浅析高中数学教学中的情境创设

王慧

摘 要：埃德加·富尔在《学会生存》的专著中指出：“未来的文盲不再是那些不识字的人，而是那些不会学习的人。”教师在真实的教学活动中，为了更好地实施教育教学，应注重并发挥好情境子过程的功能，充分激发学生的内在学习情绪，包括学习兴趣、动机、求知欲、主动性、积极性等。Webquest探究模式提出，创设情境的目的包括两方面：让学生知道将要学习的是什么；通过各种方式引起学生的学习兴趣。因此，创设情境实质类似于构建“脚手架”（或称“认知平台”），这种平台的建立，应遵循维果斯基提出的“最邻近发展区”理论，从学生现有的认知水平出发，创设最合适的情境，以引导学生从这里开始进行探究活动。为此，如何灵活有效地创设并利用好探究情境就显得尤为重要。

关键词：高中数学；问题情境；情境创设

有效的探究情境要能激发学生学习的积极性，服务于学生充分体验知识的建构过程，并能帮助学生顺利实现知识的灵活应用和发散迁移。这里，我们以适用于高中数学教学的探究情境为例阐明：

一、引入生活趣味实例，创设问题情境

近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感，国外的一些名人轶事、古谈趣闻则能完美地满足我们的教学需求。例如，在“等差数列的前n项和”这节，可创设如下情境：

案例1：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（图略），奢靡之程度，可见一斑。

问题1：你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？即计算1+2+3+…+100。

问题2：图案中，第1层到第99层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+…+99。

问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？即计算1+2+3+…+n。

问题4：如数列{an}是等差数列，如何求a1+a2+…+an？

通过四个“阶梯式”的问题情境，层层设问，步步加难，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度。

二、从身边实物入手，创设体验情境

教学实践表明，让学生亲自动手参与数学“实验”，这样的教学效果要远远优于教师的单纯讲授。“等比数列前n项和”这节中，可利用学生对珠穆朗玛峰高度的认识，让学生从“折纸”这种常见的活动出发，体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增。

案例2：有一种纸板的厚度是1mm，只需将其对折23次其厚度就可超过珠穆朗玛峰高度！这个论断使学生心理形成强烈的反差，形成悬念，激起学生强烈的求知欲望。

这样的探究完全是学生的探求，通过学生动手实验，主动地加入到问题的发现探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。类似的方法在其他章节也可引申，比如《椭圆的标准方程》一节利用折纸游戏导入。

三、创设“数学史、数学典故”问题情境

建构主义的学习理论强调情境要尽可能的真实，数学史总归是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史，以数学史作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶。在学习等比数列的求和公式时，可以给学生讲述阿凡提和国王下棋的历史故事。

案例3：下棋前，阿凡提说如果我赢了，就赏给我第一个格子放一个麦粒，第二个格子放2个麦粒，第三个格子放4个麦粒，第四个格子放8个麦粒，依此类推……国王一笑，根本不放在眼里，但最后的结果呢，国王根本拿不出这么多的麦粒来，这是为什么呢？

这样就可以引导学生从情境入手，步步深入，自然的展开本節课的教学。

四、用类比猜想创设学习情境

类比、猜想是创造性思维的一种重要形式，也是数学学习中特别重要的一种方法。学生在学习旧知识的过程中，会对知识的联系产生类比联想，并提出质疑，教师适时引导学生进行类比、猜想，可以激发学生创造的思维火花，收到意想不到的良好效果。在二倍角公式一节，我们可以类比正弦函数的二倍角公式推导，探索余弦函数的二倍角公式。

案例4：若令公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ中β=α，我们可以得到：sin2α=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα，类似地，请利用公式sin2α+cos2β=1和cos（α+β）=cosαcosβ-singαsinβ推导余弦的二倍角公式。

在教学过程中，教师提出问题引发学生思考，创设一种学生主动去经历的活动，激发探索热情，自主探索，合作交流，猜想验证。这种自主发现式活动是学生在教师引导下“再创造”的过程，这种学习方式不仅使学生对知识理解得更深刻，也培养了数学探究能力。

五、问题驱动，创设反馈式自主学习情境

据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。

案例5：在《三角函数的诱导公式》这节，公式较多，对学生而言死记硬背显然行不通，而老师的大篇幅讲授又会显得枯燥无味，这时候我们可以给出每一个公式的探索式问题，将学生分成若干小组讨论，之后组长代表发言。

设置疑问，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知。

在教学活动中，还会有很多其他的探究情境可以创设，不必拘泥于此。作为一线教师要认真仔细第钻研教学大纲，教材和教学参考书，把握教学三维目标和教学重难点，充分了解学情，确定教学学法，不拘一格、大胆地实践各种教学探究情境策略，从而使探究思维贯彻教学活动的始终，促进师生、生生的良好互动，激发学生内在学习动力，促进学生分析解决问题的综合能力，最终完成学生数学核心素养的培养！