如何将类比法应用于高中数学教学

张历玲

摘要：随着新课改的深化实施，对高中数学教学的要求也随之提高，当前，高中数学最重要的教学目标是培养学生的数学素养，而为了达到新课标的要求，教师需要从教学方法上进行转变，在这样的背景下，类比教学法的完善给教师转变教学方法提供了契机。因此，本文将结合笔者一些实际的教学经验，谈一谈应该如何将类比法应用于高中数学教学中。

关键词：类比法 高中数学 教学方法

简单来说，类比法主要是指将具有某些联系的事物进行对比，从某一事物的一些特征去推测其他事物相应特征的方法。这种方法最大的优势就是通过简单的分析比较就可以得出结论，无需进行大量的分析研究。可见，将类比法应用于高中数学教学是很有必要的，因为很多数学内容之间本身就是具有相似特征的，而类比法不但可以建立数学知识之间的联系，而且可以促进学生的知识理解，从而有效提高高中数学的教学质量。因此，本文将结合以下三个方面来阐述类比法在高中数学教学中的应用。

1.利用类比法构建知识内在联系

正如前文所述，高中阶段的数学知识存在着很大的连贯性，这是利用类比法进行教学的重要基础，因为类比法本身就是建立在学生原有的认知基础之上，通过学生熟悉的知识来引导学生进行新知识的构建。因此，在进行高中数学新知识的教学时，教师可以结合教学内容灵活运用类比法教学，引导学生利用旧知识去理解新知识，这样一来，可以有效降低学习的难度，使学生的学习效率有效提高，只有这样，才能有效促进教学质量的提升。

例如，在教学《数列》这部分内容时，为了促进学生的知识理解，我会将类比法融入教学的过程中，通过找出等差数列和等比数列相关公式和定义之间的相似性，以此来推导等比数列和等差数列性质之间存在的联系，这样一来，通过等差数列的性质，可以引导学生理解等比数列的性质。比如：如果{an}，{bn}成等差数列，两者的性质为：如果m+n=p+q，则am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍然是等差数列，经过类比，可以得出如果{an}，{bn}成等比数列，如果m+n=p+q，则有am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{an·bn}仍然是等比数列。最终，利用等差数列的性质，就可以比较直观地推导出等比数列的一些性质，这样一来，可以有效避免学生对新知识产生陌生感，从而有效提高学生的学习效率。可见，在新知识的讲解中，类比教学法是提高教学效率的重要方式。

2.利用类比法提高学生创新能力

在新课标的理念中，对于学生的知识创新能力有很高的要求，而为了培养学生的知识创新能力，教师首先需要做的就是调动学生的学习热情，增加学生学习的自主性，这样一来，可以使学生在自主探究的过程中逐渐促进思维的发展，只有这样，才能有效提高学生的创新能力。因此，教师可以引导学生利用类比法进行知识的理解，以此来提高学生的自主學习质量。

例如，在教学“复数除法”的相关内容时，我让学生类比“根式除法”进行了自主学习，在根式除法的学习中，学生已经知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，以此来将分母有理化，这样一来，学生在自主学习复数除法时，当学生学习了“共轭复数”的相关概念之后，学生明白了一对共轭复数的积是一个实数，所以类比根数除法，学生同样会考虑以同样的方向来实现分母的实数化，这样一来，学生就可以在自主学习中有效突破教学的难点。再如，在教学“复数乘法”这部分内容时，我同样会引导学生类比“整式乘法”来进行自主学习，而学生依然比较深入地理解了这部分内容。可见，类比法是发展学生思维，提高学生知识创新能力的重要途径。

3.利用类比法引导学生解决问题

在高中数学的教学中，让学生理解知识并不是最终的环节，能够让学生解决实际问题才是最重要的教学目的，而在学生解决实际问题的过程中，类比法同样具有十分重要的作用。因此，在学生解题的过程中，教师可以引导学生类比一些比较简单的知识，这样一来，可以降低学生解题的难度，从而有效提高学生解题的效率和准确率，只有这样，才能使学生对数学知识有更加熟练的掌握。

例如，学生在一次练习中遇到这样一个问题：证明正四面体A—BCD中的任意一个点q到四个面的距离之和都是一个常数。在引导学生解决这个问题时，我让学生类比平面几何的相关问题进行了理解，也就是通过“证明等边三角形内任意一点到三边距离之和距离是一个常数”的思路来解决这个问题。最终，类比证明三角形的“面积法”，大部分学生都准确地解出了这个问题。可见，在高中数学教学中，类比法是提高学生解题能力的有效方法。

总之，类比法是一种十分适用于高中数学的教学方法。因此，教师应熟练掌握类比法的具体应用方式，并不断完善每一个教学环节，只有这样，才能不断促进高中数学教学质量的提高。

参考文献：

[1]谢慈富.巧用类比法，让高中数学课堂更高效[J].读与写，2018，15（29）：136.

[2]杜修远.类比法在高中数学教学中的应用策略研究[J].数学教学通讯，2017，（9）：38-39.