不等式证明的多法穿插

张建新

不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合，重点考查学生的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，历来是高考的焦点、热点、难点，本文以典型案例就如何突破不等式证明的难点与关键浅析几点.

命题意图 本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目，考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力.

知识依托 本题是一个与自然数n有关的命题，首先想到应用数学歸纳法，另外还涉及不等式证明中的放缩法、构造法等.

命题意图本题考查不等式证明、求最值函数思想、以及学生逻辑分析能力.

知识依托该题实质是给定条件求最值的题目，所求a的最值蕴含于恒成立的不等式中，因此需利用不等式的有关性质把以呈现出来，等价转化的思想是解决题目的突破口，然后再利用函数思想和重要不等式等求得最值.