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华容道

2018-12-21

数学小灵通·3-4年级 2018年12期
关键词:步数方格棋盘

华容道游戏取自著名的三国故事。曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的“苦肉计”“火烧连营”打败,被迫退逃到华容道,又遇上诸葛亮的伏兵,关羽为了报答曹操对他的恩情,明逼实让,终于帮助曹操逃出了华容道。

华容道游戏是中国民间益智游戏,以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方和独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”。它与七巧板、九连环等中国传统益智玩具一起还有个代名词叫作“中国的难题”。

“华容道”有一个带二十个小方格的棋盘,代表“华容道”。棋盘下方有一个两方格边长的出口,是供曹操逃走的。棋盘上共摆有10个大小不一样的棋子,其中1颗大正方形棋子代表曹操,5颗长方形棋子分别是刘备手下的“五虎大将”——关羽、张飞、赵云、马超和黄忠,4颗小正方形棋子表示4个小兵。

棋子如右图放置,曹操已被团团围住,但棋盘中还有两小格的空隙,可当作“华容道”的出口,因此,曹操仍有一线生机。玩家需要反复运用平移的方法,见缝插针,有空就钻。通过移动各颗棋子,帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方的中部,从出口逃走。

“华容道”有几十种布阵方法,如“横刀立马”“近在咫尺”“过五关”“水泄不通”“小燕出巢”等等玩法。棋盘上仅有两个小方格空着,玩法就是通过这两个空格移动棋子,用最少的步数把曹操移出华容道。这里需要说明的是不允许跨越棋子,还要设法用最少的步数把曹操移到出口。这个玩具引起过许多人的兴趣,大家都力图把移动的步数减到最少。

这个游戏看似容易,实际却不简单。对于初学者来说,只要求让曹操逃出,可以不限步数,玩得熟练之后,就要研究怎样才能使步数最少。曹操的最大障碍是关羽,关羽立马华容道,一夫当关,万夫莫开。关羽和曹操当然是解开这个游戏的关键。刘备的四个兵是最灵活的,也是最容易对付的,如何发挥他们的作用也要考虑周全。有趣的是,人们发现,曹操之所以能够成功逃出,完全是关羽有意让路之故。这个玩具之所以取名“华容道”,也许就是出于这个原因。

由于这个玩具简单易做,且十分有趣,因此很快流传到世界各国,历经中外科学家几十年的努力,游戏的解法已由六十多年前的87步减少至81步,许多人为此费尽心思,甚至动用了电子计算机,也未能发现更好的结果。

华容道游戏又有很多发展,在国内外产生了很多类似的游戏,如推箱子游戏。推箱子游戏出现在计算机中最早起源于1994年台湾省李果兆开发的仓库世家,又名仓库番,箱子只可以推,不可以拉,而且一次只能推动一个,胜利条件就是把所有的箱子都推到目的地。现在网上有很多种推箱子游戏。

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