基于多级可拓模型的边坡稳定性评价

杜发兴，肖博文，王雪蓉，吴厚发

(三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443000)

0 引 言

边坡失稳是现代土木水电工程中常见的一种地质灾害，影响边坡稳定性的不确定性因素过多，需要对其进行深入研究。王新民、刘华丽等[1-2]提出了运用可靠度分析法、模糊综合评价法建立单级边坡稳定性评价体系；王润生、赵永虎等[3- 4]采用层次分析法确定边坡稳定性评价中的权重；李群等[5]提出了通过组合赋权法来确定各因数的权重，解决影响因数在权重确定上具有一定随意性的问题。如何合理地将影响评价准确性的定性指标和定量指标有机结合起来，以及如何合理确定指标权重，是边坡稳定性安全评价的2个关键问题。

可拓学是我国学者蔡文于1983年创立的一门学科，以形式化的方法，探讨问题是否具有拓展的特性，并从影响问题的定性指标和定量指标2个不同的角度来研究复杂问题[6]。多级可拓评价模型中经典域、节域、待评价物元、关联函数等相关参数的计算步骤和公式赵政宇等已做详细论述[7]。本文采用可拓物元法构建多级评价模型，将主观赋权法与客观赋权法进行最优化组合，避免传统评价过程中极值掩盖问题，以确定边坡稳定性的整体发展趋势，为边坡治理提供参考。

1 边坡稳定性评价指标体系

基于边坡稳定性评价系统的合理性、评价指标的独立性及可操作性原则，本文选取地形地貌、地质结构、地质环境、岩体性质等4个方面组成评价体系的1级指标，根据1级指标分类归纳后，选取坡高、坡角、地面变形情况、植被覆盖率等16个影响因素组成评价体系的2级指标[8-9]，建立边坡稳定性评价指标体系(见图1)。

图1 边坡稳定性评价指标体系

2 最优组合赋权法确定指标复合权重

目前，确定指标权重的方法主要包括主观赋权法和客观赋权法。为达到主观权重与客观权重的统一，使评价结果更加准确、合理，将主观赋权法中的层次分析法(AHP)确定的权重W1i与客观赋权法中的熵值法确定的权重W2i进行优化组合，得到各级评价指标组合权重值Wi，即

Wi=k1W1i+k2W2i(i=1，2，…，n)

(1)

根据线性加权法，由组合赋权系数向量M计算而得到的第i个对象的多指标综合评价值可以表示为

(2)

为使综合评价值尽可能地分散并体现出不同被评对象之间的差异是多指标评价中组合赋权系数确定的原则，最优组合赋权问题可以转化为求最优化问题，根据刘加伶等人的求解步骤可以求得最优组合赋权系数[10]。

3 实例分析

3.1 稳定性评价

蒋家淌滑坡位于湖北省兴山县大礼溪左岸蒋家淌村南西向，目前坡脚段已采用挡墙支护，根据现场调查，挡墙已出现开裂变形，部分发生倾倒，挡墙顶部基本被掩盖。将边坡安全性等级划分为4级[11]：稳定(Ⅰ级)、较稳定(Ⅱ级)、不稳定(Ⅲ级)、极不稳定(Ⅳ级)，建立稳定性评价体系和建立了评价因子基准值划分表。先将8个定性描述指标进行打分分级，得到定性指标量化分值和分级(见表1)，其他8个指标通过现场检测获取数据。

表1 定性指标量化分值和分级

由于各个评价指标的单位不同，且数值相差太大，统一进行计算有一定难度，故而对评价指标进行无量纲化处理，根据下式计算，即

(3)

表2 评价指标无量纲化分级

表3 各指标结果

本文选取自然工况下的稳定性进行评价。在自然工况下，各个评价指标的调查结果和对评价指标体系中的定性描述指标，采用专家打分法确定其具体分数，之后对指标体系中定性定量指标进行无量纲化处理。各指标结果见表3。

根据经典域、节域、物元和关联度的计算公式，可以计算出各个1级指标的下属2级指标对应的各边坡稳定性等级的关联度。根据各级指标无量纲化后实际分值和数据，运用主观权重法[12]和熵权法[13]计算各个1级指标和其对应的2级指标的主客观权重，根据最优组合赋权法公式[10]，计算各级指标主客观复合权重系数，计算结果如下：ka1=0.566、ka2=0.434；kp1=0.500、kp2=0.500；kt1=0.493、kt2=0.507；kf1=0.474、kf2=0.523。其中，a、p、t、f分别为1级指标C1、C2、C3、C4。

由公式(1)计算1级指标的复合权重和各个2级指标的复合权重系数见表4。

3.2 结果分析

根据表5的目标层的评价结果，蒋家淌滑坡边坡稳定性总体水平等级为Ⅳ级，即评定结果为该边坡处于极不稳定状态，其级别特征变量为3.61，表明边坡的总体稳定性在不稳定(Ⅲ级)与极不稳定(Ⅳ级)，更加偏向于极不稳定(Ⅳ级)，这也符合之前的评价结果，需要立即进行治理。除了C2总体水平满足稳定要求外，其他3大类评价指标均在不稳定和极不稳定范围，且与蒋家淌滑坡实际情况相符合。根据表4中C1子系统可知，指标坡高C11和地面

表4 指标复合权重及2级指标关联度

表5 目标层可拓评价结果

变形情况C13评价等级为Ⅲ级，在边坡稳定性因素中处于不稳定(Ⅲ级)状态，需要在后期治理过程中重点关注坡高和地面变形情况。

4 结 语

本文根据实际情况，对影响边坡稳定性的因素进行归纳，构建了多级可拓模型的边坡稳定性评价体系，避免了以往较多评价因素相互比较较难分析的困境，在评价过程中更容易区分。采用最优组合赋权法求解评价指标的复合权重，将基于层次分析法得到的主观权重和熵值法得到的客观权重值最优化组合，得到影响边坡稳定性因子的复合权重，即兼顾了主观方法中经验的重要性，同时也考虑了进行稳定性评价时的客观性。