数学思想与高中数学教育的结合

王巧翠

【摘 要】数学思想蕴含在我们所学的数学知识里，又相对独立于我们的数学知识。这两者在我们的教学过程中相辅相成，可以这么说，不存在超脱数学思想的数学知识，由此可见，数学知识是以数学思想为基础的，并且学生的学习过程是两者的结合。因此，我们高中数学教学也要践行这一原则，笔者具有多年的高中数学教学经验，下面将从两者的关系结合几个方面来谈谈我的设想。

【关键词】数学思想；高中数学；教学；结合

数学是一门历史悠久的学科，它在每个时期都具有不同的教育内涵。新课标要求我们高中数学实现现代化，其实，我认为这并不仅仅是教学内容的现代化，而是数学思想、方法以及教学手段的现代化，加强学生对数学方法的了解是实现高中数学现代化的基础，这是当下势必要探讨的命题。

一、高中数学教学中常用的数学思想

高中数学教学是知识的深化过程，因此经常会有数学思想的渗透，常见的主要有：数形结合思想、分类讨论思想、等价转换思想等。高中数学要求学生具有严谨的论证和思维能力，因此在教学中引入必要的数学思想可以开阔学生的思维。

（一）数形结合思想

恩格斯曾说：“数学是研究世界空间形式和数量关系的科学。”因此，数学的教学内容在高中阶段主要由平面走向空间，由具体走向抽象。数形结合思想是围绕“数”“形”这一对数学界的矛盾展开的。高中数学教材中处处都蕴含着数形结合的思想，例如：求函数的最值问题，我们可以根据函数图像的特点，画出图像，求出答案，这就是数形结合思想的运用。数形结合思想实质是将抽象的数学语言和具体的图形结合起来，从而转换为数和形之间的关系。

（二）分类讨论思想

很多学生在解答数学题的过程中，容易受到初中定向思维的影响，思考问题不全面，尤其在“圆”这一章特别明显，对圆的位置的变换不能进行多方位的思考。因此，我们就需要引入分类讨论思想。分类是以比较为前提的，能帮助学生分析、比较数学对象之间的关系，有助于学生归纳总结数学知识，清晰地把握自己所要选取的条件或者位置。分类的原则是要做到不重复、不遗漏，讨论则是要根据分类的要求筛选出符合题目要求的答案。这个数学思想在图形变化，尤其是圆以及不等式当中用的很多，是高中数学思想教学的重点。

（三）等价转换思想

等价转换思想，顾名思义就是在一定条件下，使题目中或者是解答過程中所求得的对象能够转化为我们所需要的解题对象。这就是将未知条件转化为已知条件的过程，将原问题变形，变成我们熟悉的、容易解决的问题，从而降低我们的解题难度。高中教材中转化方法涉及的很多，例如：我们在证明的过程中，很难一下子证到题目要求的形式，通过等价转化思想就能尽快地解决。在这过程中也产生了一系列的数学方法，比如：消元法、待定系数法、配方法等。这些方法在不同类型题目里的应用，帮助学生很快地锁定解题目标，使学生充分重视数学思想在数学中的重要性。

纵观高中数学教材，一方面，它是初中教材的延伸和知识的深化，它以抽象性更强的高中数学知识为载体，要求学生具备更缜密的空间想象能力和逻辑辩证能力，同时要求学生打破初中阶段答案定向、方法定向的错误倾向，更加追求自我思考和自我整合的过程，更好地完成对知识的内化，这是提升学生数学能力的过程。

二、如何在教学过程中融入数学思想

（一）渗透性原则

高中数学教学离不开数学思想的贯穿，因此我们教师在讲解知识的过程中要有意识地引导学生树立正确的学习思想，改变以往盲目做题的习惯，密切地结合教学内容，有步骤、有计划、有目的地一步步渗透数学思想方法，逐步地加深学生对数学思想方法的理解。只有做到教材和数学思想的高度融合，才能将知识进一步内化，从而被学生主观地接受和运用。

（二）主体性原则

根据新课程标准的实际要求，教师是学生学习的引导者和促进者，而学生才是学习的主体。因此，我们在高中数学教学的过程中，应该根据学生的身心特点以及本班学生的能力水平和接受情况，有组织地对他们引入数学思想，避免一锅端的教学策略导致学生发展不平衡。与此同时，要求他们发挥主观能动性，运用自己以往的学习认识和思维方法去探索数学思想的真谛。

（三）渐进性原则

高中学生的身心发展具有不平衡性，并且每名学生对知识的理解和掌握都是不同的，因此，数学思想的融入要遵循两个基本原则，一是教材实际，二是学生实际，抛开这两者，数学思想对学生的效用也并不大。因此，我们要根据不同的教学内容以及每名学生的接受情况适当地引入数学思想，精细讲解，要讲究教学层次，对接受水平低的学生要多次讲解，确保学生发展平衡，小步渐进。

综上所述，数学思想是数学教学灵魂，正是因为数学思想的参与，教学内容才被赋予了更强的人文气息，它是前赴后继的数学家们一生思考的结晶。因而，我们在高中教学过程中，要紧跟前辈先人的思想之光，努力地发挥学生的主体性，恰当及时地向学生灌输数学思想，从而增强学生的数学思想运用意识，提高他们的解题能力，这也是素质教育的本质要求。

【参考文献】

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