC，而且FC=T。

图5 锤片相对销轴静止时关于O1点简化受力分析

当转子转速相同，不同锤销间隙的锤片运动到相同位置时所受到正压力相同，锤销间的摩擦力随着锤销间隙的增大而减小，则锤销间的接触力随锤销间隙的增大而减小，随转子转速的增大而增大。

3 锤片运动状态仿真研究

3.1 锤销间隙铰模型及参数

运用离散化的方法，将锤片式粉碎机转子离散化为二级悬摆的离散化单元进行研究。图3是锤销间隙铰模型，具体参数见表1。

图6 锤销间隙铰模型

表1 锤销间隙铰模型的具体参数

3.2 不同转速下锤片运动规律

采用ADAMS对锤销间接触力进行仿真，本文通过设置STEP函数锤片式粉碎机从启动加速到工作转速平稳运行的过程。分别设定驱动转速：低速6000°/s，中速9000°/s，高速12 000°/s。选定三组不同锤销间隙半径为0.5 mm、1 mm、2 mm。对不同锤销间隙在不同转子转速条件下的仿真结果进行分析。

图7 转速6000°/s时锤片锤销间接触力

图8 转速9000°/s时锤片锤销间接触力

图9 转速12 000°/s时锤片锤销间接触力

如图7、图8和图9所示，图中为在不同转子转速条件下，三组不同锤销间隙对应锤销间接触力变化趋势图。图7中，在低转速6000 °/s时，锤片和销轴在启动0.5～0.8 s范围内出现剧烈接触碰撞现象；图8中，在中转速9000°/s时，锤片和销轴在启动0.45～0.72 s范围内出现剧烈接触碰撞现象；图9中，在高转速12 000°/s时，锤片和销轴在启动0.4～0.65 s范围内出现剧烈接触碰撞现象；由以上现象可知，在转子启动过程中，锤销间隙及转子转速越大，锤销间的碰撞就越激烈，而且随着转子转速逐渐增大，锤销剧烈碰撞时间提前，同时剧烈碰撞时间范围缩短；在转子启动加速过程中，由于转子转速较低且转速持续增加，锤片所受到的离心惯性力比较低，锤片的速度增加且还未完全摆开，锤销间会出现碰撞现象，导致锤销间接触力出现冲击波动现象。

如图7、图8和图9所示，在不同转速转子启动瞬间，三组不同锤销间隙对应锤销间都出现了锤销间接触力瞬间剧烈增大现象。这是由于在转子启动瞬间，锤销间发生瞬间碰撞所导致的。在转子转速稳定后，锤销间接触力变化曲线比较平缓；同时，不同锤销间隙对应的锤销间接触力都出现了波动的现象，锤销间接触力波动变化周期与转子周期相同；而且锤销间隙越大，波动幅值越小；锤片自身重力周期性激励导致锤销间接触力出现波动现象；由于锤片及销轴规格相同，锤销间隙越大的锤片销孔越大，锤片的质量就会减小，锤片自身重力的差异导致锤销接触力摆幅随着锤销间隙的增大而减小；另外，锤销间隙越大锤销间滚动摩擦力越小，锤销间接触力随之减小。

在转子稳定工作后，存在锤销间隙的锤销间接触力出现了波动现象，这是由于在转子转速较高时，锤片离心力较大，致使锤销间压力增大，使锤片更加稳定，所以锤销间接触力冲击波动现象减少。在转子启动加速过程中，由于锤销间间隙越小，其摩擦阻力越大，锤销间摩擦阻力对锤片接触碰撞的初始激励有消耗作用，所以锤销间隙越小的锤片接触碰撞程度越小。

4 结语

1）在锤片式粉碎机转子启动加速时，锤销间隙及转子转速越大，锤销间的接触碰撞越剧烈。2）锤片式粉碎机转子转速稳定后，在离心惯性力场和重力场耦合作用下，锤销间接触力出现于转子同频波动；而且锤销间隙越大，速度及运动位置相同的锤片锤销间接摩擦力越小，锤销间正压力相同，导致锤销间接触力减小。3）锤销间间隙越大，锤销间滚滑比随之增大，锤片所受到的摩擦力随锤销间隙的增大而减小，随转子转速的增大而减小。

[1] 午丽娟.间隙旋转铰接触碰撞自适应检测算法[J].上海电动机学院学报,2014(5):249-253.

[2] TIAN Q,LIU C,MACHADO M,et al.A new model for dry and lubricated joints with clearance in spatial flexible multibody systems[J].Nonlinear Dynamics,2011,64(2):25-47.

[3] 刘宝.锤销摩擦对锤片式粉碎机转子振动影响的研究[D].武汉:华中农业大学,2006.

[4] 李运初,王魁.基于ADAMS的含运动副间隙破碎机动力学仿真分析[J].机械传动,2011(10):1-3.

[5] 杨义勇,金德闻.机械系统动力学[M].北京:清华大学出版社,2009.

[6] MUKRAS S,KIM N H,MAUNTLER N A,et al.Comparison Between Elastic Foundation and Contact Force Models in Wear Analysis of Planar Multibody System[J].Journal of Tribology,2010,132(3):1-11.

[7] 白争锋.考虑铰间间隙的机构动力学特性研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2011.

[8] 黄平,郭丹,温诗铸，等.界面力学[M].北京:清华大学出版社,2013:19-21.

[9] 朱巨才.含间隙机构的动力学建模与求解方法研究[D].湘潭:湘潭大学,2004.

[10]司振九.含多运动副间隙破碎机工作机构动力学研究[D].包头:内蒙古科技大学,2015.

[11]谢瑞清.锤片式粉碎机动态特性研究[D].南京:南京理工大学,2008.

[12] 白争锋,赵阳,田浩.含铰间间隙太阳帆板展开动力学仿真[J].哈尔滨工业大学学报,2009(3):11-14.

[13] 阎绍泽,陈鹿民,季林红,等.含间隙铰的机械多体系统动力学模型[J].振动工程学报,2003(3):36-40.

[14]时兵,金烨.面向虚拟样机的机构间隙旋转铰建模与动力学仿真[J].机械工程学报,2009,45(4):299-303.

[15] 赵武云,史增录,戴飞,等.ADAMS2013基础与应用实例教程[M].北京:清华大学出版社,2015.

[16]刘宝,宗力,张东兴.锤片式粉碎机空载运行中锤片的受力及运动状态[J].农业工程学报,2011,27(7):123-128.

Study on Contact Force between Hammer and Pin of Hammer Mill Based on Clearance Joint

LIU Bao ，CHEN Junyu，LI Pengfei
（School ofMechanical and Power Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo454000,China）

In order to study the effect of the clearance between hammer and pin and rotor speed on the contact force between hammer and pin in hammer mill,hammer and pin are studied in consideration of friction of the clearance between hammer and pin.The model of clearance joints is built combining the model of equivalent spring damping,and then ADAMS is adopted to conduct simulation analysis on this model.The simulation results show that during the process of rotor start-up,the contact force fluctuates,and the collision degree between hammer and pin increases with the increase of the clearance between hammer and pin and the rotor speed.After the rotor speed is stable,under the coupling of the gravity field and the centrifugal inertial force field,the contact force fluctuation and the rotational speed of the hammer pin decrease with the increase of the hammer pin and the rotor speed.The simulation results have important reference value for studying hammer dynamics and hammer motion stability.

hammers;clearance joint;friction;ADAMS;contact force

TH 113

A

1002－2333（2018）01－0035－04

刘宝（1969—），男，博士，教授，研究方向为现代农业装备与计算机测控；

陈俊宇（1988—），男，硕士研究生，研究方向为机械设计理论与方法。

2017-03-27