基于DSP和LabVIEW的谐波检测系统设计

段崇嵩，刘 军，宋世千

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

交流电开始使用时，谐波就已经存在，其概念来源于对正弦波畸变研究的数学方法。通常人们将谐波定义为：“谐波是指一个周期量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍(我国电网规定基波频率为50 Hz，各个国家规定的标准略有差异)。”谐波与不是工频整倍数的次谐波(频率低于工频基波频率的分量)和分数谐波(频率非基波频率整数倍数的分数，也称为间谐波)有定义上的区别[1-2]。谐波的存在有诸多危害：对通信设备信号产生干扰，影响通信质量，甚至造成通信数据的丢失，使通信设备无法工作；造成电子设备过零现象；对仪表和计量仪器产生干扰，造成计量误差；加速用电设备老化，缩短其使用寿命，甚至造成设备损毁[3-4]等。为了不影响设备正常工作，其各次谐波含量应该控制在一定标准内。因此，如何快速、精确提取系统中的各次谐波电流值，不仅为设备EMI检测是否达标提供更准确的依据，也为后续补偿工作打下基础。

1 改进任意次谐波提取算法

本文针对传统广义任意次谐波检测算法矩阵变换复杂、计算量大的问题，提出改进矩阵变换任意次谐波检测法，精简了计算量，提高了实时性。检测原理框图如图1所示。

为不失一般性，设系统中的三相电压、电流分别为：

(1)

(2)

式中：+、-分别表示正负序分量；In+、In-、Un+、Un-、φn+、φn-分别为n次电流、电压正负序分量的幅值和初相角；ω为基波电流、电压的角频率。

(1) 正序电压提取

在电压畸变情况下，经过锁相环产生的正余弦信号会存在一定偏差，虽然不会对后续的谐波检测产生影响，但却会影响正序电流有功分量的提取[5]。在此可先提取出a相电压正序分量，然后再通过锁相环产生正余弦信号。由式(1)得：

(3)

将式(3)延迟90°得：

(4)

代入后即可得到a相电压正序分量为：

(5)

(2) 检测原理

由图1，检测环节分为正序分量和负序分量检测两部分。首先分析正序分量检测环节。由式(2)得：

(6)

对ia分别乘以cosmωt、sinmωt，得：

(7)

(8)

(9)

(10)

上述计算过程可表示为：

(11)

其中：

(12)

检测第m次谐波时，将a相电压提取正序分量后经过锁相环得到与m次谐波同频率的单位正余、弦信号，代入矩阵Cm+，对三相电流变换即可得到式(11)中第m次谐波电流的直流正序无功分量和有功分量。

经低通滤波器滤波后可得第m次谐波电流的直流无功分量和有功分量：

(13)

计算iam+，ibm+，icm+可得：

(14)

即为三相m次谐波电流的正序分量。其中：

(15)

负序分量和正序分量仅空间旋转顺序不同，将矩阵Cm+、C+替换为Cm-和C-即可。其中：

(16)

(17)

2 数字低通滤波器设计

在实际信号处理过程中，为了便于计算、提高精度、降低外界干扰等，在分析信号时要将连续的模拟信号离散化，转换成数字量进行分析计算。前面的检测算法都涉及到了滤波环节，其中低通滤波器的性能直接影响到系统的动态响应和稳态精度。传统的低通滤波器在响应速度和稳态精度之间相互制约，导致最终无法达到满意的检测效果。本文在基于传统低通滤波器的设计方法上设计了一种级联行的低通滤波器，其动态响应时间和稳态精度均得到一定改善[6-7]。

(1) 巴特沃斯低通滤波器设计

N阶Butterworth滤波器的幅频特性可表示为:

(18)

式中：当ω=0时，Butterworth滤波器的幅频特性取最大值1，所以不会对直流信号产生衰减作用；ωc为Butterworth滤波器的截止频率，此处的幅频特性为最大值的0.707倍。

根据模拟滤波器的逼近理论可得Butterworth滤波器的传递函数为:

(19)

此处设计一个2阶数字滤波器。采样频率设置为10 kHz，截止频率为50 Hz。采用双线性变换法得连续时间系统到离散时间系统的传递函数为：

(20)

式中：T为采样周期，代入采样频率10 kHz和截止频率50 Hz得到所需的数字滤波器传输函数为：

(21)

(2) 级联滤波器设计

由于有限冲激响应(FIR)滤波器系统稳定，其线性相位特性保证了信号传输过程不会失真，将一个FIR滤波器和均值滤波器级联进行滤波，既保证了响应速度，又能达到较高的稳态精度[8-10]。

采用窗函数法设计一个11的低通FIR滤波器。此处截止频率取1 000 Hz以保证响应速度。

同截止频率的理想低通滤波器可表示为：

(22)

式中：T为采样频率。

首先根据反离散时间傅里叶变换(IDTFT)，求出目标系统的单位响应函数为：

(23)

式中：k的取值为从-∞到+∞，根据窗函数设计规则，FIR滤波器的单位函数响应只需取其中的0到10。

根据偶对称要求，改进后的FIR滤波器的单位响应函数为：

(24)

通过数值计算可得FIR滤波器系统函数为：

Hd(z)=0.063 66z-1-0.106 1z-3+0.318 31z-5+

0.5z-6+0.318 31z-7-0.106 1z-9+0.063 66z-11

(25)

N阶均值滤波器第k时刻传递函数为：

(26)

此处取N=100来保证稳态精度要求。将这2个滤波器级联起来的新滤波器的传递函数为：

Hp(z)=A·(0.063 66z-1-0.106 1z-3+0.318 31z-5+0.5z-6+

(27)

式中：A为修正幅值系数。

3 基于DSP和LabVIEW的任意次谐波检测系统开发

3.1 检测系统总体方案设计

该谐波检测平台由多个功能不同的子模块构成，可分别采集并显示三相电压、电流信号，还可显示所提取出来的特定次谐波幅值、有效值、畸变率等。整个检测系统可分为数据采集、数据处理以及数据显示和存储三大模块。对应的结构图如图2所示。

图2 检测系统结构图

3.2 检测系统硬件部分设计

硬件部分由外围电路和DSP构成，主要负责实际电路中电压、电流信号的采集、运算处理工作。通过采样芯片对实际电路中的电压、电流信号采样，送入DSP后通过任意次谐波提取算法提取，再由串口通信和电平转换电路将提取到的谐波数据送入上位机显示。硬件总体结构如图3所示。

图3 硬件总体结构示意图

3.3 检测系统软件部分设计

此部分即数据的传输和采集模块，分为DSP通过模/数(A/D)转换由串行通信信息(SCI)向计算机发送数据和上位机LabVIEW通过串口接收数据两部分。

(1) DSP程序设计

通过DSP采集数据，然后将数据进行AD转换，离散化后送入SCI相应寄存器中，由SCI模块将数据结果以串行通信的方式发送给上位机，保存后进行进一步分析处理。其流程图如图4所示。

(2) LabVIEW程序设计

LabVIEW主要由串口通信模块、系统主界面、登录界面、数据的读取和发送子VI、谐波接收和显示模块、谐波参数保存模块等子程序构成。

4 实验分析

(1) 实验数据

本文基于DSP和LabVIEW任意次谐波检测平台，采用改进任意次谐波检测法进行实验分析。电源电压三相对称，相电压有效值为220 V，以三相不可控整流桥作为谐波源，检测电路中的1～15次谐波电流。采用DSP2812进行数据运算，将得到的数据通过串口送入上位机LabVIEW中显示。用FLUKE检测实验平台中的各次谐波含量，然后同LabVIEW中显示的谐波进行比较，以验证整个检测系统的正确性。实验电路平台为两电平有源电力滤波器(APF)，采用DSP2812芯片处理数据，采样芯片为AD7656，主要功能是检测负载电流，并通过算法提取负载电流中的各次谐波分量，然后通过串口和1台计算机相连，用来接收和显示数据。实验参数：电源相电压为10 V，负载电阻为10 Ω，APF的直流侧电压为100 V。串口配置：采用RS-232串口通信协议，采样端口采用COM2，校验位为奇校验，数据位为8 bit，采样速率为9 600 bps。

(2) 实验结果分析

采用美国FLUKE公司生产的电能质量分析仪测量系统中的各次谐波，检测到电路中的三相负载电流如图5所示。检测到负载电流中的各次谐波含量和幅值分别如图6所示。

图5 电路三相电流波形

图6 系统各次谐波含量

用示波器观察得到的波形如图7所示。

图7 检测到的5次谐波电流

以a相电流为例，用示波器观测到的电流波形如图8所示。

图8 检测到a相电流中的5次谐波

实验检测到的5次谐波通过数/模(D/A)转换输出，以电压的形式表示。图6(b)中，系统负载5次谐波幅值为0.4 A，与图7检测到的5次谐波电流幅值大小相等。由图8可以看出检测到的a相电流频率为250 Hz，为5次谐波电流。实验结果验证了该检测方法的准确性。

检测到的a相电流各次谐波含量如表1所示。从表1可以看出，检测得到的各次谐波含量接近真实值。

表1 采用改进任意次谐波检测法检测到的a相电流各次谐波含量

通过上述检测方法对电路中的谐波进行提取，将得到的数据通过串口送入上位机LabVIEW中，显示结果如图9所示。由图5、图6可以看出，该检测平台显示的各次谐波含量同电路中的实际谐波含量基本相同，从而验证了该系统性能的准确性。

图9 LabVIEW界面中显示的各次谐波含量

5 结束语

本文开发出基于DSP和LabVIEW的任意次谐波检测平台，检测方法采用改进的广义矩阵变换任意次谐波检测法，并针对普通低通滤波器在响应速度和检测精度方面存在制约，设计了一种新型的级联低通滤波器，既保证了精度，又提高了响应速度。最后通过两电平APF平台对开发的谐波检测系统进行了测试和分析，实验结果表明该检测系统可以有效提取电路中的各次谐波电流并通过上位机的显示界面准确显示。