原点定位：让思维从稚化走向智化

张秀梅

大家知道，学生是数学课堂学习的主体，教师只是教学活动中积极探索、合作交流的组织者、促进者、知心人。教学中，教师要抛开自己觉得挺容易的想法，假设自己也是一名刚刚接触新知的学生，设身处地去思考学生在学习中可能会遇到的问题和困难，用自己稚化的思路策略引领学生从暂时稚化的思维不断趋向智化。

因此，在努力弯下身子、做学生求知路上的同行者和喝彩者的课堂教学探索之路上，让自己从零开始，以教师“稚化”的思维接近学习前懵懂的学生，然后一起慢慢走过數学知识的再制造，共同享受探究后再创造的快乐。在这样合拍的“稚化”探究中，学生热情高涨，思维逐步趋向智化。

一、立足知识发现原点，享受再造喜悦

人类探究数学的道路是漫长而艰辛的，很多现今看起来很容易的数学公式、规律、思想，其背后基本都有一段苦苦求证的成长史。带着学生回到新知诞生的起点，学着古人反复求索、对比、推断、归纳、总结，让学生在探究中一步步揭开知识的面纱，其欣喜之情是难以言喻的。

如教学乘法分配律时，笔者以一段小故事导入：“你知道吗？在我们中国早已经掌握了多位数相乘的方法时，古代欧洲人还没搞清楚怎么算。那么，他们碰到多位数相乘，怎么办呢？老师写，你们看，谁先看明白了，也暂时把自己的想法藏在肚子里，轻轻举起你的右手，老师就知道了。请仔细看——”笔者转身在黑板上写下：

“32×2=64；32×4=64×2=128；32×8=128×2=256；32×15=256+128+64+32=480。”

短暂的沉默之后，陆续有人迫不及待地举起了手。笔者做了一个安静加端正举手的动作：“你想到的可能是正确的，但也许还不够完整，自己闭上眼睛，在心里把自己的发现默念一遍看看。发现不行，再念第二遍，第三遍。”这样，既保护了一部分思维活跃学生的积极性，又给其他人继续安静思考的时间和耐心。当所有学生都两眼放光，迫不及待地想发表自己的见解时，笔者做了一个暂停的姿势：“大家的发现，我们先藏在肚子里，你现在再和老师一起做两道应用题，看看是不是和你这时的想法一样。”这样自然切换到算式的比较环节中去。

这样的导入，让学生一步步接近人类认知的起点，心中腾起民族自豪感的同时，也初步感受古欧洲人的“双倍法”计算，为后面学习乘法分配律埋下伏笔，奠定思维基础。

二、走近学生认知原点，完善认知建构

学生在即将跨入新知学习的殿堂之前，他们的认知建构里已经拥有相对成序列的数学知识，特别是在学习乘法的分配律时，前面刚刚经历并体验的交换律和结合律的探究过程还历历在目。分析学生当前的学习情况，就等于准确地站到了学生现认知的原点，更便于设计出从学生最近发展区出发的导学案，合理、有效地去完善他们的认知建构。

在承接刚刚激起兴趣的环节之后，笔者从例题的两种解题思路、列出不同的计算式子、得出相同的计算结果开始，让学生自己观察、讨论两种列式的关系，从而总结出：“一个数与其他两个加数的和相乘，得到的结果，和这个数分别与两个加数相乘，再加起来的和，是相等的。”或者：“一个数与另外两个数分别相乘得到的积，再相加得到的和，等于这个数与那两位加数的和相乘，得到的积。”

在热情肯定了他们的“了不起的发现”后，笔者将刚才欧洲人的双倍计算法再拿过来，让他们说说自己刚才的发现或想法，和现在的发现是不是相同？欧洲人的双倍计算法，是怎么解决多位数乘法这个难题的？接着，再让他们在文字表述的基础上，再尝试写几组这样的等式。他们随机写出了128×（8+9）=128×8+128×9；82×56+82×54=82×（56+54）等。有了前面比较、推断，得出正确判断的成功经历，再加上交换律和结合律用字母表示的模型示范，他们很快总结出了乘法分配律的表达式，并在比较中感受到用字母表示数的高度概括性和表达精准性。

三、寻找知识生长原点，扩展学生认知

在学习知识的过程中，我们不要担心学生出现认知和操作上的错误，有时甚至可以故意制造一些错误，揣着明白装糊涂，让学生在反思中辨别，在验证中总结，从而学得更扎实。在学生知晓了乘法分配律之后，笔者给他们呈现这样一组练习：①（65+88）×3=65×（ ）+88×（ ）②29×34+29×66=（ ）×（ + ）……然后比较计算的过程，说说有什么发现，从而悟出乘法分配律在简便运算中的应用。接着，让他们小组探究：像“29×24+29×52+29×34”这样的算式能不能用乘法分配律？“66×46-66×26”呢？给学生一个新的知识生长原点，让学生循着探究的过程再走一遭，享受新收获后的喜悦。

坚持让自己不扮演知识的化身，也避免让一部分优秀的学生无意剥夺他人思考的时空，用与学生当下认知相匹配、稚化的思维和学生一起探究。这样刻意放慢脚步，让每个学生都不掉队，让学习探究的过程真正成为学生思维智化的过程。

（作者单位：江苏省南通市通州区二窎小学）

责任编辑：王锋旗