结合MATLAB工具辅助函数作图教学的一个例解

江卫华　谢彩会

【摘要】通常而言，对函数进行手绘并不易准确刻画其形态、性质与特征.结合MATLAB软件的可视化功能，能够让学生更直观地了解复杂的函数图形，并由此加强学生对复杂函数的认知水平与数学实验能力.

【关键词】MATLAB；函数作图

【基金项目】全国教育科学“十二五”规划2015年度单位资助教育部规划课题“拉萨市中小学数学教育技术应用现状研究”（课题批准号：FCB150515）阶段性成果；西藏自治区教育科学“十三五”规划2017年度单位资助课题“西藏基础教育信息化改革与实践研究”（课题编号：XZJKY41716）阶段性成果；西藏大学2017教改项目“西藏大学数学教育技术应用情况调查研究” （项目编号：XZDXJXYJ201714）阶段性成果.

17世纪伽利略在《两门新科学》一书中，用文字和比例的语言表达函数的关系.1637年前后笛卡儿在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此，直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的.中文数学书上使用的“函數”一词是转译词，是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859）一书时，把“function”译成“函数”的.

由于函数图形的绘制更多地体现了数形结合的数学思想与方法，因而其在数学教育中的重要性显而易见.面对复杂的函数，人们通过解析法或列表法很难直观想象和描述该函数性质与图形特征，而通过图像法，师生手工绘制函数图形又存在一定的难度.MATLAB作为一款计算软件，具有强大的图形输出功能，用简单的命令就能够绘制出许多函数的几何图形，这样，比较契合我国少数民族地区学生倾向于具体、直观的思维特点，能够有效降低学习函数过程中的认知困境.

为了更直观地了解该函数性质与图形特征，可以在MATLAB软件中新建M文件来输入指令进行图形描述的程序编辑、保存与执行，实现该函数图形的可视化，能够对求解过程进行有效验证，其操作与实际的具体步骤如下：

首先，在电脑上安装完MATLAB软件后，打开MATLAB应用程序图标 ，在该软件界面左上角点击新建按钮创建M文件，输入函数y=cosxcos2x的程序代码如下：

MATLAB上y=cosxcos2x的函数图形

从上图人们可以很直观地看出函数y=cosxcos2x的奇偶性、周期性、单调性、凹凸性等重要的函数属性以及极值点、拐点、渐近线等基本图形特征.可见，借助于MATLAB软件的数据可视化功能，学生可以更高效地学习函数的相关知识，也能够激发学生的求知欲并提高其探究学习能力.

【参考文献】

[1]杨丹，赵海滨.MATLAB从入门到精通[M].北京：中国铁道出版社，2013：2.