喷层混凝土-围岩组合体波动特性及动力特性研究

郭东明， 闫鹏洋， 凡龙飞， 杨 俊， 薛 磊， 李妍妍

(1. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2. 中国矿业大学(北京) 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083)

目前，我国煤矿的岩巷掘进大主要采用钻爆法施工，占岩巷掘进施工的95%以上[1-2]，水乳炸药、乳化炸药等工业炸药和毫秒雷管的发展，促进了巷道爆破掘进技术的发展，尤其是岩巷中深孔爆破、光面爆破及定向断裂爆破技术的发展[3-4]。钻爆法具有操作方便、简单，施工效率高等优点，但是在巷道或隧道的爆破掘进过程中，经常采用交叉施工的方式提高爆破掘进施工速度，封闭围岩后，很快进行下一阶段的爆破施工，混凝土未经过充分水化反应，强度较低，而爆破掘进时，会产生地震波、空气冲击波及飞石[5]，对早龄期混凝土及围岩产生动态冲击作用。

人们很早就发现，混凝土与岩石冲击荷载下的力学特性与静态加载下的力学特性有较大区别，但是受试验设备的限制，仅能研究低应变率下的动力特性，限制了人们对相关问题的进一步研究。SHPB试验技术的发展，激发了学术界对混凝土及岩石动力特性研究的热情，促进了学术界对混凝土及岩石动力学广泛、深入的研究，获得了众多科研成果。丁国博等[6]采用100 mm分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)试验装置对龄期分别为12 h，24 h，36 h和28 d的聚苯乙烯混凝土(Expanded Polystyrene Board, EPS)的冲击压缩力学性能进行了对比研究。李夕兵等[7-12]利用大杆径分离式霍普金森压杆(SHPB)试验装置分别对早龄期混凝土及岩石动态力学及损伤特性进行了研究，认为动载下混凝土及岩石的强度均有较强的率依赖性，随着应变率的增大，两者强度随应变率的增大而增大，拟合曲线与指数函数呈现较好的逼近效果。刘军忠等[13]利用直径为Φ100 mm SHPB试验装置对角闪岩动力特能进行了研究，结果表明，角闪岩动态强度增强因子与平均应变率对数近似呈线性关系，岩石破坏应变基本上随应变率的增大而增大，初始弹性模量对应变率不敏感。随着SHPB技术应用的推广，一些学者将其用于应力波传播规律的研究中，也得到了相应的研究成果[14-16]。

综上所述，众多学者对早龄期及岩石的动力特性进行了深入研究，成果颇丰，但是相关学者仅针对早龄期混凝土或岩石进行单介质动力学问题的研究，针对喷层混凝土与围岩黏结面近区的介质而言，在冲击作用下的动力特性受到黏结面及两相介质差异的影响，与单介质的动力特性有明显区别，但是相关研究少有报道。因此在现有研究基础上，本文采用SHPB试验技术，以早龄期喷层混凝土(3 d，7 d，10 d)与岩石黏结组合体为研究对象，探究龄期及冲击速度对组合体试件应力波传播规律及其动态力学特性的影响，以完善相关领域的研究，对现场施工具有积极的指导意义。

1 SHPB试验设备及试件制备

1.1 SHPB试验系统

本文试验采用中国矿业大学(北京)Φ75 mm分离式SHPB试验系统，试验系统主要包括: 动力系统、撞击杆(纺锤形子弹)、入射杆、透射杆、吸收杆及数据测试及记录系统。为了实现冲击过程中试件两端面的应力平衡，本文试验采用纺锤形子弹加载，入射波为单一的半正弦波，子弹长度为540 mm，入射杆和透射杆长度为3 000 mm，吸收杆长度为800 mm，材质均为高强度不锈钢，密度为7 800 kg/m3，弹性模量为210 GPa。

图1 SHPB试验装置实物图Fig.1 Object graph of SHPB experiment device

1.2 试件制备

试验中所用的早龄期混凝土为锚喷支护中常用的锚喷混凝土，配制混凝土的水泥采用42.5级普通硅酸盐水泥，砂子采用坚硬耐久的粗砂，细度模数大于2.5，含泥量不大于3%，石子采用坚硬耐久碎石，粒径为5～10 mm，速凝剂掺量为水泥重量的3.75%,混凝土质量配比为水泥∶砂∶石子=1∶2∶1.97，水灰比为0.46。

由于试验所需试件数量较多，现场取样工作量大，且岩样离散性对试验结果影响较大，结合现场锚喷混凝土实际应用情况并在实验室内经过多次试验，综合考虑后本文试验岩样选用四川某采石场红砂岩。选取红砂岩岩块其中一面作为浇筑面，进行冲洗、湿润后，将木模固定在岩块周边，将搅拌均匀后的混凝土浇筑在岩样上，之后进行振捣、抹平，1 d后拆模，然后进行养护。在养护过程中为避免水分对岩石部分强度的影响，因此在岩石部分外部包裹保鲜膜，之后进行密封，然后放进标准养护室内进行养护。养护至3 d时，使用Z1Z-FF-200立式取芯机钻芯取样，黏结面垂直于试件轴线，使用SHM-200双端打磨机对试件进行磨平，保证试件轴线偏差小于0.25°，端面平行度小于0.02 mm，平整度小于0.05 mm，满足工程岩体试验标准要求。

试件直径为68 mm，混凝土和岩石的高度比为1∶1，经过多次试验，3 d龄期时，试件高度在58 mm时，能够满足应力平衡要求，因此本文试验试件尺寸最终为Φ68 mm×58 mm，混凝土和岩石高度均为29 mm，冲击气压为6个，分别为0.6 MPa，0.62 MPa，0.64 MPa，0.66 MPa，0.68 MPa，0.7 MPa，图2为加工后的部分组合体试件。由于本文研究的重点为喷层混凝土-围岩组合体在爆炸空气冲击波及飞石等冲击荷载作用下的动力响应问题，因此冲击荷载施加方向从混凝土到岩石，试件布置图如图3所示。

试验所用红砂岩的单轴抗压强度为53.68 MPa，单轴抗拉强度为4.92 MPa，弹性模量为11.00 GPa，泊松比为0.24，早龄期混凝土及组合体的相关力学参数如表1所示。

图2 部分组合体试件Fig.2 Part of the combined bodies

图3 SHPB试验试件布置图Fig.3 Specimen arrangement in the SHPB experiments

表1 早龄期混凝土及组合体力学参数Tab.1 The mechanical parameters of the early age concrete and the combined bodies

2 SHPB试验结果及分析

2.1 试验波形变化规律

从图4可以看出，随着锥形子弹冲击速度的增大，入射波波幅增大，反射波和透射波波幅均出现不同程度的增大，当冲击速度从5 m/s左右增大至7.8 m/s左右时，3 d，7 d，10 d龄期试件透射波峰值分别提高了13.13%，16.37%，40.77%，反射波峰值分别提高了66.09%，85.52%，43.03%。3 d龄期组合体试件的透射波波幅变化较小，而7 d龄期和10 d龄期试件的透射波波幅变化较大，说明3 d龄期组合体试件对应力波的透射能力相对较差，这主要是由于: ①3 d龄期试件中混凝土中水泥水化反应时间相对较短，浆液与骨料间存在大量孔隙，内部颗粒间黏结力及内聚力相对较低，塑性变形能力强，混凝土波阻抗与入射杆波阻抗相差较大；②试件破坏过程中，混凝土部分要先于岩石部分破坏，所以3 d龄期的混凝土内部黏结强度较低，内部存在较多缺陷，应力波传播过程中，缺陷处易吸收入射能使得界面、孔隙、裂纹等缺陷开裂、扩展，较大程度的削减了应力波峰值。

图4 不同龄期组合体试件波形图Fig.4 Strain waves for the combined bodies with different ages

随着龄期的增加，7 d和10 d的组合体试件内部胶凝体及晶粒的数量、强度及胶结能力均得到大幅提高，从而使得混凝土波阻抗提高，组合体试件对入射波的透射能力提高。

2.2应力波透射系数变化规律

不同冲击速度下，入射杆和透射杆表面应变片测得的入射应变信号εI(t)、 反射应变信号εR(t)和透射波应变εT(t)， 定义λ透为透射系数，对不同龄期的冲击波形数据进行处理，得到表2，λ透系数公式为

表2 不同冲击速度下组合体试件应力波透射系数Tab.2 The stress wave transmission coefficient of the combined bodies with different impact velocities

图5为透射波峰值峰值应变与冲击速度的关系，可以明显看出，随着子弹入射速度的增大，不同龄期试件的透射波峰值应变均呈现增大的趋势。

对比不同龄期试件的透射波峰值应变可以发现，7 d龄期和10 d龄期试件之间透射波峰值应变两者数据相差较小，而3 d龄期试件透射波峰值应变则与前者相差较大，主要是由于混凝土与入射杆端面接触，3 d龄期混凝土内部水泥浆液与骨料间有较多孔隙，胶凝体数量较少、强度较低，导致混凝土波阻抗较小，根据应力波传播规律可知，相同入射条件下，透射波透射系数较小，所以透射波峰值较小。

图5 冲击速度与透射波峰值应变关系Fig.5 The relationship between the impact velocity and the peak strain of the transmission wave

图6为冲击速度与透射系数的关系曲线，可以明显看出，随着冲击速度的增大，不同龄期组合体试件应力波的透射系数均减小，透射系数与冲击速度具有较好的函数关系，3 d和7 d龄期试件的透射系数呈线性减小的变化趋势，而10 d龄期试件透射不同系数呈指数函数变化趋势，当冲击速度从5 m/s左右增大至7.8 m/s左右时，3 d，7 d，10 d龄期试件透射系数分别减小31.69%，29.01%，19.88%。

图6 冲击速度与透射系数关系Fig.6 The relationship between the impact velocity and the peak strain of the transmission wave

随着冲击入射能的增大，同一龄期试件透射系数减小的主要原因是: 入射波峰值增大后，能量更大的应力波在试件内多次来回传播，将造成孔隙的坍塌破坏，驱动混凝土及岩石内部数量更多的微裂纹起裂、扩展，贯通形成的破坏面数量也相应增多，混凝土与岩石内部的塑性变形及损伤程度增大，耗散的能量也随之增多，最终导致入射波波幅及能量出现较大程度的衰减。

基于应力波与喷层混凝土-围岩组合体作用过程，透射系数的意义主要表现在两方面: ①体现了组合体试件对应力波峰值衰减的特性，受组合体材质波阻抗、内部损伤破坏程度影响较大；②对于同一龄期试件而言，透射系数与试件损伤破坏之间存在紧密联系，透射系数从侧面反映应力波作用下，组合体试件内部损伤破坏程度；透射系数越小，试件消耗应力波的能量值越大，试件损伤破坏程度越大，反之，能量耗散量、损伤破坏程度相对较小。

从表2和图6可以看出，相同冲击速度下，随混凝土龄期的增大，组合体试件单轴抗压强度及整体稳定性增大的情况下，应力波透射系数呈增大的变化趋势，说明组合体试件抵抗冲击的能力增强，内部损伤破坏程度随龄期增大而减小。

2.3 组合体破坏规律研究

图7为不同应变率下不同龄期组合体试件的破坏特征，可以明显看出，在应变率45～75 s-1内，试件混凝土周边出现张应变破坏，表现为周边出现部分破碎以及明显裂纹的现象，同时试件表面出现贯通混凝土与岩石的黏结面的轴向裂纹，如图8(a)所示，产生此类裂纹的主要原因为入射杆端部混凝土在冲击作用下形成的碎块，在轴向压缩作用下碎块端部极易出现应力集中作用，应力集中区域在碎块尖端的楔入作用下开裂、扩展，由于黏结面的存在，当裂纹扩展至黏结面时，混凝土裂纹具有惯性作用，在裂纹两侧端面扩展时，黏结力对岩石局部具有张拉作用，致使岩石产生与黏结面贯通的裂纹。

随着组合体试件应变率的增大，在80～90 s-1时不同龄期组合体试件的破坏程度及碎块质量明显增大，试件主体呈锥形，破坏面呈倒“V”型，如图8(b)所示，混凝土部分破坏范围明显增大，混凝土的碎粒粒径主要分布在0～10 mm内，试件黏结面处黏结面近区的混凝土由于黏结面黏结力环向约束作用，致使黏结面近区混凝土主要为滑移剪切破坏，同时试件的碎块中出现了许多混凝土与岩石的黏结碎块，碎块大多呈双锥或锥-平混合模式。碎块混凝土的锥形面是由于轴向压缩过程中入射杆端部混凝土端部横向膨胀，而黏结面近区外侧混凝土受到黏结力约束，横向变形受抑制，在冲击压缩作用下，混凝土外侧受到轴向冲击作用与环箍作用下，外侧混凝土发生剪切破坏，使得黏结碎块形成锥形剪切破坏面。混凝土被压缩破坏的同时，混凝土内部破坏面大量形成的同时，会出现膨胀扩容现象，黏结面近区岩石部分由于黏结力作用也会受到张拉作用，在膨胀张力以及黏结面的双向作用下，岩石部分外侧侧向效应相对较小，易出现张拉剥离破坏，形成双锥或锥-平混合面形黏结碎块，而岩石部分外侧出现张拉破坏特征破坏面，使得试件主体呈现锥形。如图8(b)所示，岩石周边出现明显的张拉破坏面，主要包括两种情况的张拉破坏面，近似平行于冲击荷载方向的张拉破坏面，如1号面所示，以及与试件轴向呈一定夹角的张拉破坏面，如2号面所示。

图7 不同应变率下试件的破坏形态Fig.7 Failure patterns of specimens at different strain rates

应变率大于90 s-1时，试件主体部分块度明显减小，如图8(c)所示，混凝土破坏程度增大，碎块增多，主要为压碎破坏，但是岩石单独的破坏碎块较少出现，主要与混凝土黏结形成黏结碎块，岩石部分的破坏主要为轴向劈裂拉伸破坏，透射端岩石部分端面出现横向变形，岩石端面出现张拉裂纹，随着应变率增大，岩石张拉裂纹快速扩展，贯通试件黏结面。选取部分岩石破坏碎块，借助SEM扫描技术，观察岩石断口微观形貌，发现断口形貌呈现穿晶破坏与沿晶破坏特征，结果如图9所示。

图8 试件破坏特征Fig.8 Failure characteristics of the specimens

2.4 组合体动力特性研究

根据相关学者对岩石动态力学特性的研究成果可知，混凝土及岩石的峰值应力和峰值应变随应变率的增大而增大，根据本文试验结果，见图10，可以明显看出，不同龄期组合体等效应力-应变曲线，在应变率小于约80 s-1时，随着平均应变率的增大，不同龄期下组合体的应力-应变曲线的峰值应力逐渐增大，峰值应力处的峰值应变随之增大，但是随着应变率的继续增大，峰值应力仍呈增大趋势，峰值应变却呈减小趋势，主要是由于试件平均应变率较小时，混凝土和岩石均受到轴向压缩及黏结面环箍作用相对较小，试件的破坏范围主要在混凝土周边，中心部位仍然保留，组合体试件在轴向压缩过程中，混凝土及岩石内部裂纹、空隙被压缩闭合，早龄期混凝土未破坏部分出现一定程度的压密，使得峰值应变相对较大；在较大冲击速度下，由于时间较短，入射杆端部混凝土内部裂纹、空隙等缺陷未能及时被压缩闭合、开裂、扩展，数量众多微裂纹得以完全开裂，从而需要更多的能量来驱动微裂纹的扩展、贯通、形成破坏面，使得组合体试件强度增大，但是由于混凝土和岩石受到轴黏结面环箍作用增大，试件周边的侧向效应增大，使得组合体试件峰值轴向应变减小。

图9 岩石断口电镜扫描图Fig.9 SEM images for the rock fracture surfaces

图10 不同应变率组合体等效应力-应变曲线Fig.10 The equivalent stress-strain curve of the combined bodies at different strain rates

对比3个龄期的等效应力应变曲线发现，相对而言，3 d龄期组合体试件在破坏阶段的曲线下降较为缓慢，表现出塑性材料的特性，这主要是由于3 d龄期混凝土具有较强的塑性变形能力，具有类似塑性材料的特性，尤其是在应变率大于80 s-1后，应力-应变曲线出现近似水平的平台，说明混凝土对组合体试件动力特性的影响较大。而7 d和10 d龄期组合体曲线破坏阶段下降较为陡峭，应变率大于80 s-1后，强度虽然持续增大，但是破坏应变减小，表现出脆性材料的特性。

图11为组合体动态抗压强度随应变率的变化曲线，可以看出不同龄期组合体试件动态抗压强度随着应变率的增大而增大。动态抗压强度的增大主要有两方面的原因: ①早龄期混凝土和岩石均是率敏感性材料，动态抗压强度均随应变率增大而增大，组合体试件中混凝土与岩石强度的增大将使组合体强度也相应增大；②混凝土与岩石黏结后，黏结力对混凝土和岩石的侧向产生环箍约束作用，随着应变率的增大，黏结面的侧向约束作用及惯性效应增强，试件周边产生围压作用增大，从而使得组合体的强度增大。

图12为动态强度增长因子随应变率的变化曲线，可以明显看出，动态强度增长因子随着应变率的增大而增大，呈正相关关系，两者之间具有幂函数或指数函数关系。

图11 组合体动态抗压强度随应变率的变化曲线Fig.11 Dynamic compressive strength versus the strain rate of the combined bodies

图12 组合体动态强度增长因子随应变率的变化曲线Fig.12 Dynamic strength increase factor versus the strain rate of the combined bodies

从图11和图12可以看出，应变率较小时，龄期3 d组合体试件的率敏感性较弱，随着平均应变率的增大，组合体试件的动态抗压强度及动态强度增长因子增大较慢，应变率大于约70 s-1后，其对应变率的敏感性迅速增大，而7 d和10 d龄期试件的动态抗压强度及动态强度增长因子变化过程相对较为平稳。

3 结 论

本文对不同龄期早龄期混凝土-岩石黏结组合体试件进行SHPB试验，对早龄期喷层混凝土-围岩组合体波动及动力特性进行了研究，可以得到如下结论:

(1) 随着冲击速度的增大，反射波和透射波峰值增大，在相同冲击速度下，3 d龄期组合体试件透射波峰值较7 d和10 d龄期小。

(2) 透射系数与冲击速度及混凝土龄期密切相关， 随着冲击速度的增大，组合体试件透射系数呈现减小的变化趋势；相同冲击速度条件下，随着混凝土龄期的增大，组合体试件透射系数增大。

(3) 在平均应变率45～100 s-1内，组合体试件的破坏程度逐渐增大，可以分为3个阶段，第1阶段——混凝土周边张应变破坏，试件周边出现贯通黏结面的裂纹；第2阶段——破坏试件呈锥形，出现双锥或锥-平面混合型黏结碎块，岩石部分出现张拉破坏面；第3阶段——混凝土部分被压缩破坏，岩石部分劈裂拉伸破坏，大量出现双锥或锥-平面混合型黏结碎块。

(4) 喷层混凝土-围岩组合体试件具有应变率依赖性，在应变率小于约80 s-1时，随着平均应变率的增大，不同龄期组合体应力-应变曲线的峰值应力及峰值应变呈逐渐增大，应变率大于80 s-1，峰值应力仍呈增大趋势，峰值应变却呈减小趋势，3 d龄期组合体试件表现出塑性材料特性，而7 d和10 d龄期试件表现出脆性材料特性。