考虑预报误差的水库汛期弃水优化研究

魏 鹏

(雅砻江流域水电开发有限公司，四川成都610051)

0 引 言

随着水库群的建设，其调度方式以及需要考虑的因素也越来越多[1-2]。水库具有蓄水以及放水的功能，可以利用水库库容有效地对水资源进行调配，因此水库的安全显得尤为重要，一旦溃坝后果不堪设想；而表征水库安全的重要指标之一即水库的库水位。在汛期，各水电站工作人员常常为保证水库安全需进行相应的弃水；而对水能资源而言，弃水无疑是一种浪费。为此，众多学者对水库弃水问题进行了相应的研究[3-7]。学者们的研究，提高了水能资源的利用率。然而，由于电网的约束以及电力电量平衡的要求，水电站往往需按照指定负荷进行发电，这就迫使水库在特定时段因预报来水过大而必须提前弃水；而另一方面，由于径流预报误差的存在，在水库调度过程以及弃水策略存在着不确定性，不同弃水方案也会存在不同的风险。为此，本文引入日中水位达标率的概念，建立考虑预报误差的水库汛期弃水优化模型，以日弃水量最小以及日水位达标率最高来表征方案的优劣，为水电站工作人员提供更为灵活的决策依据。

1 考虑预报误差的水库汛期弃水模型

1.1 模型建立

1.1.1 目标函数

由于汛期的来水较大，对于调节能力弱的水库需提前进行弃水以确保水库的安全，但弃水无疑是一种水能资源的浪费，因而希望在弃水最小的前提下达到水库安全运行的需求，而预报误差的存在，使得不同弃水策略存在不同的风险；为此，本文以日弃水量最小及日中水位达标率最高为目标建立模型，其目标函数为

(1)

1.1.2 约束条件

水量平衡方程

Vt=Vt-1+(It-QE-qt，down)Δt

(2)

式中，Vt-1和Vt为第t个时段的初末库容；It为第t个时段的入库流量；qt，down为第t个时段的下泄流量，m3/s，其值为发电流量与弃水流量之和；QE为蒸发流量，m3/s。

水位限制

Zt，min≤Zt≤Zt，max

(3)

式中，Zt为第t个时段初的水库水位值，Zt，min为第t个时段最低水位值，Zt，max为第t各时段最高水位值。

下泄流量约束

qt，downmin≤qt，down≤qt，downmax

(4)

式中，qt，downmin，qt，downmax为第t个时段的最小和最大下泄流量值；qt，down为第t个时段的下泄流量值。

出力限制

Nt，min≤Nt≤Nt，max

(5)

负荷约束

Nt，forecast=Nt，actual

(6)

式中，Nt，forecast为第t时段电网指定的出力；Nt，actual为第t时段水电站实际出力。

非负约束

xt≥0

(7)

边界约束

Z0=Z0，c

(8)

式中，Z0为调度期初水位值；Z0，c为常数，表示初始水位值。

1.2模型求解

由式(1)可以看出，此问题实际为一多目标问题，且式(1)需考虑径流预报误差的影响，为一不确定性问题，因而本文基于NSGA2算法的思想提出该模型求解方法，过程如下：

(1)设定当日水库水位限制以及相应的出力限制等基本参数。

(2)结合电网下达负荷指令，划分时段数，并“以电定水”的方式按照指定负荷进行调度计算，检验水库水位是否发生越限，若是，转到步骤(3)；若否，则输出结果。

(4)检验是否满足约束要求，若是，则转到步骤(5)，若否，则重新生成个体基因值，直至满足约束要求为止，这样做可以尽快使得算法收敛，提高计算效率。

(5)统计汛期径流预报误差系列值，并通过正态分布函数[8]进行拟合，从中抽取n个预报误差系列值，结合预报径流系列即得到n个可能实际来流系列值。

(6)对于种群中的每个个体i，结合每个可能实际来流与电网指定负荷要求进行调度计算，遍历每个可能实际来流过程，按照式(1)中的总弃水流量以及日中水位达标率计算公式进行求解，求得适应度值Qi以及日中水位达标率Ri。

(7)选择。通过非支配排序，选择出优良个体，利用精英保留策略保存n1个精英个体直接进入下一代。

(10)检验满足终止条件，若否，则返回步骤(7)；若是，则输出最终结果。

2 实例分析

本文以我国官地水电站为例进行实例研究。官地水电站位于四川省凉山彝族自治州西昌市，是雅砻江水电基地下游卡拉至江口河段规划的5个梯级电站之一，其总装机为240万kW，属于日调节电站，其水库的基本参数如表1所示。

由表1可知，官地水库库容系数较小，调节能

表1 官地水库基本参数

表2 官地某日预报值系列 m3/s

力有限。当汛期来水较大时，往往为了保证水库安全水电站工作人员会进行相应的弃水。本文选取汛期某日进行实例分析，已知该日起调水位1 328.5 m，要求水位上限为1 329.5 m，应电网负荷要求，该日需要进行调峰运行，指定官地负荷10点到20点为2 380 MW，其他时段恒为2 080 MW；其官地径流预报值系列如表2所示。

2.1 水位检验

按照“以电定水”的方式按照电网下达指定负荷进行调度计算，得到其水位过程如图1所示。

图1 官地预报水位过程曲线

图1为按照电网指定负荷“以电定水”方式来运行的水库水位曲线图。由图1可以看出，当不进行弃水时，其水位在9点15分时超出水位上限1 329.5 m，因此为保证水库安全，需对官地水库进行相应弃水。本文采取对整个调度期各时段均进行弃水的策略。初始化种群个数为500，交叉率0.7，变异率0.1，迭代次数为500，以此为基本参数代入模型进行求解。

2.2 径流预报误差拟合分布

为掌握官地入库径流预报误差分布情况，本文选取2012年～2017年的日预报径流系列与实际径流序列值进行预报误差系列求解，并通过正态分布方法分时期进行拟合，其得到的汛期拟合参数见表3。

为保证拟合结果的合理性，本文采用判定系数ηCOD以及均方根误差εRMSE[9]来量化拟合优度，得到结果。

由文献[9]可知，判定系数越接近1以及均方根误差越接近0说明拟合效果越优。本文采用正态分布拟合的判定系数为0.95，均方根误差为0.041，满足精度要求；故，正态分布拟合参数结果合理，可以此为依据进行模型寻优计算。

2.3 结果分析

以上述结果为基础数据，代入到模型中进行求解，得到不同日中水位达标率下的弃水策略，出于水库安全考虑，设水位达标率下限为0.9，采用1.2章节中步骤(1)～(10)进行计算，得到的非劣解曲线如图2所示。

图2 总弃水流量—日中水位达标率非劣解曲线

由图2可知，不同日中水位达标率对应着不同的总弃水流量，当总弃水流量为29 277.64 m3/s时，其日中水位保证率为0.93，当总弃水流量达到36 000 m3/s时，相应的日中水位保证率可达0.97。总体而言，随着日中水位达标率的升高，总弃水流量也相应变大，即在弃水量越大，水位越限风险越小。为进一步说明不同策略的区别与优势，本文选取模型求解出来的4种方案与实际运行的弃水方案作为对比来进一步说明，其方案如表4和图3所示。

在上述5种方案中，方案1～方案4为模型计算求解所得，而方案5为官地水电站该日实际运行时采取的弃水策略。由表4可以看出，方案1～方案4各具优劣，随着总弃水流量不断增加，同时日中水位达标率也相应增大，即弃水量越多，对于水库而言越安全。由图3可以看到，由于是优化算法，旨

表4 五种弃水方案对比

图3 各时段不同弃水方案对比

在寻找特定日中水位达标率下的最小弃水策略，因而不同方案的弃水策略各个时段均不相同，故而呈现出不同的日中水位保证率。

表4中，方案5总弃水流量为35 520 m3/s，其弃水策略为各个时段均弃水370 m3/s，将该策略代入模型计算得到日中水位达标率为0.96；而方案4总弃水流量为34 350 m3/s，较实际运行方案(方案5)少弃1 170 m3/s，即1 053×103m3水量值，而日中水位达标率与方案5一致，同为0.96。分析其原因，主要是由于模型求解出来的弃水策略是对于不同来流以及不同时段出力有针对性的求解，并采用NSGA2算法中的选择交叉变异等操作进行同等日中水位保证率下寻优操作，而方案5是凭借人为经验得到的各时段弃水流量值均相等的一种弃水策略，显然这样做过于经验化，并且容易产生较多弃水，对水电站而言是一种资源浪费；故可以看出该模型求解出来的结果是可行的、合理的。

3 结 论

在汛期，水电站常常出现因实际来水过大而导致被迫弃水的现象。本文针对由于径流预报误差存在而导致水电站汛期弃水不确定性问题，引入日中水位达标率概念，用来反映弃水策略对水库安全的

保证程度；进而建立汛期水电站弃水优化调度模型，以日弃水量最小以及日中水位达标保证率最高为目标，并基于NSGA2算法提出符合该模型的求解方法，最后将其应用于官地某日实际调度运行中。结果表明，该模型能够在考虑径流预报误差情况下求解出特定保证率下的最优弃水策略，并得到总弃水流量与日中水位达标率的非劣解集，不同弃水策略下其日中水位达标率不尽相同，其中，当弃水量为29 277.64 m3/s，达标率为0.93，当弃水量为37 000 m3/s时，其达标率可达0.98。相比于该日的实际弃水策略，可在相同的日中水位达标率的情况下弃更少的水，进而提高水资源利用率。该结果可供水电站工作人员更为灵活地进行决策，根据自己的偏好有针对性地进行策略选取，同时该研究对于汛期水库调度处理不确定性问题具有一定的理论价值。