“现代控制理论”课程研究性教学方法初探

唐超颖， 姜 斌， 齐瑞云

(南京航空航天大学 自动化学院， 江苏 南京 210016)

0 引言

实施研究性教学是当代高等学校教学改革的必然选择。

一方面研究性教学是社会发展对高校培养高素质的创新人才的客观要求，是大学生全面发展的现实需要；另一方面，探索大学研究性教学的思想、方法和模式等可以更充分地实现现代大学的功能。研究性教学具有重过程、重应用、重体验、重全员参与的特点，对于激发学生的学习兴趣以及培养学生的学习能力、研究能力和创新能力具有积极作用[1]。

1 “现代控制理论”课程的特点

“现代控制理论”是为大学本科三年级学生开设的专业基础课程。这门课程是诸多工科专业，尤其是自动化专业的一门重要的专业基础课。它的特点是理论性强、内容丰富、涉及知识面广、信息量大、比较抽象、更新发展快，具有一定深度和难度[2～3]。该课程的主要任务是通过对现代控制理论基本知识的学习，培养学生对控制系统的分析设计能力、工程实践能力和创新能力，为后续如“飞行控制系统”、“控制系统仿真”等专业课程奠定基础。传统的教学中存在不少弊端：教学内容上，课程内容专业性很强，以“线性代数”、“自动控制原理”等课程为先修课程，要求学生具有扎实的专业基础和较强的抽象思维能力，学习的难度较大；教学方式上，以讲授的教学方式为主，“填鸭”式的灌输过程使教师以传授理论为主，将现成的结论告诉学生，学生不能主动地思考和探索；教学效果上，学生只是机械地记住了若干公式定理，面对具体问题的时候，不知如何运用相应的知识去解决实际问题，对具体的对象进行控制。

2 研究性教学的设计

在“现代控制理论”教学过程中运用研究性教学方法，有利于改变学生现有的学习方式，更好地培养学生的创新精神，提高学生分析问题、解决问题的能力。具体说来，包含以下三个方面：

2.1 理论联系实际的案例教学方法

美国学者乔伊斯认为，研究性教学过程的核心就是创设一种环境。当学生处于可以从不同角度看待事物的环境时，问题情境能够吸引并维持他们的兴趣，使他们积极寻找解决问题的方法，而案例与问题是创建情境的核心。通过探索问题、揭示出问题的复杂性，学生能够掌握解决这些问题的方法。

“现代控制理论”是一门理论性很强的课程，其中包含了众多定义、定理和数学公式，学生常常感觉抽象难懂。直接灌输这些抽象的理论知识，学生往往不易获得好的学习效果。在研究性教学探索中，我们设立了多个案例，包括倒立摆、球板系统、汽车悬架系统等。考虑到我校的航空航天背景，还结合教师的国家自然科学基金、国防973等科研项目，如高速列车信息控制系统研究、无人机容错控制研究、航天器编队飞行研究以及飞机俯仰通道控制系统和航天器姿态控制系统等，部分案例如图1-3所示。通过这些实例引入理论知识，学生可以感受到控制的问题其实就来源于我们日常生活和社会需求中，从而激发了他们的学习兴趣。

“现代控制理论”的主要知识脉络为“系统建模—性能分析—控制器设计”。数学模型为状态空间表达式，性能分析包括稳定性、可控性和可观性，控制器设计主要包括状态反馈和最优控制。笔者在讲授各知识点过程中，激励学生针对各案例结合知识点进行理解和应用。例如，对飞机俯仰通道进行建模，对其稳定性、可控性和可观性进行分析，然后设计状态反馈控制器并验证性能指标。在讲授某些抽象知识点时，笔者便适时引入生活中的实例，便于学生理解和掌握。再如在讲授李雅普诺夫稳定性分析时，笔者先举出一个浅显的实例:阻尼器—弹簧—小车位移系统，请学生首先写出该系统的能量表达式，接着分析系统运动过程中的能量变化情况，由于能量不断衰减，自然而然地得出系统渐近稳定的结论。通过这个生活中的实例引出李雅普诺夫第二法的基本思想—从能量的角度研究系统的稳定性。通过案例教学，学生很快地就建立一个直观的认识，对后续的理论学习也十分有助。

2.2 丰富多样的自主学习资源

自主学习在研究性教学中占有非常重要的地位。21世纪教育改革的主要指导理论—建构主义理论认为，学生是教学活动的中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现、主动建构的重要作用。对于研究性教学来说，它强调教师应通过创设一种类似科学研究的情境和途径，指导学生在独立地主动探索、主动思考和主动实践的研究过程中，吸收并应用知识、分析并解决问题，从而培养学生的创新能力和创新精神，这和建构主义理论是一致的。

在“现代控制理论”的研究性教学探索中，我们努力为学生提供丰富多样的学习资源，包括教学大纲和课件、习题和试卷、虚拟实验室、仿真程序、设计案例、网络资源、创新实验室等等; 在研究性教学过程中，全方位地指导学生自主学习，突出自主学习的主体性、独立性、选择性和创造性特征。

图1 汽车悬挂系统 图2 四旋翼飞机控制 图3 航天器姿态控制

学生根据自身条件和需要，制定出具体的学习目标，开展有针对性的学习。例如，在学习完数学模型之后，感兴趣的学生可以直接选择稳定性分析的大纲和课件进行自主学习和训练；在学习完状态反馈之后，学生可以自主选择仿真程序进行学习和使用，同时还可以选择进入虚拟实验室进行设计和实验。在掌握基本知识点之后，学生可以选择感兴趣的案例进行系统分析和设计，例如汽车悬架系统的控制、飞机俯仰通道的控制，等等。创造性培养是研究性教学的重点目标，在我院创新实验室的八个研究平台(如图4所示)上，学生可以根据所学的控制理论，通过对各种问题的分析与探索，创造性地运用所学内容去探索新问题、尝试新方法，从而实现创新性研究。教师的科研团队也向优秀本科生敞开大门，吸收他们参与到教师科研活动中，极大地激发学生的学习热情，提高了教学效果。

图4 南京航空航天大学自动化学院创新实验室

2.3 灵活多元的考核评价机制

根据教育心理学理论，教学评价是影响学生行为的动力因素。传统的教学评价以考分为主，重视记忆力和应试能力，忽视学生的学习过程、自主能力、写作能力、创新能力等，普遍存在着评价标准平面化、评价方法简单化的倾向。目前的教学评价制度只是一套单化的、固化的、生硬的评价规则，还没有上升到评价机制层面，难以对研究性教学改革产生推动作用。

在“现代控制理论”的研究性教学探索中，我们尝试由原来单一性的知识记忆能力测评转向综合性的知识应用技能测评。在学生自主学习过程中，我们采用小组研究策略，每个小组由3～5名对同一研究问题感兴趣的学生组成。根据研究性学习实施的进程，按开题、过程、结题三个阶段不同的量化指标，分阶段进行考核和测试。以自评和互评的方式，既有对学生把知识加以综合并运用到实践中探究新知的评价，也有对学生在学习过程中客观存在的各种非智力因素的评价，比如对研究性学习的认识、态度、方法和品质的评价。还有对学生发现与提出问题能力、收集和加工信息能力、人际合作交往能力、创新精神和创造能力的评价。这种对学生综合能力的评价体现了研究性教学内容的丰富性、灵活性、综合性和多导向的特征。同时，评价手段也采用多种形式，比如平时作业、课题研究、实践报告、论文撰写、答辩讨论等，多方面地评价学生的综合素质和能力。至于书面考试，也尽量减少繁琐细碎、死记硬背的考试命题形式，采用开放性的、需要学生创造性解答的试题形式。

3 结语

研究性教学方法使得学生学习不再只是知识的累加，而是培养学生在掌握现有知识的同时，对它进行创新性的发掘，让学生成为学习的主人，并学会提问、学会思考[4]。通过实践充分培养学生的科学探究能力、观察实验能力、处理信息能力及分析判断能力，同时，也充分培养了学生的创新意识和创造才能。到目前为止，“现代控制理论”课程笔者已经传授了十届学生。教学实践表明，研究性教学方法能有效引导学生自主学习，在研究中思考、在实践中巩固、在扩展中提高，切实体现了教学互动的思想，调动了学生的学习积极性，取得了良好的教学效果。作为课程教学成果的体现的一部分，2014年，在“江苏省本科高校青年教师教学竞赛校内选拔赛”和“南航首届青年教师研究性教学竞赛”中荣获教学观摩一等奖。2015年，在第二届全国高校微课教学竞赛中获得国家级三等奖和江苏省一等奖。