浅谈高中数学课堂里的几何画板

摘 要：伴随信息技术的飞速发展和广泛应用，学校教育技术开始了一场深刻的变革，将计算机技术加入到课堂教学以提升教学效果。其中，几何画板不失为一个恰当的数学课堂教学的工具软件平台。本文着重介绍几何画板的功能，就其教学（比如代数方面、几何方面、概率方面）的辅助功能作阐述。

关键词：高中数学；多媒体；几何画板

从古自今，我们对数学以及数学教学的 认识总是和黑板、粉笔、纸笔联系在一起，人们局限在有限的空间中，其计算能 力、想象能力、拓展能力受到很大的限制。但是，伴随着现代信息技术的飞速发展，网络技术、计算机工具广泛应用于各个领域，同时给在校教育带来了一场意义深远的变革——计算机輔助教学。

计算机工具可以使得人脑大大的扩展和延伸，同时为数学教学和数学学习提供了广阔的空间。其中，从国外引进的教育软件——几何画板，最为夺目，一是他操作简单、入门容易；二是他具有全面的图形图象功能和简易的动画功能。所以，首先成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。

一、什么是几何画板

几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板-21世纪的动态几何》。该软件为师生提供研究几何图形关系的平台，能将点、线、面这些元素进行计算、测算、变换、构造、动画、跟踪轨迹等操作，显示出其它较为复杂的图形。它的特色把较为抽象的几何图形形象化，以及动态性，也就是说可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、面），仍保持给定的几何图形的基本性质不变，这样更有利于深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。虽然功能如此强大，但是几何画板的操作却尤为简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以运用操作软件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，非常适合于老师快速学习并使用。

二、几何画板在代数方面的运用

说到代数，学生和教师肯定首先想到的是最基本、最重要的概念——函数。而几何画板能使函数的教学更为形象直观。在函数的多处教学之处都需要对比对照，如研究单调性、求方程的解、比较指、对数函数图象之间的关系等等。为了实现数形结合的数学思想，在传统的教学中多数教师以手工绘图，然而，手工绘图不精确、速度慢、无动态、更不易展示过程；对比应用几何画板的方式，快速、直观、并容易展示动态的变化过程，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。比如必修一中幂函数一节的教学过程中，可以用几何画板根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如y=x2，y=x3，y=x，并且可以直观的比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；又比如在讲函数y=Asin（ωx+φ）的图象时，传统教学只能将A，ω，φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系。

三、几何画板在几何方面的应用

立体几何在学生初中已有的平面图形的基础知识上进而讨论空间立体图形的性质，所用的研究方法是以公理，定理为基础，依据图形的点、线、面的关系来研究立体图形的性质。从平面几何到空间几何，从平面图形过渡到立体图形，是高中学生认知上的一次飞跃，更多地方的知识甚至发生冲突和挑战，比如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用几何画板将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。比如在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣。

最后，在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说几何画板不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。

四、几何画板在概率方面的应用

例如算法的教学中，要求学生尽可能上机尝试，上机能极大地提高学生学习算法的兴趣，不但可以检验算法的正确性及算法的好坏，而且可以通过改进算法引起学生对算法的深入思考；要求学生能够用学过的VB语言自编一些实用小程序，体会算法的实际应用。在概率统计教学中，鼓励学生用计算器和计算机进行数据处理、绘制图表、图像等，还可以进行模拟实验：如利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不规则图形的面积。

最后，几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似几何画板这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。

作者简介：姓名：骆亚绒，出生年份：1978-12-8，性别：女，职称：中教二级，学历：大学本科，单位：山西省临汾市第二中学校，单位邮编：041000，研究方向：中学数学教育教学研究。