初中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨

2018-12-21陈银添

赢未来 2018年21期

陈银添

摘要：数学是学生在学习阶段所需要学习的基础学科之一，贯通着一大部分的高等学科，而作为初中数学教师就要在初中数学教学中教会学生学习数学的方法，而不单单只提高学生的应试能力。分类讨论思想在初中数学的解题思想中占有重要地位，本文介绍了初中数学分类讨论思想的概述，并探讨了初中数学分类讨论思想在解题中的应用以及培养学生分类讨论思想的路径。

关键词：数学分类讨论思想；解题；应用探讨

我国传统的数学教学是在一味地向学生传授知识，且数学是一门较为难学的学科，也就使得学生厌恶学习数学。为了提高初中数学教学的有效性，就需要让学生学会建立数学的解题思路，分类讨论思想在初中数学的解题过程就有很大的用处，可以让学生在短时间内分析和解答题目，同时可以提升学生的思维能力和学习能力。

1 分类讨论思想概述

我们在学习数学时会遇到很多问题，但有很多数学问题所得出的结论是不唯一的，所以在解答过程中也就不能利用唯一的求法进行计算，需要根据问题的题干及特点进行分类，然后就可以解决分类出的每一个小问题进而解决问题，这种解题思想被称之为分类讨论思想[1]。

在初中数学的教学过程中，为了保证初中生的学习效率，在初中数学的教学过程中就一定要遵循分类讨论思想的应用原则，这样才能充分发挥分类讨论思想在初中数学解题中的作用和能力。老师在讲授知识时，可以将分类讨论思想融入到自己的教学过程中，让学生平时就习惯于分类讨论思想，这样在解答数学题目时就可以熟练的运用分类讨论进而解决难题。

2 初中数学分类讨论思想在解题中的应用

2.3 图形问题的分类讨论

例题：已知一条直线y=x-1，直线穿过坐标轴且与坐标轴交于Q、W两点。点E是坐标轴上的一点，且QWE连接形成的三角形为等腰三角形，那么可以取到的E点有多少个？

解析：看完题目后知道这是一道图形问题，可以将坐标系画出，画出直线y=x-1，两者相交，然后根据图分析E点的位置[3]。

计算：从图中可以看出Q、W为（1，0）（0，1），當QW为三角形的底时，只有一种情况可形成等腰三角形；当QW为三角形的腰时，可以找到6个E点从而形成等腰三角形。所以总共有7个E点是三角形QWE为等腰三角形。

3 培养学生分类讨论思想的路径

3.1基础知识教学到位

想要保证学生可以自如使用分类讨论思想解决问题，基础知识的学习就是不可或缺的。这就要求教师在教学过程加强对学生基础知识的教学，将数学知识点、概念等讲得更加透彻，培养学生形成良好的数学基础素质。

3.2 培养数学思维

运用分类讨论思想解决数学问题时，需要耗费的脑力也是巨大的，这就需要学生拥有良好的数学思维。良好的数学思维可以让学生在短时间内学习到更多的数学知识，所以教师在教学时可以相应的改变一下教学模式，培养学生的数学思维也对提高学生分类讨论思想有很大的作用。

4 结束语

综上所述，应用分类讨论思想可以让初中生解决很多类型的题目，进而激发学生的学习主动性和积极性。结合实际生活对学生进行数学上的教育，培养学生学习数学的思维模式，培养学生的个性化，这有利于提高学生的数学解题技巧和随机应变的能力。