数学建模方法在高中数学解题中的探究

童牡喜

【摘要】高中数学的学习要比初中数学复杂得多，而且经过对高中数学的学习以及相关数学方法的了解，数学建模方法对于解决高中数学题有很大的技巧和准确性.以往高中数学只是对理论知识和传统解题思路的降解，并且在历年的高考数学题中可以发现，每年的数学题型都不会偏离数学知识的中心，但是由于科学技术的变化，数学的应用性和实用性越来越突出，学校对于高中数学题的题型也进行了调整，使其更符合实际问题.因此，传统的解题方法对于实际的数学问题的解答明显不能充分满足，而且也增加了学生的解题难度，高中本来学习内容多、压力大，高中数学题不能够找到合适的解题方法很容易造成学生的偏科，致使学生失去学习的兴趣，再加上高数在高中以及以后的学习中都是非常重要的.本文就数学建模方法在高中数学解题中的应用进行探究.

【关键词】数学建模；高中数学；解题；探究

通过笔者在高中数学中的学习以及对数学问题解答方法的了解，数学建模方法可以说是对现在高数中的实际应用题以及新题型问题的解答相对于传统方法的解答难度要小很多，而且学校根据时代的发展对于学生的教育模式也在发生着变化，让学生不断地学习新方法，对于提高学生的创造力和开发学生的创新能力都是非常有意义的.

一、数学建模方法在高中数学解题中的应用分析

（一）数学建模方法的分析

数学模型主要是利用数学中理论知识、方法以及数学专有的数学语言来解决数学中常遇到的实际问题，即数学建模法就是将实际中遇到的问题转化成数学问题，然后运用数学中的抽象性对所涉及的实际问题进行模型假设、建立数学模型、求解模型、分析求解结果、检验模型[1]，最后得到准确的数学答案，数学模型法在高中数学解题中的基本解题流程如图1所示.

图1数学建模法的基本步骤

（二）数学建模方法在高中数学解题中的应用分析

在高中，学生的学习压力和心理压力都是非常大的，数学题型的改变以及数学中实际问题的增加，也需要有新的解题方法来应对，并且这几年高中数学的课程内容也有了变化，数学建模方法的应用相当于给数学的解题方法注入了新鲜血液，使高中数学中的一些问题的解决方法变得更灵活更贴合实际，更鼓励学生自主解决数学中的问题，激发学生的创造力.

笔者所学习的髙中数学中常见的数学模型有函数模型、不等式模型、数列模型、三角模型、概率模型线性规划模型等，在数学解题中通过对前面所述数学模型的了解，领会各个模型应用的条件，然后对数学问题进行分析，建立合适的数学模型求解数学问题[2].在模型建立的过程中主要涉及的建模方法有关系分析法、图像分析法、数量关系式、数学归纳法、示意图分析法等，然后利用待定系数法求参数，特殊值法求参数求解最后的答案，而且数学建模方法在高中数学解题中的应用将书面上的定义具体化、形象化，提高了解题速率和准确率，同时也给生活中的一些实际数学问题提供了理论基础，将一些抽象化的数学问题具体化，使得一些难度大的数学问题迎刃而解.

二、数学建模方法在高中数学解题中应用的意义

（一）改善传统数学解题思想，提高学生的学习乐趣

科学时代的变化，高中的应试教育方式也在发生着变化，数学作为重点科目之一，它不仅在高中知识的学习中占据着重要位置，它在解决实际问题中也有着非常重要的作用，以往数学教师只是通过理论知识和传统的解题方法来交给学生如何处理一个数学问题[3]，但是随着越来越多的实际问题转化成数学问题并增设到高中数学教材中，一些传统的数学问题已经不能够处理这些问题，而数学建模方法的应用不仅改善了传统的解题思想，提高了解题速率和准确率，同时也增加了学生对数学的学习乐趣.

（二）相应时代需求，提升学生对实际问题解决的能力

随着时代的进步，数学建模方法已经不仅仅是针对高中数学教材上的那些死的知识点的解答，在实际应用中数学建模方法的应用也是非常广泛的，而且高中数学中促进数学建模方法的应用，能够有效地培养学生理论与实践相结合的转化应用能力.

（三）提高高中数学教师的教学水平

学生是祖国发展的希望，学校的教育水平对于国家未来的中坚力量有着很大的影响，尤其是在各行各业应用比较频繁的数学知识，它的解题方法对于学生的学习有很大的影响.因此，在教育不断改进的过程中加强数学建模方法在高中数学解题中的研究，对于提高数学教师的教学水平和学生的解题能力有着重大的意义.

三、结论

笔者通过在高数中的学习以及对数学建模方法的应用分析知道，数学建模法在解决数学中问题所带来的便利性、准确性，而且在教育事业不断发展以及國家对教育事业的关注度越来越高的情况下，数学建模方法在数学解题中的应用还在不断地深入、细化，追求将数学建模方法更好、更熟练、更准确地应用到高中数学解题中的目标一直是数学研究者以及学生学习的动力.

【参考文献】

[1]曾宪林，李明振.高校数学建模方法的教学策略研究[J].数学教育学报，2012（6）：88-90.

[2]南秀全，袁晓曦，朱杰.数学建模在数学解题中的应用[J].中学数学，2011（8）：1-3.

[3]陈金邓.高中数学建模对学生发展促进作用的调查研究[D].北京：首都师范大学，2013.