电能质量暂态扰动模糊分类分析

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(1.国网安徽省电力有限公司，合肥 230000;2.南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司)，南京 210000)

0 引言

随着电网规模的不断发展，各类用电设备越来越多。一些性能高、效率高的敏感性高科技设备对电能质量的要求也在不断提高，要求电网电能质量能满足不同设备的使用需求[1-3]。而设备运行过程中容易产生电磁扰动信号等，对电能质量造成很大影响，对电能质量扰动信号的分类监测成为重点[4-6]。电能质量扰动分类主要从扰动信号特征提取和信号识别来实现[7]。目前应用较多的特征信号提取法包括小波变换[8-10]、傅里叶变换[11-13]、S变换[14]，对特信号的识别主要包括基于规则的分类[15]、基于支持向量机分类[16-18]和人工神经网络分类法[19]等。本文在综合相关研究方法的基础上，采用小波变化来实现对平稳信号和非平稳信号的特征提取，并通过改进的支持向量基法来实现一对多的特征向量分类，从而满足电网电能质量暂态扰动信号的识别和分类。

1 特征扰动信号提取

1.1 小波信号去噪

电能质量暂态扰动主要有电压的暂升和暂降，电压终端、暂态脉冲和暂态振荡。该类型扰动信号通常采用暂态时间与电压的变化关系来展现。这种暂态扰动在某一时间段内，不仅可以以单一形式发生，同时几种扰动信号能够相互组合，如电压暂降和暂态振荡等，变为复杂度更高的组合电能质量暂态扰动。因此，电网质量暂态扰动信号是一种多变的形式。

实际电网中，由于设备运行、外界环境电磁干扰等使得设备采集到的电能扰动信号包括多种复杂的噪声信号，使得造成扰动信号完全掩盖了噪声信号，因此就需要去掉信号中的噪声分布。根据小波去噪远离，对于一个噪声信号，可表示为式(1)。

S(t)=f(t)+ε*e(t)t=0,1,…n-1

(1)

上式中：S(t)为带噪信号；f(t)为扰动信号；e(t)为噪声信号；ε为信号偏差。对于e(t)可以认为是一个服从N(0,1)的高斯白噪声。

获得了电能质量信号后，若需要从信号中提取扰动信号，首先需要将噪声信号从扰动信号分离。对于电网中电能质量扰动信号通常为一类低频稳定信号，而噪声信号更多的表现为高频信号。在经过小波变换后，扰动信号的小波系数具有较大幅值，而噪声信号则依然表现为高斯分布，具有的小波系数幅值较小。因此，可通过选定合适的阈值来分离噪声信号和扰动信号，考虑到软硬阈值在缺陷，本文采用一种改进的阈值函数来进行信号的分离，如式(2)。

(2)

图1 小波去噪信号流程

1.2 小波信号提取

在进行扰动信号分类前，需对信号进行处理选取能够表征扰动信号的特征量来作为输入量。特征量的选取直接关系到后续电能质量扰动信号的的分类效果，其中电能扰动信号的小波变换系数和分解层数的确定是实现小波信号提取的关键[20]。

1.2.1 小波基函数的确定

目前针对小波函数的选取主要根据工程经验、应用对象以及小波基函数的性质来选取。针对电能质量扰动信号特征，要求选取的小波函数在时域和频域上具备优异的局部性，且对电网中的不规则变化能较快反应。同时，在对于暂态电能质量，在进行时域分析时，要求小波变换能够准确提取非稳态信号的突变成分，即在特定尺度上实现电能质量暂态扰动信号的小波变换。

本文在参考多种小波函数的，针对暂态扰动信号特点，决定采用Daubechise小波函数进行电能质量扰动信号的提取。Daubechise小波函数具有具有正交、时频域支撑，具备快速速衰减的优势，能满足电能质量扰动信号奇异点的检测。在参考相关文献[21]的基础上，对比了Daubechise系列，决定采用滤波长度系数为4的Db4系列作为电能质量问题分析。

1.2.2 分解层数的确定

合理的确定小波变换分解层数是准确提取电能质量扰动信号特征量的重点[22]。为满足电能质量暂态扰动的时频域暂态特性，保证基频处于最低子频带中心，降低子频带受基频分量的影响。本文根据信号采样来确定小波分解层数。小波分解频带划分采用式(3)。

(3)

式中：fs和f0分别为信号采用频率和信号基频；P为分解层数。

1.2.3 小波变换的特征提取

扰动信号经过多尺度分解成一系列相对应的系数。当对电能质量扰动信号进行l层分解后，定义小波变化在各层的能量分布为式(4)。

(4)

式中：j=1,2,…,l。扰动信号经过l层分解得到一个l维特征向量P作为向量机输入值，即可得到式(5)。

P=[ED1,ED2…EDl]

(5)

由于上述方法获得的扰动信号能量分布特征向量较为接近，在实际应用过程中很难进行分类，因此通常在获得的P中减去理想电压信号Pref，获得二者的能量差分布特征向量ΔP作为向量机的输入值。

1.3 电能质量暂态扰动分类

支持向量机(SVM)是将不同种类样本通过原始空间或映射到高维空间构造成最优超平面[23]。如图2所示。

图2 线性可分下的超平面示意图

图2中的两类点分别为两种样本。假设样本是线性可分的，则通过SVM获得的学习结果是一个超平面，将获得的超平面称之为判别函数。根据经验风险最小化准则，有无数个相同类型的超平面，因而能够达到较好的分类目的，但却不具备强度的预测推广力。根据统计学理论结构最小化准则，通过学习获得的最终结果应是寻找到系统的最优超平面P0，要求P0同时具备较大的分类间隔和理想的分类效果。

本文中主要是针对电网电能质量暂态扰动进行分类，因此，选择采用多类分类支持向量机。即每个SVM分类器只针对一个电能质量暂态扰动判别，如针对电压暂态问题，当经过分类器判定输入波形为电压暂升类型时，对应的分类器输出为1，否则为0。类似的其他SVM输入结果为0或1，最终获得输出向量O=[o1,o2,…ol]，理论上，只有对应的SVM输出为1，其余均为0，当输出向量中存在多个1时，表明该扰动为符合扰动类型。

在分类步骤可以看出，采用SVM分类中可知，用SVM作分类时需要对核函数参数g以及惩罚参数c等进行调节才能获得较理想的分类结果。本文采取交叉验证思想来选定最优参数。选用K-CV方法选定核函数g和最佳惩罚函数c的相关参数。具体步骤为：将g、c参数在(2-10,210)选定值；利用网格搜索法获得相应的参数度(2-10,210)(ci,gi),i=1,2,…m,j=1,2,…n；利用K-CV交叉验证法对参数对(ci,gi)确定分类最佳参数对(cbest,gbest)，若有多组(ci,gi)对应相同的最佳参数对，则选定最小的参数对(ci,gi)作为最佳参数；根据获得的最佳参数对来缩小对应的g、c参数取值范围，重新进行分类选择直到获得最佳参数对(cbest,gbest),电能质量扰动分类流程图,如图3所示。

图3 电能质量扰动分类流程图

2 仿真实例验证

为验证基于小波变换对电能质量暂态扰动信号的识别和分类准确性，本文选定电压暂降、电压暂升、暂态振荡和暂态脉冲、电压中断五种单一电能质量暂态扰动指标和电压中断+暂态振动和电压暂降+暂态振荡的复合型电能暂态扰动信号进行分析，设计每种扰动样本各500个，随机选择其中的350个样本用于SVM分类训练样板，剩余150个用于样本测试。为模拟实际噪声，在样本上施加了一个叠加白噪声，经过去噪处理后采用选定的DB4小波进行10层分解，并提取信号中的特征向量，构建SVM分类器，并在基于Mathb软件上进行仿真训练测试。为表现一对多方法的优越性，本文分别对比分析了BP神经网络分类器和改进的SVM分类器的训练和测试进行了对比分析。获得的扰动结果分类如表1所示。

从获得的试验结果可以看出，采用改进的SVM电能质量暂态扰动分类法的单一暂态扰动指标的平均准确了为96.5%，而采用BP神经网络分类器的分类准确率为91.6%，同时，加入的两种通过仿真结果对比分析可知，电压终端+暂态振动和电压暂降+暂态振荡的复合型电能暂态扰动信号准确率也在94%以上，明显优于BP神经网络法的91%，采用改进的SVM法能有效识别电网中存在的电能质量暂态扰动。

可以看出，采用改进的SVM训练法的训练时间远远低于BP神经网络法，因此，在分类快速性和高效性方面采用改两种不同训练法的训练和测试试验,结果如表2所示。

表1 电能质量暂态扰动分类结果

表2 分类器训练测试时间

进的SVM分类法也明显优于BP神经网络法。

3 总结

基于电能质量暂态扰动信号的暂态多变特征，提出一种基于小波变换来实现电能质量暂态扰动信号的特征值识别和信号分类。提出一种改进的阈值函数来进行信号的分离，实现对电能扰动低频稳定信号和高频噪声信号的分离；采用Daubechise 4小波函数进行电能质量扰动信号的提取。为保证基频处于最低子频带中心，降低子频带受基频分量的影响，利用小波分解频带进行扰动信号分层。并利用K-CV方法选定相关的扰动信号参数。实例验证表明，采用本文提出的改进型SVM法能有效提高电能质量暂态扰动的分裂准确率和效率。