考虑电力经济相关性的全社会电量预测算法

胡怡霜，丁 一

(浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 310027)

0 引言

大量分布式电源的接入，例如电动汽车，对电网负荷侧的电量使用产生了不可忽略的影响，从而有必要从现有的分布式电源大量渗入的市场环境下，对全社会负荷侧的用电量进行全面的预测分析。

国民生产总值是电力消费的重要决定性因素，随着科技进步和生产力的提高，电力的发展越来越依赖于经济的发展。以浙江省为例，2014年浙江省全省生产总值为40 173.03亿元(可比价)，比1994年的2 689.28亿元(可比价)增长了13倍。1986年浙江省全社会用电量为160.98亿kW·h，而2016年全社会用电量为3 873.19亿kW·h，相比增长8倍[1]。并且，浙江省经济年增长量与全社会用电量之间保持相对稳定的增长趋势。由此可知，电量的增长与经济的发展密切相关[2]，分析全社会经济发展与用电量之间的相关性，对电量预测具有重要的意义，有助于推动全社会电力与经济的协调持续发展，从而对电力均衡发展和全社会经济发展提出合理的建议[3]。目前，国内外对电量预测采用的方法主要为回归分析法[4-5]，灰色预测[6-7]，时间序列法[8-9]，支持向量机预测法[10]和自回归移动平均法[11-12]等。文献[13] 从影响月度售电量的因素出发，利用回归法建立国民生产总值、人口、社会固定资产投资、人均国民生产总值与售电量的回归预测模型；文献[14] 基于传统灰色预测模型，提出改进灰色模型月度电量预测方法；文献[15]利用时间序列理论，形成长期趋势、季节变动、不规则变动为一体的售电量预测方法。

生产函数法又称增长核算法，其核心思想是新古典增长理论[16]。生产函数法的最大好处就是建立在增长理论之上，全面考虑要素对经济增长的贡献度、要素利用程度和技术进步的影响[16]。生产函数有三方面的政策意义：1)生产函数法能够充分体现潜在产出供给方面的特征，且简单可行；2)利用生产函数法得到的投入与产出模型能够清晰地反映由于经济增长而导致的投入增长模式的变化；3)利用生产函数所反映的投入与产出之间的定量关系可对中长期潜在产出增速及增长进行预测，从而为未来政策的改革方向提供建议[17]。

本文提出基于全社会经济和电量相关性分析的产业生产函数电量预测算法，通过生产函数法量化全社会经济与电量之间的关联性，并基于三个产业的产值发展规划，量化三个产业的未来产值以及居民用电的变化，从而得到未来全社会用电量，综合考虑三个产业的结构调整和产业经济生产函数的特征，提出全社会产业经济和电力发展规划意见。本文利用生产函数分析经济和电量之间的关系，并且利用得到的产业生产函数，对比相应的系数，从而为未来产业调整从经济和电量的角度出发，提出相应的产业结构调整意见。所以本文的生产函数电量预测方法的目的是为了量化经济和电量的相关性，为产业结构调整奠定数学基础。

1 基于经济和电量相关性的全社会产业生产函数预测算法

1.1 企业生产函数

在一定时期，假定企业的生产工业、技术水平保持不变，经济学中将反映生产过程中的投入和产出之间的关系称为生产函数，通常投入的生产要素之间也具有一定的关联性，生产要素包括劳动力，材料，资金和货物等，不同的生产要素之间的比例固定[18]。如果企业的产出发生了变化，则其他生产要素也改变，用电量也发生相应的改变，而用电量与其他生产要素间具有固定的比例关系，用电量对应唯一的其他生产要素的投入，即所有生产要素的改变都可以用用电量的改变来等效表示，从而投入和产出的生产函数就可以等效为用电量与产出之间的生产函数[18]。

通常，企业用电可以分为固定用电和变动用电量，固定用电和变动用电的每度电的电价是确定的，从而企业关于用电量和产值之间的生产函数就可以表示为一个线性函数，如式(1)所示

fi(xi)=Aixi+Bi

(1)

式中：fi(xi)表示企业i的生产函数表达式；xi表示企业的用电量；Ai表示每投入单位用电量后产值的变化量；Bi表示与用电量无关的固定投入。

1.2 产业生产函数和

而在国民经济中，第一产业，生产农业产品为主；第二产业，生产工业产品为主；第三产业，生产服务性产品，由于产业是有许多行业构成的，所以产业的生产函数也为严格的线性函数，如式(2)

Fj(xj)=Cjxj+Dj

(2)

式中：Fj(xj)表示第j产业的生产函数表达式；Cj表示每投入单位用电量后产值的变化量，又称为单位产值参数；Dj表示第j产业产值与用电量不相关的固定投入。

1.3 居民用电

居民用电是全社会用电量的重要组成部分之一。因为居民用电并不会对全社会生产产值产生影响，所以不能采用考虑投入和产出关联性的生产函数法来预测未来居民用电。为了全面预测全社会用电量，本文以浙江省为例，依据浙江省国家电网公司对未来居民用电的期望和预判，采用居民用电年均10%的电量增速来预测未来浙江省居民用电量。

1.4 全社会生产函数预测算法流程

生产函数法充分考虑全社会电量与产值之间的关系，并将此关联性量化生产函数，算法流程为：

1) 基于2010—2016年的三个产业用电量和产值的历史数据，计算三个产业的生产函数。

2) 按照全社会三个产业产值规划，即专家分析法，预测2018—2020年全社会产业产值。

3) 依据分析量化得到的2018—2020年全社会三个产业产值发展情况和三个产业的生产函数，预测2018—2020年全社会产业用电量。

4) 基于2017年居民用电，采用年均10%的电量增速预测未来居民用电量。

5) 结合产业用电和居民用电，得到2018—2020年全社会用电量预测值。

具体流程如图1所示。

图1 算法流程Fig.1 Algorithm process

2 基于全社会用电-经济生产函数分析的产业结构调整意见

自改革开放以来，我国三个产业结构的比重发生了很大的变化，第一产业的比重明显下降，第二产业的发展较为平缓，第三产业的比重不断上升，总的呈现出“一、二、三”向“三、二、一”过渡的趋势[19-20]。为了使产业结构调整实现平稳过渡，在利用生产函数法量化经济和电量的相关性后，本文基于全社会三个产业产值和用电量的预测结果，综合考虑三个产业的生产函数的特征，提出适用于全社会产业结构调整的意见。

3 算例分析

3.1 浙江省经济和电量预测

以浙江省为例计算三个产业的生产函数，浙江省2010—2016年的用电量和产值如表1所示(以第二产业为例)。

表1 2010—2016年第二产业用电量和产值Table 1 Electricity capacity and total output of secondary industry from 2010 to 2016

由于浙江省全社会产业产值和产业用电量之间是线性相关，故采用生产函数法，得到三个产业的生产函数，如下所示

第一产业生产函数拟合精度R2=0.928 8，第二产业拟合精度R2=0.984 9，第三产业拟合精度R2=0.998 7，三个产业的生产函数拟合精度都大于0.9，预测精度高。其中，第一产业的单位产值参数大于第二和第三产业的单位产值参数。即在同样的电量变化下，第一产业变化最剧烈。第二产业的单位产值参数最小，即第二产业的用电量对产值的影响最小。第一和第三产业的单位产值参数大小接近，即第一和第三产业的产值都受到用电量较大的影响。

下面将通过专家分析法对浙江省未来全社会经济发展预测。2018—2020年全社会总产值年均增速为6%，且第一产业和第二产业的产值占全社会产值应逐年下降，第三产业产值的比重应逐年上升，而居民用电量保持年10%的增速

本文将三个产业的产值比重变化分为2种情况：1)第一产业产值比重下降0.2%，第二产业产值比重下降1.8%，第三产业产值比重上升2%；2)第一产业产值比重下降0.1%，第二产业产值比重下降1.9%，第三产业产值比重上升2%。最终基于生产函数法以及居民用电的预测，得到浙江省三个产业在2018—2020年用电量。结果如表2—3所示。

表2 第1种预测案例下的产业电量分布情况Table 2 Electricity capacity distribution for three industries in the first case

表3 第2种预测案例下的产业电量分布情况Table 3 Electricity capacity distribution for three industries in the second case

由表2—3可知，在第1种情况下，即居民用电年均增速10%，全社会总产值年均增速6%，第一产业产值占比下降0.002，第二产业产值占比下降0.018，第三产业产值占比上升0.02，第一产业用电年均增速为4%，第二产业用电年均增速与第一产业接近，为3%，第三产业相比第一第二产业，用电量有大幅度的提升，年均增速为12%。最终导致浙江省总电量以年均5% 的增速上升。在第2种情况下，居民用电年均增速10%，全社会总产值年均增速6%，第一产业产值占比下降0.001，第二产业产值占比下降0.019，第三产业产值占比上升0.02，第一产业用电年均增速为8%，第二产业用电年均增速与第一产业接近，为3%，第三产业相比第一第二产业有大幅度的提升，年均增速为12%，最终导致浙江省总电量以年均5% 的增速上升。

由此可见，通过改变第一、第二产业未来产值比重，全社会用电量的年均增速不变。但第一产业在不同的产值占比下，第一产业用电量增速明显不同。随着占比的增加，第一产业的增速明显上升，这是由于第一产业的单位产值参数明显大于第二产业的参数。由于第二产业的单位产值参数较小，第二产业产值的增加不会大幅度的改变第二产业用电量，从而导致第二产业在2018—2020年的用电量增速小于第一和第三产业。而第一产业具有较高的单位产值参数，随着全社会产值的增加，虽然第一产业的产值占比下降，但第一产业的产值呈现上升趋势，从而导致第一产业用电量大幅度提升。下面将依据表2—3的浙江省三个产业的用电量变化，对浙江省产业发展规划提出相应的建议。

3.2 浙江省产业结构调整意见

依据我国的十三五规划和十三五浙江省工业和信息化规划汇编，浙江省的产业结构也应向“三、二、一”进行调整，即减少第一和第二产业的产值比重，增加第三产业的产值比重。

依据表2—3，本文提出下列适用于浙江省产业结构调整和电力发展的意见：

1) 产值的改变都会相应的改变产业用电量以及用电量增速，所以为了更加有效的调整浙江省产业产值结构，三个产业的相关企业应通过提高用电量增速来提高或者降低相应产业的比重。

2) 在相同的全社会总产值年均增速的前提下，随着第一产业产值占比下降的增大，第一产业用电量明显上升，并且用电量增速也大大提高了，即第一产业用电量的增加，可以从经济上降低第一产业的产值，并且第一产业用电量增加越快，产值下降越慢。所以属于第一产业的相关企业应稳步提高用电量，从而有效降低第一产业整体的产值比重，逐渐向第三产业过渡，顺应产业结构调整趋势。

3) 第一产业用电量的增加，可以从经济上降低第一产业的产值，并且第一产业用电量增加越快，产值下降越慢。为了更快降低第一产业的占比，相关企业应稳步降低第一产业的用电量增速。

4) 在相同的全社会总产值年均增速的前提下，随着第二产业产值占比下降的增大，第二产业用电量有所上升，即第二产业用电量的增加，可以从经济上降低第二产业的产值。所以属于第二产业的相关企业应稳步提高用电量，从而有效降低第二产业整体的产值比重，逐渐向第三产业过渡，顺应产业结构调整趋势。

5) 第二产业用电量的增加，可以从经济上降低第二产业的产值，并且第二产业用电量增加越快，产值下降越慢。所以应减小第二产业的用电量增速，从而逐步降低第二产业产值比重，逐渐向第三产业过渡，顺应产业结构调整趋势。

6) 为了降低第一产业和第二产业的产值占比，相关企业应稳步增加第一和第二产业的用电量，并且随着第一产业和第二产业进行相同的产值占比变化，第一产业的用电量增速变化量远远大于第二产业的用电量增速，由此可见，经济对第一产业用电量的影响力远远大于第二产业，这也验证了生产函数中第一产业的单位产值参数大。为更好地向第三产业过渡，第一产业的售电量增速应大于第二产业的增速。

7) 采用现代科学技术来改造农业，同时加快第一产业向第三产业的转变，而由于第三产业的用电量大于第一产业的用电量，且第一产业的单位产值参数较大，所以应加大第一产业的用电量，且保证以较大的增速上升，从而降低第一产业的产值。

8) 走新型工业化道路，掌握核心技术，研发高科技产品，注重新的企业增长点的发展，将第二产业和第三产业结合发展。然而，第二产业的单位产值参数较小，且第二产业的用电量为三个产业之首，所以应加大第二产业的用电量，但以较小的增速上升，从而降低第二产业的产值比重。

9) 支持国家科教兴国战略，人才强国的战略，提高全民族素质，大力发展教育，培养创新性人才，从而提高第三产业的产值比重。

4 结论

全社会经济发展和用电量之间存在密切的联系，但是传统电量预测算法不能快速且全面的衡量全社会经济发展和用电量之间的关系，为了解决上述问题，本文提出基于全社会经济和电量相关性分析的产业生产函数电量预测算法，通过生产函数法量化全社会经济与电量之间的关联性，得到未来全社会用电量，综合考虑产业的结构调整和产业经济生产函数的特征，提出产业经济和电力发展意见。

以浙江省为例，由于三个产业用电量和产值之间的强相关性，采用生产函数法量化两者的关联性。基于浙江省十三五规划中对三个产业的发展要求以及浙江省国家电网公司对居民用电的预判，预测未来浙江省2018—2020年全社会用电量的变化趋势，并针对此得到相关的产业结构调整结论。