数学思想在教学中的渗透

彭慧萍

数学是一门理论性、抽象性较强的学科，引导学生从数学的角度去感受世界，能够让学生“数学地”发现问题、思考问题、看待问题。因此，在小学数学教学过程中，要重视数学思想的渗透。数学思想可以说是对数学内容、数学理论、数学技能的本质认识的统称，在小学数学教学中渗透数学思想，帮助学生掌握更多数学思想方法，有利于提升学生的综合能力。

一、常见的数学思想

数形结合思想。数形结合思想指的是将抽象的数学知识转化成为直观的观念，与小学生的思维模式相符，有助于提高他们的理解能力，从而解决更多实际问题。小学生的形象思维较强，但是逻辑思维较差。通过引入数形结合思想方法则可以提升学生的思维能力。

转化思想。转化思想是一种常用的数学思想方法，指的是将不同类型的元素转化成为相同类型的元素。通过转化思想的应用能够将数学题型化难为易，化繁为简，有利于提升学生的解题效率与准确率。

符号思想。符号思想即利用符号化的语言，例如数字、字母以及各种特定的符号，对数学内容进行描述。符号思想最大的特点是将相关数据集于一体，进而将一些比较复杂的内容用公式、字母、数字等方式进行直观清晰表达，让数学内容更加准确、清晰、简明。让学生掌握数学符号思想方法，能够简算整个推理过程或者运算过程，从而提升解决问题的效率。例如，在数学知识中有各种各样的定律、公式以及数量关系等等，基本都是用数字或字母进行表示的，虽然只是简单的符号，但是其中蕴含着大量的数学信息。我国近代著名数学家华罗庚先生所说过：“数学最大的特点就是抽象。”正因为如此，通过符号进行表示，则具有更加广泛的应用性以及更高的优越性。

方程与函数思想。对于方程的研究可以直观理解成对常数与未知数之间关系进行的研究；对函数的研究，则是对变量之间关系进行的研究，而方程与函数之间有着非常密切的關系，它们都是对事物之间数量关系的描述，同时也是学生以后经常使用的一种数学思想方法。小学初步涉及到的这些知识，而中学开始逐步强化，因此，在小学阶段有必要重视方程与函数思想的培养。在面对比较复杂的问题时，则需要用到这类思想，这样可以更好地解决实际问题。

二、数学思想在小学数学教学中应用对策

（一）准确把握时机

在小学数学实际教学中，倘若要让学生把握并使用这些数学思想方法，那么一定要准确把握时机，这样才能达到预期的教学效果，并且提高学生的思维能力。例如，可以在数学知识的形成、解决数学问题等等教学环节中，有针对性地渗透数学思想，以便帮助学生掌握知识，提升实践应用能力。例如，学习三角形有关的知识时，教师需要提前为学生准备好3cm、4cm、5cm、8cm四根小棍，然后要求学生能够随机摆出不同的三角形。在实际操作的过程中，学生逐渐知道能够成功摆出三角形的只有3cm、4cm、5cm或者4cm、5cm、8cm这两组。借此，教师可以深入引导学生理解三角形中两边之和一定大于第三边。通过这种方式渗透数学思想，不仅能够激发学生的兴趣，还能够加深学生对知识的印象。

（二）合理选择数学思想方法

解决数学问题的过程，实则是学生利用数学知识与数学思想进行解决问题的过程，一方面是帮助学生强化知识的掌握，另外一方面是提高学生的解题能力。在小学数学教学过程中，教师紧紧围绕教学内容，坚持从数学问题入手，引导学生在解决实际问题的过程中，做到合理选择数学思想方法，从而提升解题效率与质量。例如，某一个商家在码头仓库有一批货物。当天，商家的第一批船队运走了货物的[59]，此时仓库还剩下240吨货物，问题是这一批货物一共有多少吨？在解决这个问题的过程中，基于问题的特点，教师可以选用数形结合思想方法进行解答。在分析时，则要引导学生掌握如何使用数形结合思想，并且如何通过构图的方式让问题更加直观明确，从而提升解题效率。如果将货物划分成为9份，那么第一次运走了5份，而剩下的4份则是240吨，这样就可以得知一份为60吨，那么9份就是540吨。当然解决这个问题时，也可以通过设置未知数的方式进行解决。因此，教师有必要引导学生掌握如何合理选择使用数学思想方法，以便能够提升解题效率。

综上所述，在小学数学教学中渗透数学思想已然是新课程改革的主要领域，而且也符合素质教育的要求。要让小学生掌握更多的数学思想方法，则需要教师深入研究与挖掘教材，提炼其中数学思想，并在实际教学中合理渗透，进而全面提升学生的综合能力，促进小学生全面发展与进步。

（作者单位：江西省宜丰县新昌二小）

责任编辑：潘中原