平面阵低旁瓣波束形成方法研究

2018-12-26周志伟王志国

无线电工程 2018年1期

关键词：副瓣旁瓣协方差

周志伟，王志国

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081)

平面阵低旁瓣波束形成方法研究

周志伟，王志国

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081)

针对实际应用中需要降低旁瓣电平的问题，对阵元数目为324的均匀平面阵列进行波束形成仿真，分析比较了基于LCMV算法的2种低旁瓣波束形成方法的仿真结果。仿真结果表明，2种方法都能够有效地降低旁瓣电平，提高主瓣和副瓣最大电平之比。在主瓣和副瓣最大电平之比相同的情况下，权值迭代方法与协方差矩阵迭代方法相比具有更大的波束增益。在迭代次数相同的情况下，协方差迭代方法具有更高的主瓣和副瓣最大电平之比。

平面阵；波束形成；低旁瓣；LCMV算法

0 引言

波束形成是信号处理中的一个重要的组成部分，在通信、雷达和导航等领域中得到广泛应用。波束形成是对阵列天线接收信号进行加权，使波束主瓣指向期望信号方向，零陷或旁瓣指向干扰信号方向，实现在空域上的滤波[1]。为了抑制干扰和噪声，需要对旁瓣进行抑制，提高接收信噪比。为了降低波束旁瓣电平，可以采用加窗函数[2]法，例如Dolph-Chebychev窗函数[3-4]、Hamming窗函数[5]；也可以采用对旁瓣电平进行最小二乘[6-7]约束的方法。这些方法虽然在一定程度上抑制了旁瓣，但有较大的阵列信号增益损失。在相控阵[8-9]测控工程中，希望得到高的阵列信号增益[10-11]和低的旁瓣电平。本文采用LCMV[12-13]算法将旁瓣顶点对应的方向作为干扰方向，分别对协方差矩阵和最优权值进行迭代，实现了低旁瓣[14-15]波束形成。并且通过仿真分析比较了2种方法在多个指向角度下的主瓣和副瓣最大电平之比以及阵列信号增益，对解决实际工程需要降低整体旁瓣电平提供了有效的方法。

1 均匀平面阵列模型

均匀平面阵列模型如图1所示。阵元个数为N的天线阵列放置在XOY平面上，相邻阵元之间的间距为d=λ/2，λ为入射信号的波长。入射信号的俯仰角和方位角分别为θ0和φ0。

图1 均匀平面阵列模型

平面阵列方向图可以表示为：

F(θ,φ)=wHa(θ,φ)，

(1)

式中，w为波束形成权矢量；H代表共轭转置；a(θ,φ)为阵列导向矢量，可表示为：

(2)

式中，(xn,yn)为第n个阵元的位置坐标，n=1,2,......N。

LCMV算法可表示为：

(3)

(4)

式中，a(θ0,φ0)为期望信号导向矢量。

LCMV算法的最优解为：

(5)

式中，Rx=ExtxHt，Rx为协方差矩阵；xt为天线阵列接收的数据。

2 低旁瓣波束形成方法

2.1 基于LCMV算法的协方差矩阵迭代方法

基于LCMV算法的协方差矩阵迭代方法的步骤如下：

① 计算普通波束形成权值作为最优权值，并计算接收信号的协方差矩阵R0。

② 使用最优权值生成波束方向图，在波束形成方向图中找到k个电平值最大的旁瓣峰值所在位置，边界位置按照一维曲线寻找峰值，得到对应的角度θ1,φ1θ2,φ2…θk,φk。

③ 将旁瓣峰值所在位置作为干扰信号入射方向，计算得到干扰信号的方向导向矢量aθ1,φ1aθ2,φ2…aθk,φk，令矩阵C=[aθ1,φ1,aθ2,φ2,...,aθk,φk]，计算出干扰信号的协方差矩阵Rc=CCH，将干扰信号的协方差矩阵与之前的协方差矩阵相加作为新的协方差矩阵。

④ 利用式(5)计算出波束形成的最优权值，并计算出主瓣和副瓣最大电平之比，若达到要求则停止迭代，否则转步骤②。

2.2 基于LCMV算法的最优权值迭代方法

基于LCMV算法的最优权值迭代方法的步骤如下：

① 计算普通波束形成权值作为最优权值wopt，并计算接收信号的协方差矩阵R0，使用最优权值生成波束方向图。

② 在波束形成方向图中找到k个电平值最大的旁瓣峰值所在位置，边界位置按照一维曲线寻找峰值，得到对应的角度θ1,φ1θ2,φ2…θk,φk。

③ 将旁瓣峰值所在位置作为干扰信号入射方向，计算得到干扰信号的方向导向矢量aθ1,φ1aθ2,φ2…aθk,φk，令矩阵C=[aθ1,φ1,aθ2,φ2,...,aθk,φk],计算出干扰信号的协方差矩阵Rc=CCH。令Rx=R0+Rc，利用式(5)计算出波束形成的最优权值。

④ 将计算出的最优权值与之前的最优权值相加作为新的最优权值，使用最优权值生成波束方向图，并计算出主瓣和副瓣最大电平之比，若达到要求则停止迭代，否则转步骤②。

3 仿真结果分析

仿真条件：阵元数目为18×18的平面阵，相邻阵元间距为0.5λ，λ为入射信号的波长，信号入射方向为(θ0,φ0)=(30°,45°)，要求主瓣和副瓣最大电平之比大于20 dB。

使用基于LCMV算法的协方差矩阵迭代方法进行仿真，得到的主瓣和副瓣最大电平之比为21.17 dB，波束增益为42.06 dB。得到的方向图如图2所示。

期望信号在不同方向，要求主瓣和副瓣最大电平之比大于20 dB时，使用基于LCMV算法的协方差矩阵迭代方法得到的主瓣和副瓣最大电平之比(MSR)和波束增益，如表1所示。

(a) 目标在(30°,45°)时方位方向的方向图

目标方向MSR/dB波束增益/dB(20°，20°)21．444．7(30°，30°)21．444．5(40°，40°)21．644．4(50°，50°)21．644．6(60°，60°)21．844．1

使用基于LCMV算法的最优权值迭代方法进行仿真，得到的主瓣和副瓣最大电平之比为20 dB，波束增益为46.4 dB。得到的方向图如图3所示。

期望信号在不同方向，要求主瓣和副瓣最大电平之比大于20 dB时，使用基于LCMV算法的最优权值迭代方法得到的主瓣和副瓣最大电平之比(MSR)和波束增益，如表2所示。

(a) 目标在(30°,45°)时方位方向的方向图

(b) 目标在(30°,45°)时俯仰方向的方向图图3 最优权值迭代方法得到的方向图

目标方向MSR/dB波束增益/dB(20°，20°)20．046．6(30°，30°)20．046．3(40°，40°)20．046．3(50°，50°)20．046．7(60°，60°)20．046．2

由仿真结果可以看出，基于LCMV算法的2种低旁瓣波束形成方法都能够降低旁瓣电平，提高主瓣和副瓣最大电平之比。协方差矩阵迭代方法是将旁瓣峰值作为干扰信号，重构协方差矩阵，然后与上次的协方差矩阵相加作为新的协方差矩阵，相当于把之前所有的旁瓣峰值都作为干扰信号来处理。最优权值迭代方法相当于把多个旁瓣峰值在不同位置的方向图进行叠加。在满足主瓣和副瓣最大电平之比大于20 dB的条件下，协方差矩阵迭代方法波束增益在44 dB左右，而最优权值迭代方法波束增益在46 dB左右。可见使用最优权值迭代方法具有更高的波束增益。

4 结束语

本文以平面阵低旁瓣波束形成为研究目标，兼顾波束增益，给出2种低旁瓣波束形成方法的步骤，并通过软件仿真验证2种方法的有效性，对实际工程中降低主副瓣比和提高波束增益具有理论指导意义。低旁瓣波束形成能够有效地抑制主瓣外的干扰和噪声信号，在提高主瓣和副瓣最大电平之比的同时，如何进一步提高波束增益，满足实际相控阵测控工程[16-17]需求需要更深入的研究。

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ResearchonLow-sidelobeBeamformingMethodofPlanarArray

ZHOU Zhiwei,WANG Zhiguo

(The54thResearchInstituteofCETC,Shijiazhuang050081,China)

The two low-sidelobe beamforming methods for uniform planar array with 324 array elements are simulated for suppressing the sidelobe level,and the simulation results are analyzed and compared.The simulation results indicate that the two methods can suppress the sidelobe level.The weight iteration method has greater beamforming gain than the covariance matrix iteration method in the case of the same mainlobe-to-sidelobe ratio.The covariance matrix iteration method has higher mainlobe-to-sidelobe ratio in the case of the same number of iterations.

planar array；beamforming；low-sidelobe；LCMV

2017-09-04

国家高技术研究发展计划(“863”计划)基金资助项目(2013AA122101)

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.07

周志伟,王志国.平面阵低旁瓣波束形成方法研究[J].无线电工程,2018,48(1):29-32.[ZHOU Zhiwei,WANG Zhiguo.Research on Low-sidelobe Beamforming Method of Planar Array[J].Radio Engineering,2018,48(1):29-32.]

TN911

1003-3106(2018)01-0029-04