絮凝体的DLCA分形仿真模拟及水力条件对其影响

何南浩 蒋白懿

(沈阳建筑大学市政与环境工程学院，辽宁 沈阳 110168)

0 引言

饮用水处理絮凝过程中颗粒的无规则运动给絮凝的研究加大了困难，絮凝试验往往无法得出准确的絮凝规律。随着计算机的应用，利用模型对絮凝沉淀过程的研究不仅能为实验研究指明方向，减少弯路，同时还能方便的了解絮体成长的机制。

在众多颗粒凝聚模型中，DLCA模型的机制与絮体成长过程最为契合，经典的DLCA模型中，在一个固定空间区域随机释放固定的粒子，然后让粒子之间相互碰撞而聚集成团簇，粒子之间的碰撞絮凝方式为异向絮凝，其主要的碰撞作用力来自于布朗运动，而在水处理工艺中更为主要的一类运动是颗粒在水流的作用下产生的碰撞，团簇在剪切力的作用下，发生同向絮凝作用，同时包裹一些小团簇，是絮凝的动力学基础。

基于上述原因，本实验将在Matlab平台中，根据经典DLCA模型，建立模拟同向絮凝的涡旋水流状态下的絮凝模型，使粒子在絮凝池中涡旋条件下的碰撞，然后进行数值分析，得出运行结果，分析同向絮凝和异向絮凝在絮凝过程中的动力学作用规律。

1 模型的建立

异向絮凝模型的模拟机制是在一个三维空间中释放一定数目的初始粒子后,让这些粒子按相同的运动步长进行类似布朗运动，运动方向随机，然后在每一次运动步长之后判定粒子之间是否粘附。

不同于异向絮凝中团簇的无规则运动，同向絮凝要满足团簇在水流的作用下产生运动和碰撞，本研究中使团簇以相同方向围绕一个中心轴旋转运动，并根据团簇大小不同分别设置步长公式，使不同大小的团簇在水流作用下具有不同的运动速度。再设置一个围绕中心轴旋转的运动角度，以此模拟同向絮凝团簇的运动方式。

为了明确絮凝过程中的絮体成长规律，本研究采集模型中每个团簇的回转半径、分形维数和孔隙率等参数，然后求取平均数，总结规律。其中回转半径是表征絮体的大小，絮体的平均回转半径表征的是絮体中的每个粒子平均距离絮体中心的距离；絮体的回转分形维数的计算表示的是粒子的聚集程度；孔隙率是团簇空隙所占团簇的总比例，孔隙率表示的絮体的密实程度，在模型中，可以认为絮体的孔隙率越大，水流进入絮体的内部，带来团簇的絮凝效果更好。

2 絮凝过程及絮体形态分析

2.1 两种模型絮凝结束时的絮体图像

本研究设定模型中初始释放粒子总数为5 000，絮凝终点设置为模型中剩余团簇数为500，分别按异向絮凝和同向絮凝两种方式进行絮凝模拟，考察两种絮凝方式絮体形成路径和机制。

对比两种絮凝方式的絮凝终点图像，见图1，图2，絮凝结束时，同向絮凝中形成了31个的粒子数目大于20的大团簇，同时含有57个粒子数小于5的小团簇，其大团簇数目多于异向絮凝，说明同向絮凝对水中的微小粒子去除效果比较好，能将大部分微小颗粒吸附至大团簇内部，有利于后续的沉淀。而异向絮凝终点时絮体以粒子数介于5～20之间的中等团簇为主，大团簇数量较少，其团簇尺寸分布较为集中,且同时含有数量较多的小颗粒和团簇。

2.2 絮体尺寸的变化

图3为模拟同向絮凝与异向絮凝两种絮凝方式的絮体平均粒径增长过程。由图中可以看出，同向絮凝和异向絮凝两种絮凝模式的絮体平均回转半径随絮凝过程的进行而不断变大，在絮凝的前段，剩余粒子数为3 500时，同向絮凝下颗粒的平均回转半径仅为0.389 3，然而随着颗粒之间的不断碰撞粘附，絮体的平均回转半径明显增大，尤其是同向絮凝后段，絮体粒径显著增大，当模型中的絮体数量由1 000降为500时，其平均回转半径由0.792 4急剧增加到1.331 7。这种增长的趋势明显高于异向絮凝下絮体回转半径的增长趋势，絮凝终点时两种絮凝方式的平均回转半径相差不大。说明絮凝过程中期，异向絮凝颗粒碰撞几率较同向絮凝有明显优势，伴随着絮凝的进行，水中絮体逐渐增大，同向絮凝促进颗粒碰撞效果越来越显著，即水流作用可以促进大絮体之间的碰撞粘附。

2.3 絮体孔隙率的变化

从图4的团簇平均孔隙率变化图像可以看出，在絮凝的中后段，两种絮凝模式下系统中所形成的团簇的孔隙率都逐渐增大，而在絮凝的后段，团簇数从2 000递减至500时，异向絮凝中絮体团簇孔隙率从0.923 1增长为0.982 5，增长趋势逐渐减慢。这说明在絮凝中期，小团簇之间发生碰撞形成的絮体较为松散，导致孔隙率有明显增加，进入絮凝后段，随着絮体结构的不断地调整和吸纳新的小颗粒和小团簇，模型中絮体的孔隙率增长有放缓的趋势。在整个絮凝中后段，同向絮凝形成的絮体孔隙率始终小于异向絮凝，说明涡旋水流的剪切对絮体结构的自我调整降低孔隙率具有较好的促进作用。

2.4 絮体分形维数的变化

从图5中可以看到，在整个絮凝过程中，异向絮凝和同向絮凝的分形维数变化基本趋于一致，都随絮凝的进行而变大。但是在絮凝初段，同向絮凝形成的絮体分形维数较大，而絮凝中后段，异向絮凝形成的絮体分形维数较大。这是由于异向絮凝是颗粒以类似布朗运动的无规则运动为主，而同向絮凝时颗粒在涡旋水流的剪切下随着水流运动，在絮凝中后段主要以团簇之间的碰撞为主。这种团簇之间的结合导致新形成的絮体在结构上并不紧密，但随着絮凝的进行，絮体存在自我结构调整和破碎再絮凝的过程，使其结构逐渐稳定，以抵御水流的冲击，因此在絮凝终点，两种絮凝方式的分形位数较为接近。

3 结语

在DLCA模型运行的初始阶段，异向絮凝中团簇的平均回转半径和平均孔隙率都大于同向絮凝中团簇，异向絮凝促使颗粒无规则运动的碰撞几率会比同向絮凝中颗粒之间的有序碰撞几率更频繁，但是形成大絮体后自我结构调整的能力较差，同向絮凝能更快的促使小团簇碰撞成为大团簇。联系实际絮凝工艺，絮凝初始阶段的快速絮凝就是异向絮凝，将分散颗粒转化为小团簇，而絮凝中后期，同向絮凝在将小团簇结合为大团簇的作用上效果更好，两种絮凝方式联合作用，对絮体的成长具有明显的促进作用。